小学数学知识的总结有哪些？

图形的周长、面积、体积公式及相关知识。

矩形周长=(长+宽)×2

矩形面积=长×宽

正方形周长=边长× 4

平方面积=边长×边长

三角形面积=底×高÷2

平行四边形面积=底×高

梯形面积=(上底+下底)×高度÷2

一个圆的周长等于∈×直径或∈×半径× 2，即C =∏d或c = 2 ∏ r。

圆的面积等于3.14×半径的平方。

环的面积等于3.14×(长半径的平方-

小半径的正方形)

半圆的周长=圆周的一半+直径。

即∏ r+2 r

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2。

长方体体积=长×宽×高

或者

底部面积×高度

立方体的表面积=边长×边长× 6

立方体的体积=边长×边长×边长

圆柱体的表面积=2个底部面积+侧面面积。

横向面积=底部周长×高度。

圆柱体的体积=底部面积×高度

圆锥体的体积=底部面积×高度÷ 3

长方体和正方体都有6个面，8个顶点和12条边。

在同一个顶点相交的三条边叫做长方体的长、宽、高。

立方体可以看作是一种特殊的长方体。

至少需要八个相同的小立方体才能组成一个大立方体。

圆柱体的上下底面都是圆的，面积相等。

圆柱体的边为长方形，其长度为圆柱体底部的周长，其高度为圆柱体的高度。

圆锥体底部也是圆形，侧面展开呈扇形。

圆柱的体积是等高圆锥的三倍。

大圆的半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆的4倍。

在正方形中剪出最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。

在一个矩形中剪出最大的圆，矩形的宽度就是圆的直径。

把矩形画成平行四边形后，面积比以前小了。

长方形的周长要先除以2，然后按比例分配；长方体的棱之和要除以4才能分配。

一个圆的半径、周长、面积分别放大三倍、九倍。

立方体的边长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。

圆柱体或圆锥体的底面半径扩大2倍，体积扩大4倍。

常见的统计图有条形图、折线图、扇形图等。

条形图的特点是很容易看到每种的数量；折线统计图的特点是既能看到各种量的数量，又能清楚地显示量的变化；扇形统计图的特点是能清楚地显示出各部分的数量与总数之间的关系。

