五年级数学人教版第二册知识总结
第一单元十进制乘法
1，十进制乘法整数(P2，3):含义——求几个相同加数之和的简单运算。
比如1.5×3表示1.5是多少倍或者三个1.5之和。
计算方法:先将小数展开成整数；根据整数乘法定律计算乘积；看一个因子* * *，有多少位小数，从乘积的右边数小数点。
2.十进制乘以十进制(P4，5):意即这个数的分数是多少。
比如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是什么。
1.5×1.8是多少是1.8乘以1.5。
计算方法:先将小数展开成整数；根据整数乘法定律计算乘积；看一个因子* * *，有多少位小数，从乘积的右边数小数点。
注:计算结果中，小数部分末尾的0应去掉，以简化小数；小数位数不够时，用0来占位。
3.规则(1)(P9):一个数(0除外)乘以一个大于1的数的乘积大于原数；
一个数(0除外)乘以一个小于1的数，乘积小于原数。
4.求约数一般有三种方法:(P10)
(1)四舍五入法；(2)转化为法律；⑶拖尾法
5.计算钱数，保留小数点后两位，表示计算完成。保留一位小数，表示角度已计算。
6.(P11)四位小数的运算与整数相同。
7、运行规律和性质:
加法:加法交换律:a+b=b+a加法定律:(a+b)+c=a+(b+c)。
减法:减法性质:A-B-C = A-(B+C) A-(B-C) = A-B+C
乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b )× c = a× c+b× c (a-b )× c = a× c-b× c。
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元十进制除法
8.分数除法的意义:知道两个因子和其中一个因子的乘积，求另一个因子的运算。
例如，0.6÷0.3表示两个已知因子的乘积为0.6，其中一个因子为0.3，从而求出另一个因子。
9.小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数，再除以整数。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点小数点。如果有余数，加0，除以。
10，(P21)除数为小数的除法的计算方法:先将除数和被除数展开相同的倍数，使除数成为整数，然后根据除数为整数的小数除法的规则进行计算。
注意:如果被除数位数不够，用末尾的0补足被除数。
11，(P23)在实际应用中，通过分数除法得到的商也可以根据需要四舍五入到一定的小数位数，以求得商的近似值。
12的除法变化，(P24，25): ①商不变性:除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(0除外)，商不变。
(2)除数不变，被除数扩大，商扩大。③被除数不变，除数减少，商扩大。
13，(P28)循环小数:一个数的小数部分。从某个数字开始，一个数字或几个数字依次重复出现。这样的小数叫做循环小数。循环部分:循环小数的小数部分，是一个依次重复出现的数。例如，6.3232的周期部分...是32。
14，小数部分的位数是有限小数，称为有限小数。小数部分的位数是无限小数，称为无限小数。
第三单元观察物体
15，从不同角度观察物体，看到的形状可能不一样；观察一个长方体或正方体时，从一个固定的位置最多能看到三个面。
第四单元简单方程
16，(P45)含有字母的公式中，字母中间的乘号可以写成“？”，也可以省略。
数字之间的加号、减号、除号、乘号都不能省略。
17，a×a可以写成A？a或a，a读作a的平方，2a代表a+a。
18，方程:一个含有未知数的方程叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
19，解方程原理:平衡。
等式左右两边同时对同一个数(0除外)进行加减乘除，等式依然成立。
20、10数量关系:加法:sum =加数+加数，一个加数= and-两个加数。
减法:差=被减数-美美=差+美美=美美-差。
乘法:乘积=因子×因子一个因子=乘积÷另一个因子
除法:商=被除数/除数除数=商×除数=被除数/商
21.所有的方程都是方程，但不是所有的方程。
22、方程的检验过程:方程的左边=...23、方程的解是一个数；
=...解方程的一个计算过程。
=等式的右侧
所以，X=…是方程的解。
第五个单位多边形的面积
23.公式:矩形:周长=(长+宽)×2-长=周长÷2-宽；宽度=周长÷2-长字母公式:C=(a+b)×2
面积=长度×宽度字母公式:S=ab
正方形:周长=边长×4个字母公式:C=4a
面积=边长×边长字母公式:S=a
平行四边形的面积=底×高字母公式:S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——底=面积× 2高；高度=面积×2÷底部字母公式:S=ah÷2
梯形面积=(上底+下底)×高度÷2字母公式:S=(a+b)h÷2。
——上底=面积×2÷高度-下底，下底=面积×2÷高度-上底；高度=面积×2(上底部+下底部)
