小学四年级数学一定要刷。
语文是一门语言学科，但在不同阶段，可以用数字准确量化学习要求。比如第一个学习期，1 ~ 2年级的课外读物总量是5万字，第二个学习期，3 ~ 4年级是40万字。每个学习时期背古诗也有具体要求。
但是数学课程标准不是这样的。数学作为一门主要与数字打交道的学科，几乎没有量化的要求，一般都是定性的描述。数学课程的最后有一个专门的附录，详细讲解“行为动词”和“过程动词”，即理解、掌握、运用、体验、体验、探究这些词的定义以及它们之间的区别。
原因是语言学习讲究积累，只要你达到了数，问题基本上不会太大。比如你读过多少课外书，能背多少古诗，这些都是可以量化的。当然，掌握必要的阅读方法也很重要。
数学呢？不会要求你把书看很多遍，做很多题。就是反复讲你知道哪些知识，理解了哪些概念，掌握了哪些定理，解决了哪些问题。可见数学还是重在理解。你要做的就是理解。你能把题做对，说明你掌握了。能够灵活、全面地运用知识，说明你能够学以致用。
其次，数学是科学研究的基础。我们平时说的理科就是数学，还有物理，化学，生物。学好数学也是这些学科的基本能力。而且数学和这些学科在学习方法上也挺像的。
科学学习更多的是从已知中推理，探索未知，根据已知的定理、公理、公式，尝试解决未知的问题。科学的话题千变万化。只要改变一个条件或者几个数字，就会是一个全新的话题。所以刷题是刷不完的，盲目刷题并不能直接有效的提高成绩。刷题的真正目的是测试对基础知识的掌握程度。
如果不会做题，请回到课本，明确相关知识点。尤其是它的基本概念和定理推导过程。只有掌握了基础知识，才能持之以恒地解决千变万化的问题。
因此，家长可以引导孩子熟悉课本，巩固基础知识，重视对推导过程的理解。
第三，数学来源于生活，但又高于生活。在数学课程标准中，总有60多个“情境”，60多个“生活”，可见数学知识首先来源于生活。当然，数学是高于生活的，因为数学其实是从生活中抽象出来的，“抽象”这个词出现了20多次。
抽象能力，随着学生思维和理解能力的发展，要求会越来越高。一开始1 ~ 3年级用很多贴近生活的例子来介绍，引导学生一步步理解数学的内涵。在4 ~ 6年级，大量的应用题一般都与生活有关。而7 ~ 9年级，初中，这个阶段的抽象和思维能力其实是前进了一大步。
所以在小学阶段，家长还是可以带着孩子去体验生活，介绍数学，学习数学，在生活中运用数学。平面几何和立体几何也可以手工做，可以更具体、生动、形象地理解数学。
第四，最好不要提前学习，家长的辅导要适度。现在很多家长叫它“鸡宝宝”，主要是因为提前学习。就像我刚才说的，科学学习是建立在理解的基础上的，所以需要考虑孩子理解能力的问题。一般来说，教材的安排是考虑到这个因素的，所以最好不要提前学习，尤其是不要显著提前学习。
与其把时间浪费在进阶学习上，不如节省时间，让孩子在现有学习内容的基础上做更多的延伸学习。比如一年级你主要学加减法，二年级你学一年级的乘法。为什么在二年级？有人说继续读初三。
问题是，同样的知识点，以后肯定是学校教的，学校的教是一个比较系统的过程。如果是自己教的话，有时候是不系统的。孩子认为自己会学，不一定能耐心学习，导致对基础知识的掌握较弱。
同时也不是为了吓唬你。你回头看看课程标准就知道，初中95%以上的家长都忘了数学，我就属于那95%。中考考了数学126(满分130)，高考考了138(错题)，但是我觉得现在初中数学很多概念都记不住了。
所以，一种是越到后来，真的教不下去，除非完全重新学一遍。
另一方面，孩子们在学校里可能没有学到很多我们认为理所当然的知识。有时候我们在给孩子讲解一些话题的时候，往往会用到后来的知识，你的孩子可能并不理解。一个是你想当然，一个是孩子见识少，孩子容易受挫。
在理科学习中，家长最好尽早退居幕后，让孩子自主学习。孩子反复改变思维，解决一个难题的过程，是一个思考、理解、应用的过程，是别人无法替代的。每当遇到自己不会做的问题就向别人请教，不利于孩子思维能力的提高。
第五，保护孩子的学习兴趣，重视基础。“鸡宝宝”的另一个主要途径是做难题、偏题、怪题，而数学主要是学奥数。
在数学课程标准中，作者注意到数学的学习对一些孩子来说是困难的，所以在序言中，他特别强调“每个人都可以得到良好的数学教育，不同的人在数学上可以得到不同的发展”。