几何学的初步知识

一条直线没有端点，两端可以无限延伸，长度不可测量。

射线有端点，一端可以无限延伸，长度不可测量。

线段有两个端点，不能延伸，长度可以测量。

一点之后可以画无数条直线，两点之后可以画一条直线。

在同一平面内，两条直线的相互位置相交且平行。

在同一平面上，不相交的两条直线叫做平行线。

由一个顶点和从该顶点发出的两条射线组成的图形叫做角。

大于0度小于90度的角称为锐角；大于90度小于180度的角称为钝角。

三角形内角之和为180度；四边形的内角之和是360度。

直角为90度，平角为180度，圆角为360度。

三角形按角度可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

三角形按边长可分为等边三角形、等腰三角形和等边三角形。等边三角形的三条边都相等，三个角都是60度。

长方形和正方形是特殊的平行四边形。

当圆、正方形和长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

三角形稳定，平行四边形容易变形。

在等底、等高的情况下，三角形的面积是平行四边形的一半。

圆是平面上的一种曲线图形，环绕圆的曲线的长度称为圆的周长；圆所在平面的大小叫做圆的面积。

从圆心到圆上任意一点的线段称为圆的半径。

两端在圆上通过圆心的线段称为圆的直径。

顶点在圆心处的角度称为圆心角；圆中最长的线段是直径。

一个圆有无数的半径和直径。

在同一个圆里，所有半径相等，所有直径相等。

在同一个圆里，直径是半径的两倍。

圆的周长与直径之比称为圆周率，用字母∏表示，最早是祖冲之计算出来的。∏≈ 3.14

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

扇形的大小由半径和圆心角决定。

指南针两个角之间的距离是指圆的半径。

如果一个图形沿直线对折，两边的图形可以完全重叠。这个图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

圆有无数对称轴，矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，半圆形或扇形有一条对称轴。

数量的测量

常用的长度单位是千米、米、分米、厘米和毫米。

常用的面积单位有平方公里、公顷、平方米、平方分米和平方厘米。

常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。

常用的体积单位是升和毫升。1升=1000毫升。

立方分米是升，立方厘米是毫升。

常用的重量单位是吨、千克和克。

常用的人民币单位有元、角、分。

常见的时间单位是世纪、年、月、日、小时、分钟和秒。

1世纪=100，1年=12月，大月31天，小月30天。

一年有12个月，分为四个季度，每个季度有三个月。

每四年有三个平年和一个闰年。平年二月有28天，闰年二月有29天。

代数基础知识

有未知数的方程叫做方程。

求方程解的过程叫做解方程。

两个数的除法也叫两个数的比；表示两个比值相等的公式叫做比例。

比率的最后一项不能为0。

前一项除以后一项的商称为比率。比率可以是整数、小数或分数。

比值的基本性质是前一项和后一项都被同一个数(除0外)相乘或相除，比值不变。

在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，称为比例的基本性质。

地图上的距离与实际距离之比称为比例尺。

有两种刻度:数值刻度和线条刻度。

两个相关的量，其中一个变化，另一个也随之变化。如果这两个量中对应的两个数的比值是一定的，这两个量就叫做相乘的比例量，它们之间的关系叫做比例关系。即:x ÷ y = k(一定)

两个相关的量，其中一个变化，另一个也随之变化。如果这两个量中对应的两个数的乘积是一定的，这两个量叫做相乘和反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。即:x × y = k(一定)

圆的半径和面积与周长不成比例。

三角形的面积不变，底边与高成反比。

比例尺是固定的，地图上的距离和实际距离成正比。

某商品先减10%，后增10%，价格比原来低。

A比B多25%，B比A少20%..

数字和数字运算

当我们数物体时，1，2，3...用来表示物体数量的数字称为自然数。0也是自然数，最小的自然数，没有最大的自然数。自然数都是整数。

把单位“L”平均分成几个部分，代表这样一个或几个部分的数叫做分数。代表其中一个的数就是这个分数的小数单位。

当两个整数相除时，它们的商可以表示为一个分数。即:a÷b = (b≠0)

分子和分母都是质数的分数叫做最简分数。

真分的倒数必须大于1，假分的倒数不一定小于1。

一个分数的分子和分母同时被同一个数(0除外)相乘或相除，分数的大小保持不变，称为分数的基本性质。

在小数的末尾加上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是所谓的小数的基本性质。

一个小数，从小数部分的某个地方开始，一个数或几个数依次重复出现。这样的小数叫做循环小数。

从小数部分第一位开始的循环段称为纯循环小数；不是以第一个小数部分开始的循环段称为混合循环小数。

表示一个数是另一个数的百分数的数叫做百分数，也叫百分比或百分数。百分比没有单位。

当整数A除以整数b( b≠0)时，商正好是一个没有余数的整数，所以我们说A能被B整除或者B能被A整除..

如果A能被B整除，我们说A是B and B的倍数，是A的约数..

一个数的除数是有限的，其中最小的除数是1，最大的除数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数就是它本身，不存在最大倍数。

如果一个数只有1和两个自身的约数，则称它为素数。

如果一个数除了1和它本身之外还有其他的约数，那么这个数叫做合数。

把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

几个数的公倍数称为这些数的公倍数，最小的称为这些数的最小公倍数。

几个数的公约数称为这些数的公约数，最大的数称为这些数的最大公约数。

公约数只有1两个数，称为素数。

能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。自然数不是偶数就是奇数。

最小偶数是0，最小奇数是1，最小素数是2，最小合数是4。

除了0和2，所有的偶数都是合数。

能同时被2、3、5整除的最小二位数是30，最小三位数是120。

如果一个表达式只包含相同级别的运算，则应该按照从左到右的顺序进行计算。如果有两级运算，先算乘除，再算加减。如果有括号，先数括号内侧，再数括号外侧。

乘积为1的两个数叫做倒数。

A数除以B数(0除外)等于A数乘以B数的倒数。

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间× 80%

概念

如何读写数字

1.整数读取法:从高到低，逐级读取。读一亿一万级的时候，先按照一亿级的阅读方法读，然后在后面加一个字“一亿”或者“一万”。每一级末尾的零不读取，其他位数的几个零只读取一个零。

2.整数的书写:从高到低，逐级书写。如果任何数字上没有单位，则在该数字上写0。

3.小数读法:读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读为“点”，小数部分按顺序从左到右读每个数位上的数字。

4.小数书写:写小数时，整数部分写成整数，小数点写在每一位的右下角，小数部分依次写在每一位上的数字。

5.如何读分数:读分数时，先读分母，再读“分数”，再读分子，分子和分母都读整数。

6.分数怎么写:先写分数，再写分母，最后写分子，写成整数。

7.百分比的读取方法:读取百分比时，先读取百分比，再读取百分比符号前面的数字。读取时，将其作为整数读取。

8.百分数的写法:百分数通常不用分数形式，而是在原分子后加一个百分号“%”来表示。

(二)重写的次数

为了方便读写，一个大的多位数往往被改写成以“一万”或“一亿”为单位的数。有时，如果有必要，可以省略这个数的某个数字后的数字，写成一个近似值。

1.确切数字:现实生活中，为了计数方便，较大的数字可以改写成以万为单位或以亿为单位的数字。重写后的数字是原数字的精确数字。比如1254300000改写成一万，数字就是125430000；改写成以亿为单位的数字654.38+0254.3亿。

