如何突破小学数学教学中的重点难点课题

我们先来关注一下数学的学科特点。小学数学的一个特点就是非常系统。每一种新知识往往都与旧知识紧密相连。新知识是旧知识的延伸和发展，旧知识是新知识的基础和生长点。有时候新知识可以从旧知识中迁移出来，但同时又成为后续知识的基础。所以，数学的知识就像一条链条，环环相扣。

可见，教师如果能善于捕捉数学知识之间的连接点，有意识地把“迁移”作为帮助学生学习的方法，推陈出新，从旧中积累新，组织正迁移，教学取得突破并不困难。

案例1:分数的基本性质

分数的基本性质是这样描述的:分数的分子和分母同时被同一个数相乘或相除(0除外)，分数的大小不变。

教学时，如果把它作为一个孤立的知识点，从左到右、从右到左逐一观察1/2=2/4=6/12的变化，一遍又一遍地描述从谁到谁的变化过程，老师的目的就是让学生在不断的重复中意识到这个规律的存在，学会用同样的方式表达，但最后。

如果在教学前对分数基本性质的知识基础进行分析，会发现与其叙述非常相似的“商的常数性质”和“分数与除法的关系”。这时，为了突破“引导学生概括分数的基本性质”这一教学难点，可以在课前复习环节安排“商的常数性质”的叙述和“分数与除法的关系”的练习。

还有很多知识点可以用迁移法来教。例如，除数是两位数的除法。它基于除数为个位数的除法的书面计算来转移学习，但它只增加了试商和商调整，这使得它更加困难，方法更加灵活。再比如乘法器是多位数乘法，是在学习一位数乘法的基础上迁移过来的，操作方法也是一样的。

可见，在数学教学过程中，要注意揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，运用迁移的方法突破重难点。实施这种方法的关键是学生要熟练掌握旧知识，他以前的知识是扎实的。所以强调每一年的老师都要把自己当成“守门人”，让学生“每一步都走得稳”。

2.抓住知识之间的联系，采取转化的策略，突破重点和难点。

转化——是指在解决数学问题时，往往很难直接解决一些问题。通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用适当的数学方法，将原问题转化为一个新的问题(相对来说是我们自己熟悉的问题)，通过新问题的解决，达到解决原问题的目的。这种思维方法被称为“转化转化的思维方法”。在教学中，如果教师能够“化新为旧”，把握知识之间的“纵横联系”，帮助学生形成知识网络，并逐步教给学生一些转化的思维方法，让他们从转化的角度学习新知识、分析新问题，使他们对知识的理解不断深化，最终达到融会贯通。

比如三角形面积，梯形面积，圆形面积的公式推下来。

3.加强感性参与，运用直观方法突破教学难点。

直觉——指在教学过程中充分利用实物、模型、多媒体计算机等教学工具，通过实际操作、观察和思维活动，帮助学生理解和掌握数学知识，促进思维发展。直观教学是小学数学教学活动中最常用、最独立的教学方法之一。

(1)动手操作，解决重点难点问题。

例如，圆面积的求导

(2)通过绘图解决重点难点问题。

您可以使用图表来帮助解决问题，例如(

(3)直观演示解决重点难点问题。

比如用课件演示一个物体的平移和旋转，一天中时钟的旋转，让学生理解24小时计时法的含义。在学习长立方体的体积计算时，如果利用课件帮助学生认识到体积实际上是一个物体的体积的单位数，就不会在交流和汇报中浪费时间。

(4)公式化歌曲，帮助学生直观记忆。

比如记教当天的歌。教学中还有五级因子、多个单元，概念繁多、混乱。老师可以指导学生写自己的歌谣来帮助他们记忆。如果学生记忆100以内的质数表非常困难，可以引导学生把这些数分组成歌谣来记忆:二、三、五、七、十一，十三后面是十七、十九、二、三、二十九、三、三、七、四十一、四、三、四、七、五十三、五、六十一。

如果想找到最大公因数和最小公倍数，也可以用下面的歌谣来记忆:

两个数的互质要记住，最大公因式是1，最小公倍数是乘积；

当两数关系为倍数时，最大公因式较小，最小公倍数较大；

如果两个数关系不明显，试着用短除法求商。最大公因式乘以一半，最小公倍数乘以一个圆。

用好直观方法的关键是化抽象为具体，激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的理解，发展思维能力。

突破教学难点的方法有很多。以上介绍的方法都是针对教学中某些知识点单独使用的情况，这些方法当然也可以组合使用。总之，要想在教学中有效提高课堂效率，就必须深入其中。