小学数学有哪些培养学生转化思想的方法?

转化的思想是把一个实际问题转化为数学问题,把一个比较复杂的问题转化为一个比较简单的问题。也就是说,转化法的基本思想是在解决数学问题时,通过一定的转化过程,把要解决的问题化简为一类已经解决或相对容易解决的问题,然后通过对容易问题的化简来解决复杂问题。将尚未解决或尚未解决的问题转化为在现有知识范围内可以解决的问题,是解决数学问题的基本思想和方法之一,是一种重要的数学思维方法。

小学阶段是学生学习数学的初始阶段,学生在这个阶段真正理解和掌握一些基本的数学思想显得尤为重要。转化思维是数学思维的重要组成部分。它是从未知领域发展起来的,从数学要素之间的因果关系转化到已知领域,找出它们之间的本质联系,解决问题的一种思维方式。在小学数学中,主要表现为数学知识从一种形式向另一种形式的转化,即变新为旧,变复杂为简单,变曲线为直线,变数为形等等。21世纪数学教师要结合相应的数学情境,培养学生善于和习惯运用转化的思想解决问题的意识。把复杂的问题简单化,把抽象的问题具体化,把特殊的问题一般化,把未知的问题变得已知,从而提高学生解决数学问题的能力,让他们爱上学习数学。

1.计算的垂直变换

加减计算:20以内数字的加减-100以内数字的加减-多位数的加减-小数的加减-分数的加减。其中,20以内的数的加减是基础。比如23+15可以转换成2+1和3+5的十进制计算,64-38可以转换成14-8和5-3的计算。多位数计算也是如此。

分数加减运算,比如7/8+3/8,就是7个1/8加上3个1/8,也就是(7+3) 1/8,最后可以看作是20以内的数的运算。乘除运算:一位数乘法/多位数乘法/十进制乘法。一位数乘法公式是基础,多位数乘法可以化为一位数乘法。除法器是一位数的除法——多位数的除法——小数的除法。除法中的除法器是一位数除法的基础,多位数除法可以化简为一位数除法。2.计算的水平变换

加减可以变换,乘除可以变换。几个相同的加数之和可以转换成乘法来计算。被减数连续减去几个相同的被减数,差值为零,可以用除法表示。分数的除法可以把除数的逆位变成乘法来计算。

3.图形变换

面积计算公式的推导可以基于矩形面积公式,其他图形面积公式可以转换成矩形或平行四边形得到公式。体积计算公式是以长方体体积计算公式为基础的,圆柱体体积公式的推导也是将其转化为长方体得到的。化归思想是解决数学问题最基本的数学思想之一。在研究数学问题时,我们通常会把未知问题转化为已知问题,把复杂问题转化为简单问题,把抽象问题转化为具体问题,把实际问题转化为数学问题。我们经常在不同的数学问题之间进行转化,所以可以说在解决数学问题时,转化思想几乎无处不在。