牛放牧公式的推导过程

草的存量=牛吃草的速度*时间，但是草也在生长，一个增加就成了牛吃草的问题。牛吃草比草长得快，两者之差就是草的净消耗效率。牛越少，净消耗效率越低，进食时间越长，草的总量(原草量+生长草量)越多。

虽然变数很多，但其实还是一个工程问题。草的存量=草的净消耗效率*时间。于是，就有了牛吃草的基本公式——y =(n-x)* t，y代表原始存量，n代表导致原始存量减少的变量，x代表存量的自然增长率，t代表存量完全消失所需的时间。

牛放牧公式的四个基本公式是:

1，草的生长速度=(对应的牛数×多吃的天数-对应的牛数×少吃的天数)÷(多吃的天数-少吃的天数)。

2.原草量=牛头数×食用天数-草的生长速度×食用天数。

3、吃的天数=原来的草量÷(牛的数量-草的生长速度)。

4、牛的数量=原来的草量，吃的天数+草的生长速度。

这四个公式是解决牛放牧问题的基础。一般假设每头牛每天吃的草量不变，设置为“1”。解决问题的关键是找出已知的条件，进行对比分析，从而找出每天新长出的草的数量，然后是草原原有的草的数量，再回答一般问题提出的问题。

牛放牧问题的由来:

牛吃草问题是英国著名物理学家牛顿在1707年出版的《普通算术》中提出的。在这本书里，牛顿提出了一个著名的问题:牧场上有一片草地，每天都长得一样快。

这片草喂了10头牛22天，或者喂了16头牛10天，这期间草一直在均匀生长。如果喂25头牛，能吃几天？

这个问题后来被称为“牛放牧问题”或“牛顿牧场问题”。其历史渊源可以追溯到牛顿的著作，现在这类问题在数学领域仍被称为“牛顿牧场问题”。

在牛顿之后，许多数学家和学者研究和讨论了这个问题。他们通过建立数学模型和方程来解决问题，提出不同的解决方案。现在，牛吃草的问题已经成为数学领域的经典问题，经常出现在小学的奥林匹克等数学竞赛中。