初一数学有理数加减的教学设计
一年级有理数加减的教学设计。
教学目标
1.理解有理数加法的含义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；
2.能够根据有理数加法定律熟练进行有理数加法运算，明确有理数加法与非负数加法的区别；
3.三个及以上有理数相加时，可正确应用加法交换律和结合律，简化运算过程；
4.通过有理数加法定律和运算定律在加法运算中的应用，培养学生的运算能力；
5.本课通过trip问题说明有理数加法法则的合理性，再通过实例说明如何使用该法则和运算法则，让学生感知到数学知识来源于生活并应用于生活。
教学建议
(一)重点和难点分析
这个教学的重点是根据有理数的加法定律，熟练地进行有理数的加法。难点在于对有理数加法法则的理解。
(1)加法规则本身就是一个规则，教材通过trip题让学生知道规则的合理性。
(2)在具体操作中，首先要确定题目属于哪一类算法，是同号相加，异号相加，还是0相加。
(3)如果加同号，取同号，加绝对值。如果两个符号不同的数相加，首先要判断绝对值之间的关系。如果绝对值相等，则总和为0；如果绝对值不相等，则和的符号是具有较大绝对值的加数的符号，和的绝对值是较大绝对值和较小绝对值之间的差。把一个数加到0上，你仍然得到这个数。
(二)知识结构
(3)对教学方法的建议
1.对于基础差的同学，可以先复习一下小学时的算术运算、正负数、相反数、绝对值等知识，再学习新课。
2.规定了有理数的加法法则，教材开头的trip题是解释加法法则的合理性。
3.需要强调的是加法交换律“a+b=b+a”中字母A和B的任意性。
4.计算三个及以上加法公式，应建议学生养成良好的操作习惯。不要盲目动手，首先要仔细观察公式的特点，深刻理解加数之间的关系，找到合理的运算步骤，然后适当应用加法交换律和结合律来简化加法运算。
5.可以给出一些类似“两个数之和一定大于任何一个加数”的判断题，来明确算术加法中的一些正确结论，在有理数加法运算中不一定成立，因为负数参与加法运算。
6.在讨论推导有理数加法法则的旅程时，尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上运动两次的过程，让学生更好地理解有理数算法。
教学设计示例
有理数加法(第一类)
学术目标
1.使学生理解有理数加法的含义，初步掌握有理数加法的规则，准确进行有理数加法运算。
2.通过有理数加法培养学生的计算能力。
教学重点和难点
重点:熟练运用有理数的加法法则进行加法运算。
难点:理解有理数的加法法则。
教学过程
(A)审查问题
1.有理数是如何分类的？
2.有理数的绝对值是怎么定义的？有理数绝对值的几何意义是什么？
3.有理数的比较是怎么规定的？以下哪个群体更大？用数轴来解释？
-3和-2；| 3和|-3 |；|-3|和0；
-2和|+1 |；-|+4|和|-3|。
(二)引入新课程
小学算术学过加减乘除四则运算。这些运算在正有理数和零的范围内。引入负数后这些算法会是什么样子？我们先来学习有理数的加法。
新课中增加了有理数(板书题目)
例1如图所示，有人从原点0开始。如果他第一次走5米，然后第二次走3米，那两次走完有人在哪里？
走了两次，离原点0的距离是8米，要用加法。
为了区分向东和向西，这里规定向东为正，向西为负。这两个数相加有三种情况:
1.将两个符号相同的数字相加
(1)有人向东走了5米，再向东走了3米，一共走了多少米？
这是两次行走的总和。
5+3=8
由图中所示的数轴表示
从数轴看，走了两圈后，在原点0的东边。离原点的距离是8米。所以走了两趟向东8米。
可以看出，正数加正数的和还是正的，和的绝对值等于这两个加数的绝对值之和。
(2)有人向西走了5米，再向西走了3米，又向东走了两次，一共走了多少米？
很明显，有两次a * * *向西走了8米。
(-5)+(-3)=-8
由图中所示的数轴表示
从数轴上看，表明走了两圈后，离原点的距离为原点0以西8米。于是，一个* * *两次向东走了-8米。
可以看出，一个负数加一个负数的和还是负数，和的绝对值也等于两个加数的绝对值之和。
简而言之，将两个符号相同的数相加，取相同的符号，将绝对值相加。
例如，(-4)+(-5)，两个符号相同的数相加。
(-4)+(-5)=-( ),?拿同一个符号来说
4+5=9将绝对值相加。
？(-4)+(-5)=-9.
口头回答练习:
(1)举例说明方程7+9的实际意义？
(2)(-20)+(-13)=?
(3)
2.两个符号不同的数相加
(1)有人往东走了五米然后往西走了两圈是多少米？
从数轴上看，走了两圈又回到了原点，向东走了0米走了两圈。
5+(-5)=0
已知两个相反的数之和为零。
(2)有人向东走了5米，然后向西走了3米，一共走了多少米？
根据数轴，经过两次行走，到原点O的东边，离原点的距离为2m。所以，走了两趟，一* * *往东走了2m。
也就是5+(-3)=2。
(3)有人向东走了3米，然后向西走了5米，又向东走了两次，一共走了多少米？
按照数轴，走两次后，离原点的距离是原点o往西2米，因此，一个* * *往东走了两次-2米。
也就是3+(-5)=-2。
请大家想一想，两个符号不同的数相加的规律是怎么规定的？强调和的符号是怎么确定的？如何确定sum的绝对值？
最后，归纳
将两个符号不同、绝对值不相等的数相加，取绝对值较大的加数的符号，从绝对值较大的数中减去绝对值较小的数，将两个数字相反的数相加得到0。
例如，(-8)+5是两个绝对值不同的数的相加。
8 & gt五
(-8)+5=-()取绝对值较大的加数符号。
8-5=3用较大的绝对值减去较小的绝对值。
？(-8)+5=-3.
口头回答练习
用公式表示:温度从-4℃上升到7℃会达到什么温度？
(-4)+7=3(℃)
3.添加一个数字和零。
(1)有人向东走了5米然后0米走了多少米？一个* * *往东走了两次是多少米？
很明显，5+0=5。结果向东走了5米。
(2)有人向西走了5米，向东走了0米，又向东走了两次，走了多少米？
很容易得到:(-5)+0=-5。结果我们走了——往东5米，也就是往西5米。
请画(1)和(2)。
从(1)和(2)得出，当一个数加0时，仍然得到这个数。
总结有理数加法的三个规律。学生看书，引导他们看到有理数加法的三种情况。
有理数加法的三种情况；
特例:两个相反数的相加；
(3)加一个数和零。
每个运算的规则强调:(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法。
(D)实例分析
示例1计算(-3)+(-9)。
分析:这是两个负数的相加，属于两个符号相同的数的相加。和的符号与加数相同(应该是负的)，和的绝对值是绝对值的相加(应该是3+9=12)(强调相同和相加的特点)。
解:(-3)+(-9)=-12。
示例2
解析:这是两个符号不同的数的相加。和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应该是负的)，和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值。
。(强调“两个大”和“一个小”)
解法:#FormatImgID_13#解题时，先确定和的符号，再计算和的绝对值。
(5)巩固练习
1.计算(口头回答)
(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;
计算
(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)
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