在编写教材的建议中也说“教材的编写要面向全体学生，要考虑到学生发展的差异。在保证基本要求的前提下，要体现一定的灵活性，满足学生的不同需求，让不同的人在数学上有不同的发展，也便于教师发挥自己的数学创造力。"
学习数学可以使人更有条理，提高逻辑思维能力。但从另一方面来说，对于以后学人文社科艺术的学生来说，真的不是很有用。
所以不仅是义务教育，中考甚至高考的数学试题一般都符合易、中、难的比例，大概是7:2:1。
强调基础，学好基础，如果能做到基础题不丢分，150分的卷子考120以上也不会有太大问题。不要强迫你的孩子学习奥数，除非他真的喜欢奥数，有一定的天赋，可以尝试多学习数学。
第六，数学是一门非常容易分的学科。
过去，我们的传统科目是语文、数学和英语。语文和英语都是语言学科，很难拉大差异。很少有人学的很好，高水平的也不多。成绩较好的大多在110 ~ 120区间(总分150)，英语可能更高；考的不好的大多在90分左右。
但是相对来说，数学水平高的会更多，同时跨度也会更大。130以上的人相对多一些，差的分数会低一些。一般来说，数学学得好的同学，一般不会考得太差。数学不好的学生，成绩一般不会很好。因此，我们必须高度重视数学这门学科。
下面正式开始数学课程标准的拆解解读。
目录:
数学课程标准总册132页，前面71页为正文，后面部分为附录。
有两个附录。一种是对行为动词的解释，即课程标准中反复出现的“认识、理解、掌握、运用”和“体验、体验、探究”。前者是行为动词，后者是过程动词。基本上后面的要求都比前面高。可以理解为“应用”就是掌握的更好，更直白的说就是考试的重点知识内容。
第二个附录是一个例子，举了很多例子来帮助你理解这个概念。因为数学，主要是要有例子，不然光靠语言描述不清楚。
在课文中，“课程目标”和“课程内容”都很重要。但是很多人看到名词就看不懂初中的知识点，知道是什么就好了。
第一部分，前言:前言由四部分组成，最后一部分是“课程设计思路”。
01，常规:
一开始我就说数学主要是研究数量关系和空间形式的科学。义务教育阶段的数学简单分类为代数和几何。虽然统计与概率，综合与实践也包含在后面的课程内容中，这四个部分是一起阐述的，但是后面两个很少。
数字的部分，从整数开始，逐渐到小数、分数、奇数、偶数、有理数、无理数等。当然也包括数字的运算，加减乘除，开平方。
还有小学数学的一大块，比如量的单位和换算，长度单位，时间单位，面积单位，体积单位等等。后两者是和几何学一起研究的。
代数，简单来说就是用未知数表示数字，但也不完全准确。可以用字母或符号表示数字，这意味着抽象思维需要上一个大台阶。不知道大家对“因式分解”有没有印象，因式分解是代数的核心，即消去和归约。方程是代数入门，函数是初中数学的难点。
先说几何。第一期1 ~ 3年级主要认识图形；第二阶段4-6年级，点、线、面、三角形内角和、平行、相交、面积、展开图投影都有涉及；第三期，是否大幅上涨？主要要求证明三角形的相似和全等，圆的相切，平移，旋转，轴对称，坐标轴，抛物线等。图形中，三角形和抛物线(二次函数)是难点。
接下来的几个词呢？大致了解一下他们就好了。
数学是对客观现象的抽象总结，是自然科学和技术科学的基础，尤其是计算机技术发展以后，数学的作用更加显著。小学和初中的数学，一方面是为了掌握生活中必要的数学知识和技能，另一方面是其他自然学科的基础工具。
数学主要是培养人的思维能力和创新能力。
02.课程性质:
03、课程的基本概念:
每个人都能得到良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。内容呈现要注意层次性和多样性。所以，数学学习是分层次的。如果数学和你以后的生活、学习、工作关系不大，或者不是很喜欢，掌握好基础就好。
内容要贴近学生实际，有利于体验理解、思考探索。注重过程、直觉和直接体验，就是要求我们让学生在现实生活中感受和体验数学，学习和理解数学，运用和探索数学。而且，理解数学思想很重要。结果和结论不是凭空而来的，而是要了解结果的形成过程。
学生是学习数学的主体，教师要注重启发性和趣味性，激发学生的学习兴趣，引发数学思维，鼓励创造性思维。
学生可以通过各种形式学习数学。倾听、思考、实践、探索和合作都是重要的学习方法。学生可以根据自己的特点选择自己的学习方法。
观察、实验、猜测、计算、推理、验证都很重要，要有足够的时间和空间让学生去探索。不要只是做题！！教学要注重启发，引导学生独立思考。
