小学数学简单运算(转)
1，运算法则
添加:
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
减法:
减法的性质a-b-c=a-(b+c)
部门:
除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)
2.添加(删除)括号
括号前面有+、×和不变符号；括号前面是-、，符号应该改变。
签改规则:+改-，-改+；改变，改变。
3.移动位置
随着数字移动:移动时，随着数字前面的符号移动。
第二，解决问题的技巧
有的同学，你考他的运算规律，他倒背如流，但是遇到具体问题，就像老虎咬刺猬，不知道从何下手。说到底还是不了解各种简单的计算方法，不知道具体的应用场景。
接下来我就具体说说在什么情况下用什么样的简单计算方法。
首先需要知道两个概念:同行操作和两级操作。
加减是一级运算，乘除是二级运算。如果一个表达式只包含加法、减法或乘除运算，我们说它是同级运算；一个表达式，如果同时包含了加减法和乘除法(通常是乘法和加法或乘法和减法)，则称之为二级运算。
Ⅰ.两阶段操作
只能用乘法分配律！
示例1，25×(4+8)
=25×4+25×8
=100+200
=300
括号，分别相乘，然后相加。
例2，17×23-23×7
=23×(17-7)
=23×10
=230
不带括号，求同数。
提出同样的数字，其余的写在括号里。如果中间是+，就写成+，如果中间是-就写成-。
例3，99×38+38
=38×99+38×1
=38×(99+1)
=38×100
=3800
例4，88×201-88
=88×201-88×1
=88×(201-1)
=88×200
=17600
它是两阶段运算，但不是标准形式，可以通过适当的变形转化为标准形式。熟练后可以省略第一步。
Ⅱ.同级操作
1，仅包含加法
综合运用加法交换律和结合律，拼凑出一块可以四舍五入的放在括号里。
例5，5+137+45+63+50
=(5+45+50)+(137+63)
=100+200
=300
2、只包含乘法
综合运用乘法交换律和结合律，拼凑出一块可以上舍入的，用括号括起来。
例6，8×25×125×4
=(125×8)×(25×4)
=1000×100
=100000
3.连续缩减
减法的本质
例7，347-148-52
=347-(148+52)
=347-200
=147
4.偶数除法
分裂的本质
示例8，16000÷125÷8
=16000÷(125×8)
=16000÷1000
=16
5.有括号
移除括号
示例9，740℉(37×4)
=740÷37÷4
=20÷4
=5
注意改号。
6.相同尾数
移动位置
示例10，445+87-45
=445-45+87
=400+87
=487
Ⅲ.两个数相乘，然后相除。
两个数相乘只直接适用乘法交换律，不能使计算变得简单，需要通过除法转换成同阶运算或二阶运算。
1，有一个接近整百的数(整十和整千差不多)。
把一个接近整百的数破成“整百+几”或“整百-几”。
示例11，87×99
=87×(100-1)
=87×100-87×1
=8700-87
=8613
例如12、103×12。
=(100+3)×12
=100×12+3×12
=1200+36
=1236
2.一个数字是25或者125。
25的情况下4，125的情况下8。
示例13，25×28
=25×(4×7)
=25×4×7
=100×7
=700
例如14、125×72。
=125×(8×9)
=125×8×9
=1000×9
=9000
也可以分两个层次操作。
125×72
=125×(80-8)
=125×80-125×8
=10000-1000
=9000
第三，易错分析
1，乘法分配律只乘以第一个数。
示例:15、125×(80+8)
错误的解决方案:
125×(80+8)
=125×80+8
=10000+8
=10008
正解:
125×(80+8)
=125×80+125×8
=10000+1000
=11000
2、同一级别的操作分为两级操作
示例16，25×32
错误的解决方案:
25×32
=25×(4×8)
=25×4+25×8
=100+200
=300
正解:
25×32
=25×(4×8)
=25×4×8
=100×8
=800
3.搬位置忘了带号码要搬。
示例17，253-87+53
错误的解决方案:
253-87+53
=253-53+87
=200+87
=287
正解:按运算顺序计算即可。
4.添加(删除)括号，-，并忘记改变符号
示例18，3700÷25×4
错误的解决方案:
3700÷25×4
=3700÷(25×4)
=3700÷100
=37
正解:按运算顺序计算即可。
5.拆卸项目时出错。
示例19，37×99
错误的解决方案:
37×99
=37×(99+1)
=37×100
=3700
正解:
37×99
=37×(100-1)
=37×100-37×1
=3700-37
=3663
第四，拓展提升
两级运算，无括号，无同号。
示例20，46×32+27×64
=46×32+54×32
=32×(46+54)
=32×100
=3200
求倍数，利用乘积的变化规律，将其转化为乘法分配律的标准形式。