小学数学有哪些培养学生转化思想的方法?
小学阶段是学生学习数学的初始阶段,学生在这个阶段真正理解和掌握一些基本的数学思想显得尤为重要。转化思维是数学思维的重要组成部分。它是从未知领域发展起来的,从数学要素之间的因果关系转化到已知领域,找出它们之间的本质联系,解决问题的一种思维方式。在小学数学中,主要表现为数学知识从一种形式向另一种形式的转化,即变新为旧,变复杂为简单,变曲线为直线,变数为形等等。21世纪数学教师要结合相应的数学情境,培养学生善于和习惯运用转化的思想解决问题的意识。把复杂的问题简单化,把抽象的问题具体化,把特殊的问题一般化,把未知的问题变得已知,从而提高学生解决数学问题的能力,让他们爱上学习数学。
1.计算的垂直变换
加减计算:20以内数字的加减-100以内数字的加减-多位数的加减-小数的加减-分数的加减。其中,20以内的数的加减是基础。比如23+15可以转换成2+1和3+5的十进制计算,64-38可以转换成14-8和5-3的计算。多位数计算也是如此。
分数加减运算,比如7/8+3/8,就是7个1/8加上3个1/8,也就是(7+3) 1/8,最后可以看作是20以内的数的运算。乘除运算:一位数乘法/多位数乘法/十进制乘法。一位数乘法公式是基础,多位数乘法可以化为一位数乘法。除法器是一位数的除法——多位数的除法——小数的除法。除法中的除法器是一位数除法的基础,多位数除法可以化简为一位数除法。2.计算的水平变换
加减可以变换,乘除可以变换。几个相同的加数之和可以转换成乘法来计算。被减数连续减去几个相同的被减数,差值为零,可以用除法表示。分数的除法可以把除数的逆位变成乘法来计算。
3.图形变换
面积计算公式的推导可以基于矩形面积公式,其他图形面积公式可以转换成矩形或平行四边形得到公式。体积计算公式是以长方体体积计算公式为基础的,圆柱体体积公式的推导也是将其转化为长方体得到的。化归思想是解决数学问题最基本的数学思想之一。在研究数学问题时,我们通常会把未知问题转化为已知问题,把复杂问题转化为简单问题,把抽象问题转化为具体问题,把实际问题转化为数学问题。我们经常在不同的数学问题之间进行转化,所以可以说在解决数学问题时,转化思想几乎无处不在。