如何用假设法解决鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题根据题目内容命名，涉及鸡兔。是中国古代著名的一道算术题。很多小学算术应用题都可以转化为鸡和兔子在同一个笼子里的问题来计算。

例1小美数了数她的鸡和兔子，16头44足。问:小美家有几只鸡和兔子？解析:假设16的鸡都是鸡，应该有2× 16 = 32只脚，但实际有44只脚，比假设的情况多了44-32 = 12只脚。之所以会出现这种情况，是因为兔子被当成了鸡。如果我们用同样数量的兔子换同样数量的鸡，头的数量保持不变，每只增加两只脚。所以只要12中有几个2，就可以求出兔子的个数。解:有兔子(44-2×16)÷(4-2)=6(只)和鸡(16-6 = 10(只)。答:兔子6只，鸡10只。当然我们也可以假设16是兔子，那么应该有4× 16 = 64(只)只脚，但实际有44只脚，比假设的情况少了64-44 = 20(只)。这是因为鸡被认为是兔子。我们用鸡换兔子。每换一个，头数不变，脚数减少4-2 = 2(一)。所以，只要算出20里有多少个2，就能算出鸡的数量。有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔(16—10 = 6(只)。从例子1可以看出，通常用假设法解决鸡兔同笼问题。可以假设先所有鸡都是鸡，再用兔子换鸡；也可以假设都是兔子，然后用鸡换兔子。所以这类问题也叫替换问题。