小学五年级奥数牛吃草的问题【三篇】

有一个牧场，已知养了27头牛，6天就把草吃光了；养23头牛，9天把草全吃光。如果你养了21头牛，多少天可以把牧场上的草都吃光？牧场上的草也在不断生长。

一般方法:假设1头牛在1天吃的饲草是1，那么有:

(1)27头牛6天吃的饲草为:27× 6 = 162(这个162包括原来的草和6天新长出的草)。)

(2)23头牛9天吃的饲草是23× 9 = 207(这个207包括牧场原来的草和9天新长出的草)。)

(3)1天生长的新草为:(207-162) ÷ (9-6) = 15。

(4)牧场上的原草为:27× 6-15× 6 = 72。

(5)每天给15头牛喂新草，15头牛减去21头牛，剩下6头牛吃原牧场的草:72÷(21-15)= 72÷6 = 65438+。

所以，要喂21头牛吃掉牧场上所有的草，需要12天。

公式解:

(1)草的生长速度=(207-162)÷(9-6)= 15。

(2)牧场上的原草= (27-15) × 6 = 72。

把题目中的21头牛分成两部分，一部分是15头牛吃新草(因为新草一天生长15份，刚好够15头牛吃，剩下的(21-15 = 6)头牛吃原草:

方程解:

设草的生长速度是一天x次，用牧场上原来的草不变的等式，那就27×6-6x =23×9-9x。

求解x=15份

假设X天需要吃掉21头牛，同样按照同样的草量设定方程:27×6-6×15 = 23×9-9×15 =(21-15)X。

求解x=12(天)

所以养21头牛。12天可以把草全吃光。

第二篇文章

当一艘船发现漏水时，它已经进了一些水，水以均匀的速度进入船内。如果10人洗水，3小时就洗完了；如果洗水需要5个人8个小时，如果洗水需要2个小时，应该安排多少人洗水？

分析回答这类问题都有一个共同的特点，就是总水量随着漏水的延长而增加，所以总水量是一个变量，而单位时间内漏进船内的水量增长是恒定的。船内的原始水量(即发现漏水时船内已有的水量)也是恒定的。让我们从另一个角度来分析这个问题。

如果每人每小时的冲刷水量为“1个单位”，则船内原有水量与三小时总漏水量之和等于每人每小时的冲刷水量×时间×人数，即1×3×10=30。

船内原始水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。

每小时漏水量等于8小时总水量与3小时总水量之差÷时差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏水量为2个单位，相当于2个人每小时的冲刷水量)。

船内原有水量等于10人3小时捞出的总水量——3小时漏水。3小时漏水量相当于1小时3×2=6人，所以船内原来的水量是30-(2×3)=24。

如果水(24个单位)需要2个小时淘出来，需要24÷2=12(人)，但同时需要两个人每小时淘出来，所以* *需要12+2=14(人)。

从上面两个例子可以看出，无论从哪个角度分析问题，都要求出单位时间内的原始量和增加量。这两个量是常数。有了这两个量，问题就好解决了。

第三篇文章

12头牛可以在28天内吃掉10亩草场上的所有草，21头牛可以在63天内吃掉30亩草场上的所有草。126天(每亩草场上原来的草量是相等的，每亩草场上每天生长的草量也是相等的)72亩草场上的草能被多少头牛吃掉？

分析和解决问题的关键在于搞清楚每亩地一天能有多少头牛吃新长出来的草，每亩地一天能有多少头牛吃原来的草。

12头牛28天吃了10亩牧草，相当于一亩原牧草加28天新长的草供33.6头牛吃一天(12×28÷10=33.6)。

21头牛63天吃30亩牧场草，相当于44.1头牛一天(63×21÷30=44.l)。

一亩新种的牧草一天可以喂0.3头牛，也就是说，

(44.l-33.6)÷(63-28)=0.3(头)。

一亩原始牧场一天可以喂25.2头牛，也就是说，

33.6-0.3×28=25.2(头)。

72亩原草场可以养活14.4头奶牛126天。

72×25.2÷126=14.4(头)。

72亩新长的草一天可以喂21.6头牛。

72×0.3=21.6(头)。

所以72亩上的草场可以养活36(=14.4+21.6)头牛126天。问题解决了。

解决方法:一亩新长的草一天能吃多少头牛？

(63×2i÷30-12×28÷10)÷(63-28)= 0.3(头)。

一亩原牧场一天能喂多少头牛？

12×28÷10-0.3×28 = 25.2(头)。

72亩牧场126天能吃多少头牛？

72×25.2÷126+72×0.3=36(头)。

答:72亩草场可以养活36头牛126天。