如何提高小学生数学纠错能力的研究方案
通过研究,可以提高学生的认知水平,在教学过程中重视“第一知觉”对学生思维的作用,削弱“刻板印象”的影响,改善学生的学习习惯,从而达到培养学生数学纠错能力的目的。
"错误是正确的先导和成功的阶梯."教师可以研究学生错误的原因,在错误上做文章,让学生变“废”为“宝”,利用错误的资源为教学做事。下面,笔者根据自己多年的初中数学教学实践谈一些体会。
一,初中生解题失误的原因
学生成功地、正确地解决问题,说明他们在分析问题、提取和应用相应知识时,没有受到干扰或克服了干扰。如果不能排除以上环节的干扰,在解决问题时就会出现失误。就初中生解题错误而言,造成解题错误的干扰来自以下两个方面:一是小学数学的干扰,二是初中数学前后知识的干扰。
(一)小学数学的干扰
在初中阶段,学生学习小学数学形成的一些知识会阻碍他们学习代数的基础知识,使他们在解题时出现错误。
1.审题错误就是人们常说的粗心大意。主要表现为:忽略解题意义,或不仔细审题,忽略或遗漏一些特殊的、隐含的条件,或受定势思维影响,曲解题意,解题失误。小学数学中,解决一个问题的结果往往是一个确定的数字。受此影响,学生在回答以下问题时出现混乱和错误。原问题是这样的:观众席第一排有A个座位,后面每排比前面的1排多了1个座位。第二排有几个座位?第三排呢?设M是第n排的座位数,那么M是多少?当a=20,n=19时,求m的值。学生在回答上述问题时,受到结果确定的数的影响,将m的表达式与m的值混淆起来,暴露了思维过程中上述干扰的痕迹。再比如小学数学中形成的一些结论,没有学习负数也是成立的。在小学阶段,认为学生的对数之和不小于任何一个加数,即a+b≥a,但也有可能在学习负数后A+B < A。也就是说,如果习惯在非负的范围内讨论问题,很容易忽略字母取负数的情况,导致解题错误。此外,“+”和“-”长期以来被用作加减符号。学生习惯把3-5+4-6看成3减5加4减6,而初中需要把上述公式看成是加3减5加4减6的和。习惯性观点的印象越强,就越难建立新的观点。
2.计算类错误。除了粗心的原因,往往是计算不清或选择方法不当,这也是导致计算不准或错误的直接原因。学生习惯用算术解决应用题,会干扰学生学习代数方法用方程解决应用题。
比如求两列火车的相遇时间(A站和B站距离360km,慢车从A站开出,时速48km,快车从B站开出,时速72km,两列火车同时开出,方向相反。他们见面几个小时?),列出的“方程式”是x=360/48+72。由此可以看出学生坚持算术解法的痕迹。初中需要列出48x+72x=360的等式,显示了学生对已知数和未知数相等关系的掌握。
总之,在初高中阶段,学生解题出错的原因往往可以追溯到小学数学知识对其新知识的影响。理清新知(如用字母表示数字)、范围(正数、0、负数)和方法(代数和、代数方法)与旧知(特定数字、非负数、加减运算、算术方法)的区别,有助于克服干扰,减少初始阶段的错误。
(二)初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的发展,初中数学知识本身会互相干扰。
比如在学习有理数的减法时,老师反复强调减去一个数等于加上它的相反数,所以3-7中7前面的符号“-”是一个负号,给学生留下了深刻的印象。学完代数和,要强调3-7是正3和负7的和,“-”又变成了负号。同学们不禁疑惑,到底是把“-”当成负号,还是负号。如果不能很好地消除这种困惑,学生就会在操作中出错。
再比如,理解不等式的解集,应用不等式的基本性质3,是不等式教学的难点。学生在这里经常犯错误,因为方程的两边可以被任何数相乘或相除,方程的解是一个数。事实也证明,将不等式的相关内容与等式、方程的相应内容进行比较,有助于学生理解二者的异同,学好不等式的内容。
学生解决单项和综合问题的表现也能说明这个问题。学生在回答单项问题时,需要提取和使用的知识较少,因此受知识的干扰较少,出错的可能性也较小。但遇到综合题,对知识的选择和运用受到很大干扰,容易出错。
总之,这种知识的干扰,往往会使学生在学习新知识时产生困惑,在解题时出现选择错误或使用错误知识的失误。
二,培养初中生纠错技能的对策
1.教育学生有良好的主动学习习惯。教育学生具有良好的主动学习习惯,是减少学生作业错误,教育学生改正数学错误的可行途径。教师要充分认识到,掌握基础知识(知识是人类生产生活经验的总结)是学生学好数学的关键。假设一个学生在这些基础知识(知识是人类生产生活经验的总结)上哪怕犯了一点点错误,我们都要引导他100%讲清楚。另外,在审题时要努力把错误降到最低。教师从教育学生审题入手,让学生认真审题,把自己知道的问题或条件全部以讲的形式列出来,然后筛选选择有用的条件,再看有哪些条件缺失或隐藏,必要的条件准备好了,就可以选择合适的方法来回答。
2.掌握算术,提高正确率。很多计算题让学生容易出错。在数学课堂教学中,运算的准确性是运算技能的基本要求,要求运算(实际行为)按照计算和题目的运算要求缓慢而系统地进行。整个运算过程中应用的概念、公式、规则要准确,最终才能保证运算结果的准确性。整个操作过程中只要某个环节出现问题,整个操作都会出错。
3.精心组织教学,降低学困生学习数学的难度。教师要精心发掘教材(由信息、符号、媒体三个基本要素构成,用于向学生传授知识、技能和思想),根据教学的主要内容选择合理的教学方法。针对学困生经常出错的情况,教师要突出重点,分散困难,降低学困生学习数学的难度。这就要求教师具备很强的掌握教材(由信息、符号、媒介三个基本要素构成,用于向学生传授知识、技能、思想)和整合教材(由信息、符号、媒介三个基本要素构成,用于向学生传授知识、技能、思想)的能力。比如在“三线八边形”的教学中,由于图形比较复杂,学生很难找出全等角、内角和同边内角。可以得出结论,字母“f”在同角,字母“n”在同侧内角,字母“l”在内角。
作为数学老师,从某种意义上来说,纠正一个错误比传授一门新知识更重要(知识是人类生产生活经验的总结)。而且也要注意友好和谐的原则,不管用什么方式纠正错误,不要让学生觉得老师很挑剔,从而产生反感和不快。总之,为了提高数学教学的有效性,为了让每一个学生都得到不同程度的发展,让我们关注学生的错误,让我们的数学教学变得精彩!