小学生奥林匹克数学思维训练及答案
1.小学生奥林匹克数学思维训练及答案
1，小明参加了六次测试，第三次和第四次测试的平均分比前两次高2分，比后两次低2分。如果最后三次平均分比前三次平均分高3分，那么第四次比第三次高多少分？解决方法:第三第四的分数比前两个分数多4分，后两个分数少4分。由此推断，后两项分数比前两项分数多了8分。因为后三次之和比前三次之和多9分，所以第四次比第三次多9-8 = 1(分)。
2.妈妈每四天去一次杂货店，每五天去一次百货商店。妈妈平均每周去这两家店几次？(以十进制表示)
解:每20天走9次，9÷20×7=3.15(次)。
3.B和C的平均值与A的比值为13∶7。求A，B，C的平均值与A的比值..
解法:如果A的个数是7，那么B和C的个数是* * * 13× 2 = 26(份)。
所以A，B，C的平均值是(26+7)/3=11(份)。
所以A、B、C、A的平均数之比为11: 7。
2.小学生奥林匹克数学思维训练及答案
1.王医生刚刚申请开了一家小药店，他只有一个天平，一个5克重的，一个30克重的。一天，一位顾客来到商店，想买100克的贵重粉末。如果用30克的砝码称三次，然后用5克的砝码称两次，* * * 5次称出100克的粉末。但是药店生意忙，顾客希望越快越好。不可能一次称100克。那么，你能想出一个又快又好的办法吗？答案:在天平的一端放5克和30克的砝码，先称出35克的粉末，再把这35克的粉末和30克的砝码放在天平的一端，称出65克的粉末，这样总的粉末就是* * * 35 = 100 (g)。
5.父子赛:老王和儿子小王沿着直径100码的环形跑道往回走，进行比赛。他们从同一个地方出发，但一开始老王根本没动，直到小王走完全程的八分之一才出发。老王低估了儿子的竞走能力，所以走得很慢很慢，直到途中遇到迎面而来的小王。这时，老王已经走了六分之一的距离。
2.请问:为了赢得这场比赛，老王必须提高多少倍的速度？
回答:圆形跑道的直径与问题无关。他们相遇时，老王走了1∕6全程，而在老王行走的这段时间里，小王走了16∕4全程，所以小王的行走速度是老王的17∕4倍。老王还有5∕6英里要跑，而小王只有1∕6英里。所以老王的速度肯定至少是小王的五倍。
3.小学生奥林匹克数学思维训练及答案
1，赛跑问题A、B、C赛跑，从A跑到B，当A跑到终点时，B距离B 30米，C距离B 70米；B跑到终点时，C离B还有45米，问:A和B之间有多少米？
答案:B跑最后30米时，C跑(70-45)=25米，所以B和C的速度比是30: 25 = 6: 5。因为B在终点比C多跑了45米，A和B就分开了。
45(1-5/6)= 270米。
这个问题主要考察距离和速度的比例关系，这样我们就可以从距离中求速度，从速度中求距离。
2.戒断问题
有人去银行取钱，第一次取了一半多的存款50元，剩下的一半第二次是100元。此时他的存折卡上还剩1350元。问:他的存折卡上有多少钱？
回答:我们可以倒着走，第二次拿到剩下的一半，不到100元。我们知道“剩下的一半超过100元”是1350，所以剩下的一半是1350-100 = 1250。
剩下的钱就是:1250×2=2500元。
同理，第一次访问50元剩余一半时，知道“剩余一半不足50元”是2500，那么“剩余一半”就是2500+50=2550(元)。
原存折卡2550×2=5100元。
这个问题主要是基于还原的思想。归约问题的一般特点是，已知对某个数按一定顺序进行四则运算，我们通常按运算或增减的相反顺序进行相应的逆运算。
3.三色球问题
红黄白球10，混合在一个布袋里，一次至少抽出_ _ _ _ _个球，保证五个球颜色一致。
回答:按照最不利原则，至少需要找到4×3+1=13。
4.小学生奥林匹克数学思维训练及答案
1.A和B两个学生，原本计划每天同一时间自习。如果A每天增加半小时的自习时间，B每天减少半小时的自习时间，那么B六天的自习时间只等于A一天的自习时间。问:A和B原本计划每天自习多少分钟？解析:A每天增加半小时自习时间，B每天减少半小时自习时间。A比B多一个小时，B六天的自习时间只相当于A一天的自习时间，A是B的六倍。
解:乙方每天减少半小时后的自习时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟，乙方自习时间=30+12=42分钟。
2.一大块金帝牌巧克力可以分成几块大小相同的正方形小块。小明和萧蔷每人都有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每20分钟吃1个方块，最后1个方块在14: 40吃。萧蔷每30分钟吃1个方块，在18吃最后1个方块。那么他们是从什么时候开始吃1这一块的呢？
分析:小明每20分钟吃1个立方体，萧蔷每30分钟吃1个立方体，萧蔷比小明多吃10分钟，小明在14: 40吃最后1个立方体，萧蔷在18吃最后1个立方体。那么，20*20=400分钟=6小时40分钟，14: 40 -6小时40分钟=8: 00。
解:18 -14: 40 =3小时20分钟=3*60+20=200分钟，已经吃的片数=200/(30-20)=20片，吃20片需要小明20*20=400分钟=6小时。
5.小学生奥林匹克数学思维训练及答案
1.？在□中填入不同的质数，使等式成立。□+□=□×□=□-□
分析回答？如果两个素数的和(或差)是奇数，那么一定是奇数和偶数的和(或差)，偶数素数只有2，所以重复填充。所以这个和只能是偶数。一个因数是2。可以列出100以内的质数来选择枚举。
3+7=2×5=23-133+11=2×7=37-23
3+7=2×5=71-613+19=2×11=29-7……
2.两种奥运纪念品的单价不同，都是0.6元。用36元钱可以比用A多买两件纪念品，那么A和B的单价是多少？
分析回答？以角度为单位，则
360 =的单价×A的数量=(A-6的单价)×(A+2的数量)。
360=1×360=2×180=…=10×36=12×30=15×24=18×20
观察发现，A的单价是36美分，也就是3.6元，B的单价是3元。
3.一个长方体的玻璃容器长8分米，宽6分米，高4分米，深2.8分米。如果放入一个边长为4分米的立方体铁块，水箱会溢出多少升水？
分析回答铁的体积？4×4×4=64(立方分米)
水的体积？8×6×2.8=134.4?(立方分米)
玻璃罐的体积？8×6×4=192?(立方分米)
注意铁块的高度和玻璃罐的高度相同，水的体积和铁块的体积之和大于玻璃罐的体积。溢出水的体积是多少？64+134.4-192=6.4?(立方分米)=6.4升