小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳
一、加法定律:
1，加法交换律:两个数相加，交换加数位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律:三个数相加，可以先加前两个数，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再把第一个数相加，总和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
这两个加法定律经常一起使用。
比如:165+93+35 = 93+(165+35)依据是什么？
3.连续减法的本质:一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数之和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法定律:
1，乘法换元法:两个数相乘，交换因子位置不变。a×b=b×a
2.乘法结合律:三个数相乘，可以先乘前两个数再乘第三个数，也可以先乘后两个数再乘第一个数，乘积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
这两个乘法定律经常结合使用。如:125×78×8。
3.乘法分配律:两个数之和乘以一个数。你可以先把这两个数和这个数相乘，然后把乘积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
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(1)给定头和脚的总数，求鸡和兔子的数量:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)=兔子的数量；
兔子总数=鸡的数量。
或者(每只兔子的脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)=鸡的数量；
鸡的总数=兔子。
比如“鸡兔三十六只，足有100。有多少只鸡和兔子？”
解决方案1(100-2×36)÷(4-2)= 14(仅限于)
36-14=22(仅限)鸡。
溶液2 (4×36-100)÷(4-2)=22(仅)............................................................................................................................
36-22=14(仅限).........................兔子。
(简短回答)
(2)给定鸡和兔的总头数和总脚数之差，当鸡的总脚数大于兔的总脚数时，可使用公式。
(每只鸡的脚数×总头数-脚差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=兔子数；
兔子总数=鸡的数量
或者(每只兔子的脚数×总头数+鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只鸡免除的脚数)=鸡数；
鸡的总数=兔子。(示例省略)
(3)给定鸡和兔的总足数和总足数之差，当兔的总足数大于鸡的总足数时，可使用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=兔子的数量；
兔子总数=鸡的数量。
或者(每只兔子的脚数×总头数-鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=鸡的数量；
鸡的总数=兔子。(示例省略)
(4)下面的公式可用于解决得失问题(鸡-兔问题的推广):
(65438分+0合格产品数×产品总数-所得总分)÷(每个合格产品的得分+每个不合格产品的扣分)=不合格产品数。或产品总数-(每件不合格产品扣的分×产品总数+获得的总分)÷(每件合格产品扣的分+每件不合格产品扣的分)=不合格产品数。
比如“灯泡厂生产灯泡的工人，按分计酬。”每一个合格产品得4分，每一个不合格产品不计分，扣15分。一个工人生产了1000个灯泡，* * *得了3525分。其中有多少是不合格的？"
溶液1(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(件)
溶液2 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(件)(略)
(“得失问题”又叫“玻璃器皿运输问题”。完好无损的要付人民币运费，破损的不付运费，还要付人民币的费用。它的解显然可以应用上述公式。)
(5)鸡兔交换问题(知道总脚数和鸡兔交换后总脚数后求鸡兔数的问题)可以用下面的公式求解:
[(两次总脚数之和)÷(每只鸡和兔子的脚数之和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡和兔子的脚数之差)÷ 2 =鸡的数量；
⊙(两次总脚数之和)⊙(每只鸡和兔子的脚数之和)-(两次总脚数之差)⊙(每只鸡和兔子的脚数之差)⊙2 =兔子数。
比如“有一些鸡和兔子，* * *有44只脚。如果鸡和兔子的数量互换，* * *有52只脚。有多少只鸡和兔子？”
解[(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)]÷2
=20÷2=10(仅适用于)
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(仅适用于)
鸡和兔子在同一个笼子里
1，鸡兔同笼是假设问题，与最终结果相反。
2.“鸡兔同笼”问题的解决方案
假设方法:
(1)如果都是兔子。
②如果都是鸡。
③古人的“抬脚法”:
回答想法:
如果每只鸡和每只兔子都抬起半只脚，那么每只鸡就会变成“一条腿的鸡”，每只兔子就会变成“两条腿的兔子”。这样，鸡和兔子的总脚数就减少了一半。这种思维方式叫做还原。
3.公式:
鸡兔总数÷2-鸡兔总数=兔数；
鸡和兔子总数-兔子数=鸡数。
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1，加减乘除合称为四则运算。
2.在没有括号的公式中，如果只有加减或乘除，则应从左至右依次计算。
3.没有括号的公式里，有乘除和加减，而且必须先算乘除，再算加减。
4.公式中有括号，先数括号内侧，再数括号外侧；括号中公式的计算顺序遵循上述计算顺序。
5、先乘后除，再加减，带括号，提前算好。
关于“0”的运算
1和“0”不可分；字母表示:0误差。
2.在一个数上加0得到原始数；字母的意思是:a+0=a
3.从一个数中减去0得到原始数；字母的意思是:A-0 = A。
4.被减数等于被减数，差为0；字母:a-a=0
5、一个数乘以0，仍得到0；字母:a×0=0
6.用0除以0以外的任何数，得到0；字母的意思是:0÷a(a≠0)=0。
7，0÷0得不到固定商；5÷0得不到商。(无意义)
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