24.平行四边形面积公式的推导:剪切和平移25。三角形面积公式的推导:旋转。
平行四边形可以变成长方形；两个相同的三角形可以组合成一个平行四边形，
长方形的长度相当于平行四边形的底边；平行四边形的底相当于三角形的底；
矩形的宽度相当于平行四边形的高度；平行四边形的高度相当于三角形的高度；
长方形的面积等于平行四边形的面积，等于三角形面积的两倍。
因为矩形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高。因为平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2。
26、梯形面积公式推导:旋转27、三角形、梯形二阶推导法老师说过我自己看书。
两个相同的梯形可以组合成一个平行四边形，只要你知道。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高度相当于梯形的高度；
平行四边形面积等于梯形的两倍，
因为平行四边形面积=底×高，梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
28.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形的面积是三角形的两倍。
29.矩形框画成周长不变面积更小的平行四边形。
30.组合图:将其转换成已学过的简单图形，通过加减法计算。
第6单元统计和可能性
31，平均值=总数量/总份数
32.中位数的好处是不受数据大小的影响，更适合代表所有数据的大致水平。
第七单元数学广角
33.数字不仅可以用来表示数量和顺序，也可以用来编码。
34.邮政编码:由6位数字组成，前2位数字表示省(直辖市或自治区)0 5 4 0 0 1。
前三个数字表示邮政区域。
前四位数字代表县(市)。
最后两位数字代表投递局。
35.身份证号码:18位数字。
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码
倒数第二个数字用来表示性别，单数表示男性，偶数表示女性。
Unit 1倍数和因子(我们只研究自然数范围内的倍数和因子(0除外)。)
1，像0，1，2，3，4，5，6这样的数字...是自然数。
2.像-3，-2，-1，0，1，2，3这样的数字...是整数。3.整数和自然数的关系:整数包括自然数。
4.倍数和因数:比如4× 5 = 20，20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、求倍数:从1次开始有序寻找。
6.一个数的倍数的特征:①一个数的倍数的个数是无限的；
(2)最小倍数是自身；
③没有最大倍数。
7.找一个因子:找一个数的因子，最好是一对一，有条不紊的找。
8.一个数因子的特点:①一个数的因子个数有限；
②最小因子为1；
最大的因素是自身。
9、2的倍数的特征:以0、2、4、6、8为单位的数是2的倍数。
10，奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
根据一个数是否是2的倍数，自然数可以分为两类:奇数和偶数。
11，5的倍数的特征:0或5位数的数是5的倍数。
12和3的倍数的特征:每个数位上的数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。
13，是2的倍数，也是5的倍数:单位是0的数。
既是2的倍数，又是3的倍数:①位数是0、2、4、6、8的数；
②每个数位上的数字之和是3的倍数。
它既是3的倍数，也是5的倍数:①位数为0或5的数；
②每个数位上的数字之和是3的倍数。
是2的倍数、3的倍数或5的倍数:①0位的数；
②每个数位上的数字之和是3的倍数。
9的倍数的特征:每个数位上的数之和是9的倍数，这个数是9的倍数。
14.质数:一个数只有两个因子，1和它本身。这个数叫做质数。最小的素数是2，是唯一素数中的偶数。
100以内的质数:
15，合数:一个数除了1和它本身还有其他因素。这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。最小的合数是4。
16，根据一个数的因子个数，自然数可以分为三类。
第二单位图的面积(1)
1，矩形周长=(长+宽)×2 C = 2 (a+b)
2.矩形面积=长×宽S = A B。
3.正方形周长=边长×4 C = 4 a
4.平方面积=边长×边长S = a 2
5、平行四边形面积=底x高s = a h。
6.平行四边形底=面积÷高度a = S ÷ h
7、平行四边形高度=面积÷底边h = S ÷ a
8.三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2。
9.三角形底=面积×2 \u高A = 2s \u h。
10，三角形的高度=面积×2÷底边h = 2s ÷ a。
11，梯形面积=(上底+下底)×高度÷2 S = (a+b) h ÷ 2。
12，梯形高度=梯形面积×2÷(上底+下底)h = 2 S ÷( a+b)