由于不同的人在数学方面的发展不同，所以目标是多样的，评价方法也可以是多样的。考试不是唯一的手段！！
因为技术的进步，这些技术手段可以更多的使用。比如你学几何，可以多利用3D模型帮助你理解。
前面有两个带两个感叹号的部分，是根据自己的理解写的。不要只是做题！！考试不是唯一的手段！！
因为我们对数学的第一印象就是各种做题，各种考试。学生能不无聊吗？尤其是那些觉得数学不好学的学生。
当然，考试是不可避免的。我只想说，老师和家长要让学生更多地体验学习数学的快乐和兴趣。
04、课程设计思路:
这部分内容似乎越来越重要，尤其是数学能力部分。
总的思路是符合学生的认知规律和心理特点，从兴趣出发，引发数学思维，这很重要。要知道，数学不是想象出来的，而是基于现实生活和生产背景的。
学习期分为四个学习期，分别是1 ~ 2，3 ~ 4，5 ~ 6，7 ~ 9。数学分为三个学习时期，1 ~ 3，4 ~ 6，7 ~ 9。
据说数学老师总结了一句顺口溜，叫:高一高二平等，高三高四明显分层落后于五六，我在后面又加了一句，叫:初中开始上天入地。
我也确实听到过一些家长说，从三年级开始，孩子的学习，好与坏，就可以大致知道了。
解释什么？一是一二年级的学习习惯和知识积累在三年级开始发生质变；其次，从初三开始，内容难度开始变大。然而，难还是容易，不是我们能决定的。必须是对愿意的人不难，对难的人不难。如果你问不同的人，你会得到不同的答案。不过我还是提醒各位家长注意是否有意义，你自己也要注意。
课程目标之前已经提过两次了。如果你有心，想非常认真的学习课程标准，可以把这一页打印出来。对于每一个知识点，都涉及到这个掌握程度的词汇。在不同的课程中，课程内容将涉及这四个部分，在此完整介绍:
数字与代数:数字的理解、表示、大小、运算和估计；字母代表数字、代数表达式及其运算；方程式、方程、不等式、函数等。
图形与几何:对空间和平面中基本图形的理解，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；用坐标来描述图形的位置和运动。
统计与概率:收集、理解和描述数据，简单抽样，整理调查数据，绘制统计图表等。处理数据，计算平均值、中值、众数、方差等。从数据中提取信息，进行简单的推断；简单随机事件及其发生概率。
综合与实践:综合应用解决实际问题；培养问题意识、应用意识和创新意识；每学期至少保证一次教学活动。
其实这个地方被大大简化了，我肯定三言两语看不懂，但我能大概了解一下。后面会详细介绍课程内容。数学能力，我觉得这一块是整个数学课程的一个重点，是家长需要特别关注的模块。
虽然我不赞成提前太多学习知识，比如高一学加减，高二先学乘除，学整数先学小数、分数、负数。但这种能力和认知是可以融入日常生活，提前培养的。我们要记住，数学是对生活中一些现象的抽象，所以我们基本上可以在生活中找到这些数学思维能力的真实场景。
比如数字符号感，计算能力，很多家庭都会有一些鼓励奖惩的游戏，记太阳星星什么的，做什么赚星星什么的，可以换星星什么的。比如孩子今天根据作业得5颗星，就是“+5”。
跳绳100，但是每四颗只能换一颗星，也就是“100÷4”，然后“+25”。一个明星可以玩iPad 1分钟。现在想玩iPad 10分钟，需要先用65438。孩子可以自己记录和计算。这是生活中的真实场景。
比如空间的概念和几何的直觉，很多男生喜欢拼乐高，按照说明他自己就能拼出来，这不就是空间想象的能力吗？也可以多做一些手工。三角形、四边形和饼干盒切开后是什么样子？不就是一个立体图形展开吗？
数据分析的概念，这个也有很多实际的例子。比如班里有几个学生，男生女生各有多少？我抓到娃娃10次。我抓了几次？用气枪打气球，20发子弹，几发？
推理能力，也有很多。最典型的例子就是一些益智游戏。如果你玩他们，你的孩子可以掌握一些技巧，并与他讨论。你是怎么找到规则的？还有其他规则吗？模型思想，这里的模型不是我们通常所说的车模、平面模型，可以理解为一种总结和归纳，就是发现规律性。
其实这个不用想太深。我觉得用“数字化”来表达生活中的案例，是一种数学模型。包括最简单的加法，也可以理解为数学模型。应用意识就是在生活中更多地使用和发挥数学，将数学与现实生活进行必要的、及时的联系，让孩子运用数学解决实际生活问题。创新意识，不觉得需要做出新的发现，提出新的定理就是创新。