2.约数:根据实际需要，我们也可以用一个相近的数来表示一个较大的数，省略某个数字后的尾数。例如:1302490015省略一亿后的尾数是13亿。

3.四舍五入法:如果要省略的尾数最高位数为4或4以下，则去掉尾数；如果尾数最高位的数字是5或大于5，则尾数被截断，1被加到它的前一位。比如省略34.59亿后的尾数是35万左右。省略472509742亿后的尾数约为47亿。

4.尺寸比较

1.比较整数的大小:比较整数的大小，位数多的数会大一些。如果数字相同，则查看最高的数字。如果最高位上的数字越大，数字就越大。最高位上的数字是一样的，只看下一位，哪个位上的数字更大就更大。

2.比较小数的大小:先看它们的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，则第十位较大的数较大；十分之一的数字是一样的，百分位中数字最大的数字最大...

3.比较分数的大小:分母相同的分数和分子大的分数较大；对于分子相同的数字，分母较小的分数较大。如果分数的分母和分子不一样，先把分数除以，然后比较两个数的大小。

(三)相互的数量

1.十进制分量数:小数有好几个，所以在1后面写几个零作为分母，去掉原来小数点后面的小数点作为分子，可以减少报价点数。

2.分数变成小数:分子除以分母。能整除的转换成有限小数，有些不能整除的转换成有限小数。一般保留三位小数。

3.一个最简单的分数，如果分母除了2和5之外不含其他质因数，这个分数可以化为一个有限小数；如果分母包含2和5以外的质因数，这个分数就不能化为有限小数。

4.小数成百分比:只需将小数点右移两位，后面加几百个分号即可。

5.小数百分比:小数百分比，只需去掉百分号，将小数点左移两位即可。

6.分数换算成百分数:通常先把分数换算成小数(小数三位一般是用不完的时候保留)，再把小数换算成百分数。

7.百分比的十进制化:首先，把百分比改写成分量数，提出一个可以化简为最简单分数的报价。

(4)数的整除性

1.通常通过短除法将一个合数分解成质因数。先除以能把这个复数整除的质数，直到商是质数，然后把除数和商写成乘法的形式。

2.求几个数的最大公约数的方法是:将这几个数的公约数连续相除，直到得到的商只有1的公约数，然后将所有的公约数相乘得到乘积，就是这几个数的最大公约数。

3.求几个数的最小公倍数的方法是:除以这几个数(或其中的一部分)的公约数，直到它互质(或成对互质)，然后乘以所有的约数和商得到乘积，就是这几个数的最小公倍数。

4.成为互质关系的两个数:1和任意自然数互质；两个相邻的自然数互质；当合数不是素数的倍数时，合数和素数互质；当两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

(5)近似点和一般点

归约法:用分子分母的公约数(1除外)去分子分母；通常，我们必须把它分开，直到得到最简单的分数。

一般除法的方法:先求出原分数的分母的最小公倍数，然后把每个分数变成以这个最小公倍数为分母的分数。

第一章数和数的运算

(1)整数

整数的含义

自然数和0都是整数。

自然数

当我们数物体时，1，2，3...用来表示物体数量的数字称为自然数。

没有对象，用0表示。0也是自然数。

手指

一个，十个，一百个，一千个，一万个，十万个，一百万个，一千万个，一亿个...都是计数单位。

每两个相邻计数单位之间的推进率为10。这种计数方法叫做十进制计数法。

手指

计数单位按一定的顺序排列，它们的位置称为数字。

数的整除性

当整数A除以整数b(b ≠ 0)时，商是一个没有余数的整数，所以我们说A能被B整除，或者说B能被A整除..