13，梯形上底=梯形面积×2÷高度-下底a = 2 S ÷ h-b
14，梯形底=梯形面积×2÷高度-上底b = 2 s ÷ h-a。
15，1 km2 =100公顷=100万m2。
16，1公顷=10000平方米。
17，1平方米=100平方分米=10000平方厘米。
第三单元分数
1，分数:将单位“1”平均分成几份，代表这样一份或几份的数称为分数。
2.分母:代表平均分的份数。分子:表示取出的拷贝数。
3.小数单位:单位“1”平均分成几个部分，代表这样一个或几个部分的数称为。
分数。代表其中一个的数叫做这个分数的小数单位。
4.真分数:分子小于分母的分数称为真分数。真实分数小于1。
5.假分数:分子大于等于分母的分数称为假分数。假分数都大于等于1。
6.带分数:由整数和真分数组成的分数称为带分数。
7.假分数分分数:分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。
8.整数进假分数:用指定的分母做分母，用整数和分母的乘积做分子。
9.把分数变成假分数:分母和分子分别乘以带分数的整数部分，分母不变。
10，质因数:每个合数都可以写成几个质数的乘积，其中每个质数都是这个合数的一个因数，称为这个合数的质因数。
11表示一个合数乘以一个质因数，称为质因数分解。如12 = 2× 2× 3。
12，几个数的公因数叫做这些数的公因数。其中最大的一个叫做它们的最大公因式。
13互质:两个数的公因数只有1。这两个数叫做互质。
互质定律:
(1)相邻自然数互质；
(2)相邻的奇数是质数；
(3) 1与任意数互质；
(4)两个不同的素数互质
(5) 2和任意奇数互质。
质数和互质的区别:质数是指一个数，而互质是指两个或两个以上数的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间的最大公因数是1，比如8和9。
14，几个数的公倍数叫做这些数的公倍数，最小的叫做这些数的最小公倍数。
15，求最大公因数和最小公倍数的方法
关系
最大公因数
最小公倍数
多重关系
16，分子和分母互质的分数叫做最简分数，或者说分子和分母的公因数只有1。
分数是最简单的分数。
17，除数:一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变。这太过分了。
程就叫近似分。计算结果通常用最简单的分数表示。
18，综合得分:将不同分母得分除以相同分母得分，称为综合得分。通常使用最小公倍数。
更容易成为分数的分母。
19.如何比较分数:
分母相同时，分子大的分数大；
分子相同时，分母小的分数大；
当分子和分母不同时，将再次比较总分数。
20、分数的基本性质:分数的分子和分母被同一个数(零除外)相乘或相除，分。
号码大小一样。
21和分数的含义有两种解释:①把单位“1”平均分成四份，意思是三份。
②把3平均分成4份，就是1份。
数学和运输:
1遇到问题:
基本公式:一个人走路:速度×时间=距离。
两个人同时相对行走:速度×相遇时间=两个人* * *行走距离。
a走的距离+b走的距离=两个人走的距离。
2.差旅费用:
①购票方案:根据人数，价格的不同，优惠团体的多少，选择一个合理的。
选择一个方案或者组合几个方案买票。如果只有A和B两个选项，就选
其中一个很便宜。
②租车问题:用列表法解决问题。两个原则:多使用低价位，少空座。
3.看图找关系:
①要理解图表中的相关信息，必须分析横轴和纵轴分别代表什么。
(2)在速度与时间的关系中，向上画线，表示速度增加；平行于水平轴，表示匀速行驶。
开车；向下画线表示减速。
(3)在时间和距离的问题上，向上画线，表示从某处开始；平行于水平轴，表示
呆在原地；把线划下来，表示从终点回到了一个地方。
第四单元分数加减法
1，分母不同的分数的加减:先分成分母相同的分数，再根据分母相同的分数的加减规律进行计算。
2.对计算结果的要求:一个offer可以化为一个最简单的分数，或者一个虚假的分数要折算成分数。
3、分数小数法:分子除以分母，保留两位小数。
4、组件数十进制的方法:看小数部分有多少，只要在1后面加几个零作为分母，去掉小数点作为分子，就可以减少报价点数。
第五单元图形区(2)
1，求组合图形区域的方法:
(1)分割法:对图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积之和即为组合图形的面积。(总和法)
(2)补充法:对图形的缺失部分进行补充，形成几个基本图形，基本图形面积-补充图形面积=组合图形面积。
2.不规则图形面积的估算:
(1)计数格的方法。
(2)不规则图形视为近似基本图形，面积估算。
鸡和兔子在同一个笼子里:
1，列表法。
2、假设法
3、列方程
晶格中的定律:省略
第六单元可能性
1，1表示事件一定会发生，0表示事件一定不会发生，分数表示可能性的大小。
2.设计活动计划。
地砖铺设:
1，地面面积除以每块地砖面积=铺砖数。
2.每平方米需要的砖数乘以占地面积=铺设的砖数。
3、列方程
4.注:单位换算，结果不是用一的方法近似整个块数。