这里的创新就是提出问题，分析问题，思考问题，解决问题。即使是已有的知识，如果是孩子自己发现和总结的，也是一种创新，至少对他来说是这样的。
第二部分，课程目标:
01，总体目标。在这一部分，课程标准提出了四大要点，即知识与技能、数学思维、问题解决和情感态度。最后，课程标准强调这四个部分不是独立的、割裂的，而是一个紧密联系、相互交融的有机整体。那我们来看看这四点是什么。
第一，知识和技能还是四大模块:数和代数，以及抽象、运算和建模的能力。
图形与几何，抽象，分类，讨论性质(比如什么是正方形，它有什么特点？)、运动和位置确定(如折叠、旋转、翻转、坐标系等。).统计与概率，收集整理数据，分析数据，用数据分析问题解决问题，获得新的信息。融合与实践，综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题。
二、数学思维也可以理解为上述数学能力:
数感、符号感和空间概念已初步形成几何直觉和运算能力，发展了形象思维和抽象思维。这就是代数和几何的数学思想。了解统计方法的意义，发展数据分析的概念，感受随机现象。这是统计学需要的数学思维。
参加观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动，发展合理推理和演绎推理的能力。这是综合与实践部分的数学思维，让学生体验一个概念从提出到求解的全过程。学会独立思考，了解数学的基本思想和思维方式。
这里我想说说上面提到的两个想法和两个推论。两种思维，即形象思维和抽象思维。形象思维是人的本能思维，是具体的形象或形象。童年一般是形象思维，比如桌子。他能想象到的可能是你自己家里的桌子，因为他见过这张桌子。
抽象思维是从具体事物出发，抽象概念，借助符号进行思维。当我们谈论桌子时，我们认为有四条腿的桌板就是桌子。桌板一般为长方形和圆形，桌腿一般为长立方体，有的也有一些弧度。先说两种推理，感性推理和演绎推理。
合理的推理是指归纳和类比。归纳法就是我们上面举的例子。通过很多不同的桌子得出结论，有桌板和桌腿的桌子就是桌子；类比一下，比如你要买一桌三口之家。三口之家的桌子有一个圆形桌面和可折叠的桌腿。你应该找一个相似或者类似的表。
演绎推理是基于你形成的表的概念。你会看到一张新桌子。要知道，它也是一张桌子，虽然你之前没见过这张桌子的桌腿设计。学习数学是为了逐步提高我们的抽象思维能力，把我们看到的东西提取足够多，形成概念。
如果你是一个设计师，你设计一个桌子，首先你会回忆和想象一些你以前见过的具体的桌子。这就是形象思维。然后你想，只要有桌板和桌腿，就是桌子。这就是抽象思维和归纳推理。然后你从这个抽象的概念出发，设计了一个新的表格样式，这就是演绎推理。
任何“概念”和“定义”都是归纳推理和抽象思维的结果。用这些概念和定义去解决新问题，就是演绎。这是数学学习的基本过程。
第三，解决问题:
初步学会从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，培养创新意识。学会与人合作。
初步形成评价和反思意识。提出问题和解决问题都是能力的体现。我们以前的教育，灌输太多，启发太少，学生提问和解决问题的能力比较差。但是我们参加工作之后会发现，其实现成的问题等着你去解决的很少，更多的是你自己去发现问题，去解决问题。
第四，情感态度:
积极参加数学活动，有好奇心和求知欲。体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信。了解教学的特点和数学的价值。养成认真学习、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
坚持真理，修正错误，严谨求实的科学态度。理科科目都有这* * *天性。学不好，连题都看不懂，考试根本写不出来。很多人更害怕学习，直接放弃。所以，要明白数学的价值，就要有好奇心和求知欲。
做题的时候也可以体验成功的喜悦，锻炼克服困难的意志，建立自信。毕竟，如果你觉得数学很难，不要完全失去兴趣。后两种是给那些学习成绩还不错的同学的。要认真勤奋，独立思考，合作交流，反思质疑，坚持真理，修正错误，严谨求实。因为数学是一门严谨的学科，必须具备求真、务实、质疑的能力。