20三角形同余证明试题及答案说明
一、选择题
1.如图所示，给出了以下四组条件:
① ;②;
③ ;④.
其中，使能条件* * *有()
A.1组B.2组C.3组D.4组
2.如图所示，分别是边的中点，三个。
角边被折叠，使得点落在边上的点上。如果，
它等于()
A.B. C . D
3.如图(4)所示，点是世界上任何一点，都要补充。
只能满足一个条件才能引入。从下列条件中添加。
一个条件，不一定可以推出的是()。
A.B. C. D。
4.如图所示，在△ABC和△DEF中，需要添加已有的条件AB=DE。
只有条件才能使△ABC≔△DEF，不能加的一组条件是()。
(A)∠B=∠E，BC=EF (B)BC=EF，AC=DF
(C)A =∠D，B =∠E(D)A =∠D，BC=EF
5.如图，在△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线。
DE⊥AB在e中，若AC = 10cm，则△DBE的周长等于()。
a . 10厘米B.8cm厘米C.6cm厘米D.9cm厘米
6.如图，表示三条相交的路，现在要造一个货。
换乘站，要求它与三条高速公路的距离相等，那么备选地址是()。
A.1
7.一个同学打碎了三块三角形的玻璃，现在要去玻璃店配。
一块完全相同的玻璃，那么最方便的方法是()
A.走①到b .走②到c .走③到d .走①、②、③。
8.如图所示，在，，是中垂线，移交给。
点，相交点。如果已知，则度为()
A.B. C. D。
9.如图，= 30，则度为()。
A.20 B.30 C.35 D.40
10.如图，AC = AD，BC = BD，那么就有()。
A.AB平分CD B. CD垂直平分AB
C.AB和CD垂直平分。D.CD平分∠ACB。
12.如图∠C = 90°，AD在D中除∠BAC和BC，若BC = 5 cm，BD = 3 cm，则D点到AB的距离为()。
A.5厘米B.3厘米C.2厘米d .不确定。
13.如图，OP平分，，竖脚分别为A和B。下列结论不一定正确()。
平均分配
垂直等分
14.如图，添加以下条件之一后，仍无法确定()。
A.B.
C.D.
15.观察下图，第一个图中三角形的个数是()。
A.B. C. D。
第二，填空
1.如图，已知≌的补充条件是(只写一个)。
2.如图，在△ABC中，∠c = 90°，AC = BC，AD平分d中的∠BAC和BC，e中的德⊥ AB，AB=5cm，则△DEB的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ _。
如图，请加一个条件:make(只加一个)。
4.如图，在δ ABC中∠ c = 90 ∠ ABC的平分线BD在D点与AC相交，若BD=10 cm，BC=8 cm，DC=6 cm，则D点到直线AB的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ cm。
5.观察图中每个大三角形中白色三角形的排列，就会发现第五个大三角形中的白色三角形。
有一个。
6.已知如图所示，△OAD≔△OBC，且∠ O = 70，∠ C = 25，则∠ AEB = _ _ _ _ _ _ _。
7如图所示，C是线段AE上的一个移动点(与点A、E不重合)。在AE的同侧，正三角形ABC和正三角形CDE，AD和BE相交于点O，AD和BC相交于点P，BE和CD相交于点Q，连接PQ。得出以下五个结论:①AD = BE；②PQ∑AE；③AP = BQ；④DE = DP；⑤∠AOB=60。
恒成立的结论是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(填写所有你认为正确的序号)。
8.如图，AB = AD，∠1 = ∠2，加一个适当的条件使△ABC≔△ADE，那么要加的条件就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
第三，回答问题
1.如图，已知AB=AC，AD=AE，验证:BD=CE。
2.如图，在，，中，做两个有边的等腰直角三角形之和，这样。
(1)的度；(2)验证:
4.如图，D是等边△ABC的AB边上的动点。以CD为一边作等边△EDC，连接AE，找出图中一组全等三角形并说明原因。
5.如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC和DB相交于m点.
(1)验证:△ABC≔△DCB；(2)设C点为CN∨BD，B点为BN∨AC，CN与BN相交于n点，试判断BN与CN的数量关系，证明你的结论。
9.如图所示，在△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于E处通过C点的直线，直线CE的延长线在f处与BA相交.
验证:BD=2CE..
10.如图，请写出图中三对全等的三角形，选出一对加以证明。
11.(7分)已知:如图，DC∑AB，而DC=AE，e是AB的中点
(1)验证:△AED≔△EBC。
(2)看图前，请在不加辅助线的情况下，在△EBC之外，写两个与△AED面积相等的三角形。(不需要证明直接写结果)；
12.如图①，e和f是线段AC上的两个动点，DE⊥AC在e，BF⊥AC在f，若AB=CD，AF=CE，BD在m点与AC相交.
(1)验证:MB=MD，ME=MF。
(2)当E和F移动到图②所示位置时，其他条件不变。上述结论能成立吗？如果成立请举证；如果没有，请说明原因。
【回答】
一、选择题
1—5建行
6—10 acdba
11—14 bdcb
第二，填空
1.省略；
2.5;
3.AC = BD
4.6;
5.283;
6.120;
7.①②③⑤;
8.AC = AE
三、证明问题