如果数A能被数B整除(b ≠ 0)，则称A为B的倍数，称B为A的约数(或A的因子)。乘法和除数是相互依赖的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的除数。

一个数的除数是有限的，其中最小的除数是1，最大的除数是它本身。比如10的除数是1，2，5，10，其中最小的除数是1，最大的除数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身。3的倍数是:3，6，9，12...最小倍数为3，但没有最大倍数。

以0、2、4、6、8为单位的数可以被2整除，比如202、480、304可以被2整除。。

以0或5为单位的数可以被5整除，比如5，30，405可以被5整除。。

一个数的每一位上的数之和可以被3整除，所以这个数可以被3整除。比如12，108，204都可以被3整除。

一个数的每个数位之和能被9整除，这个数也能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的后两位可以被4(或25)整除，这个数也可以被4(或25)整除。比如16，404，1256都可以被4整除，50，325，500，1675都可以被25整除。

一个数的后三位能被8整除(或125)，这个数也能被8整除(或125)。比如1168，4600，5000，12344都可以被8整除，1125，13375，5000都可以被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是一个偶数。自然数按其被2整除的程度可分为奇数和偶数。

一个数如果只有两个1的约数就叫质数(或称素数)，100以内的质数是:2，3，5，7，11，13，17，65438。

如果一个数除了1和它本身之外还有其他的约数，那么这个数叫做合数。例如，4、6、8、9和12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1不是质数就是合数。自然数如果按其约数的个数分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数的乘积。每个质数都是这个合数的一个因子，叫做这个合数的质因数。比如15=3×5，3和5称为15的质因数。

把一个合数乘以一个质因数来表示，叫做质因数分解。

例如，将28分解成质因数。

几个数的公约数叫做这些数的公约数。最大的一个叫做这些数的最大公约数。比如12的约数是1，2，3，4，6，12；18的约数是1，2，3，6，9和18。其中1，2，3，6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1两个数，称为互质数。有以下几种情况:

1与任何自然数互质。

两个相邻的自然数互质。

两个不同的素数互质。

当合数不是质数的倍数时，合数和质数互质。

当两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。如果任意两个数互质，就说它们互质。

如果较小的数是较大数的除数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是质数，那么它们的最大公约数是1。

几个数的公倍数称为这些数的公倍数，最小的称为这些数的最小公倍数。例如，2的倍数是2，4，6，8，10，12，14，16，18...

3的倍数是3，6，9，12，15，18...其中6，12，18...是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

如果较大的数是较小数的倍数，则较大的数是两个数的最小公倍数。

如果两个数是质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数是有限的，而几个数的公倍数是无限的。

(二)小数的含义

将整数1分成10、100、1000...十分之一、百分比、千分之一...可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几...

十进制由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的点称为小数点，小数点左边的数称为整数部分，小数点右边的数称为小数部分。

在小数中，每两个相邻计数单位之间的级数是10。小数部分的最高小数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的推进率也是10。

小数的分类

纯小数:整数部分为零的小数称为纯小数。比如0.25和0.368就是纯小数。

带小数:整数部分不为零的小数称为带小数。比如3.25，5.26都是带小数的。

有限小数:小数部分的位数是有限小数，称为有限小数。比如41.7，25.3，0.23都是有限小数。

无限小数:小数部分的位数是无限小数，称为无限小数。例如:4.33...3.145438+05926 ...

无限非循环小数:数字的小数部分，数字排列不规则，位数不限。这样的小数称为无限循环小数。例如:∈

循环小数:一个数的小数部分，其中一个数或几个数轮流重复出现，称为循环小数。例如:3.555…0.0333…12.15438+009…

循环十进制的小数部分，依次重复出现的数称为循环十进制的循环部分。比如3.99 ……的周期段是“9”，0.5454 ……的周期段是“54”。

纯循环小数:循环段从小数部分的第一位开始，称为纯循环小数。例如:3.111.5656...

混合循环小数:循环节不是从小数部分的第一位开始。这叫做混合循环小数。3.1222 …… 0.03333 ……

写循环小数时，为简单起见，小数的循环部分只需要一个循环段，在这个循环段的第一个和最后一个数字上加一个点。如果圆形部分只有一个数字，只需单击它上面的一个点。例如:3.777...简写作0.5302302...简写作。

(三)分数的意义

把单位“1”平均分成几个部分，代表这样一个或几个部分的数叫做分数。

在乐谱中，中间的横线称为分割线；分数线以下的数字称为分母，表示单位“1”平均分为多少份；分数线以下的数字叫分子，表示有多少份。

将单位“1”平均分成几份，代表一份的数称为分数单位。

分数分类

真分数:分子小于分母的分数称为真分数。真实分数小于1。

假分数:分子大于分母或分子等于分母的分数称为假分数。虚假分数大于或等于1。

带分数:假分数可以写成由整数和真分数组成的数，通常称为带分数。

简化点和一般点

把一个分数变成和它相等，但分子和分母更小的分数，叫做除数。

分子的分母是一个质数的分数，叫做最简分数。

将不同分母的分数除以同分母的分数等于原分数，称为总分数。

(4)百分比

表示一个数是另一个数的百分数的数叫做百分数，也叫百分比或百分数。百分比通常用“%”表示。百分号是表示百分比的符号。