方程式的发展历史

大约在3000年前，中国就已经知道了自然数的四则运算，而这些运算只是一些结果，保存在古代的文字和书籍中。乘法和除法的运算规则在后来的《孙子兵法》中有详细的记载(公元3世纪)。中国古代用筹码来计数。在我们古人的计数中，我们使用了和现在一样的比特率。用筹码计数的方法是用竖式筹码表示单位数、百位数、万位数。用横排芯片表示十位数、千位数等。，在操作过程中也很明显。《孙子算经》用十六个字来表示。“一从十横，一百挺立，千面平等。”

和其他古代国家一样，乘法表在中国很早就有了。中国的乘法表在古代叫九九。估计2500年前中国就有这张桌子了。当时人们用九九来表示数学。现在我们还能看到汉代(公元前一世纪)遗留下来的乘法口诀为99的木简。

根据现有史料，中国古代数学著作《九章算术》(公元1世纪左右)中的分数算术是世界上最早的文献，《九章算术》中的分数算术与我们现在使用的几乎完全相同。

在古代，学习算术也是从量的度量开始认识分数。《孙子算经》(公元3世纪)和《夏后阳算经》(公元6、7世纪)都是在讨论分数之前开始讲度量衡的。描述度量衡后，夏侯阳《经算》记载:“十倍加一，百倍加二，千倍加三，千倍加四；十分一等，百分二等，千分三等，万分四等。”这个十的次方无疑是中国最早的发现。

在小数的记数法中，到了元代(公元13世纪)，用一个小楷表示，如13.56表示1356。在算术上，还应提出公元三世纪的“孙子算经”问题，发展为宋代(公元1247)秦的“大拓求术”。这是中国的余数定理，同样的方法只有欧洲在19世纪研究过。

宋代(公元1274年)杨辉写的书中，有一张1-300以内的因子表。比如297用“三因子加一损失”来表示，即297=3×11×9，(165438)。杨辉还用“联体加法”这个术语来说明201-300以内的素数。

(2)属于代数的材料

自从他在《九章算术》第八卷解释方程以来，中国在数值代数领域一直保持着辉煌的成就。

《九章算术》的方程一章首先说明了正负法是精确不变的，就像我们现在学习初等代数时学习正负数的四则运算一样，负数的出现丰富了数的内容。

公元前一世纪，中国古代有多元方程、一元二次方程、不定方程等几种方程。借用几何图形证明一元二次方程。不定方程在中国两千多年前的出现是一个值得关注的课题，比我们现在所熟悉的希腊丢番图方程早了三百多年。x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，是中国在公元7世纪唐代王晓桐的《数古经》中记载的，通过“从方分”得到数字解(可惜原解丢失)。不难想象王晓桐得到这个解时的愉悦。他说谁能在他的作品中改一个字，谁就能得到几千美元的奖励。

11世纪的贾宪已经发明了和霍纳(1786-1837)一样的数值方程解法，我们不能忘记中国13世纪数学家秦的伟大贡献。

在世界数学史上，方程的原始记录有不同的形式，但相比较而言，不得不推中国天术的简单明了。四元素技术是天体技术发展的必然产物。

连续剧是古老的东西。两千多年前的《周志than经》和《九章算术》都讲过等差数列和几何数列。14世纪初，中国对元代朱世杰系列的计算应给予高度评价。他的一些作品被记录在欧洲18世纪和9世纪的作品中。在11世纪，中国就有了完整的二项式系数表，也有了编制这个表的方法。

历史文献表明，著名的余缺计算技术是从中国传到欧洲的。

内插法的计算在中国可以追溯到6世纪的刘卓，7世纪末的僧尼就有了不等间距的内插法。

在14世纪以前，中国是研究代数中许多问题的先进国家之一。

即18、9世纪，李锐(1773-1817)、王来(1768-1865438)去了李(18165438)。

11世纪，阿拉伯的阿尔·卡尔希第一次解出了二次方程的根。

11世纪，阿拉伯的卡亚姆完成了一本书《代数》，系统地研究了三次方程。

11世纪中叶，我国宋代的贾宪创造了一种“增、乘、开法”来开任意高阶的幂，并列出了二项式定理系数表，是现代组合数学的早期发现。所谓“杨辉三角”就是指这种方法。

12世纪，印度人买加罗写了《理萨瓦提》一书，这是东方算术和计算方面的重要著作。

1202年，意大利的佩波纳奇出版了《计算之书》,将印度-阿拉伯符号引入西方。

1247年，中国宋代的秦撰写了* * * 18卷《舒舒九章》，推广了乘除法和开除法。书中提出的联立同余公式的解法，比西方早了570多年。

1248年间，中国宋代李治撰《测圆海镜》十二卷，是第一部系统论述“天术”的著作。

1261年，中国宋代杨辉写了《九章算法详解》，用“叠”求几类高阶等差数列之和。

1274年，中国宋朝的杨辉出版了《乘除法的起源与终结》一书，描述了“九归”的敏捷方法，介绍了各种乘除法的计算方法。

1280年，元朝《时历》编制了日月方位表(中国，王勋，郭守敬等。)通过呼吁差异。

14世纪中叶以前，中国开始使用算盘。

1303年，中国元代朱世杰所著《思源玉镜》三卷，将“天元艺术”提升为“思源艺术”。

一元二次方程的学习经历了很长时间。早在公元前2000年左右，生活在底格里斯河和幼发拉底河的巴比伦人就能用一元解一些二次方程。在中国，《九章算术》的“毕达哥拉斯”一章中有一个问题:“今一户之高，多六尺八寸，两角相隔十尺。家庭的高度和宽度有哪些几何形状？。"后来，丢番图(古希腊数学家)、欧几里得(古希腊数学家)、赵爽、张遂、杨辉对一元二次方程的贡献更大。

结绳:最古老的计数方法，是伏羲创造的。

书器:最古老的计数工具之一，由李寿创制。

河图，洛书:相传分别为伏羲和于霞所写，是最初的魔方阵。

小道消息:是周公创造的，而且是独创的二进制方法。

规则:这是伏羲或坤创造的，用于方圆，测量领域和测量水道。

几何图案:周秦时期的金石陶、石器时代的陶片、彝器上已有数十种简单的几何图案。

九九:一位数乘法表是伏羲创造的。古代数学家以99的技巧作为初等数学的代表。

技术方法:当时的计数方法是累加，产生几亿、几万亿等大数，都是小数；也有过分数。当时流行的计算演变成了后来的珠算。

数论、方程论、数论都有了进一步的研究，理论更加完善。研究中国算术史，专门写一本书。数学教育体系重新建立。这一时期末期，西方数学第二次输入中国，弥补中国数学的不足，中国数学在这里进入了另一个阶段。