对“二次函数最大值问题”课程教学的思考

5月21日下午，温泉小学的王博士、老师、老师、钟山小学的邓老师来学校听我的师范课《二次函数最大值的初步研究》。

本课的设计是根据学生已有的知识和经验(用五点作图法作二次函数的图像，涉及对称轴、顶点、与X、Y轴的交点等。)，而探究性问题组的设计，让学生在师生之间、生生之间的对话中，不断明确二次函数最值问题应该考虑哪些要素。

课后，王博士在评课的时候，不断的提问，让我不断的思考，面对不同的学生数据，每一步课是否有更好的课决策。

比如以上图片是课堂上的后测数据。三个选项，正确答案B都在80%以上，所以我随机选了一个选B的学生来说明选择的理由，这个学生比较严格。他解释了为什么最大值是4，严谨而清晰。那你是怎么得到最小值却没有马上回答的？这时，杨同学主动举起了手。我问他，他很快就答对了，用的是这节课刚刚摸索总结的“距离法”。(陈蕾老师在课堂上评论的时候问，我问这个学生，他是一个恶霸吗？事实上，我不是。我是一个中等身材的学生，但是我非常喜欢我的班级。一个至今进步很大的学生，一定是认真听课了。在他们的解释之后，我随机抽取了一个选了C的学生，问他是否知道自己错误的原因并解释。

以下是博士评价，“如何处理这组数据？比如现在这张图的学生知道B是正确答案。”

“如果是60%到40%，你怎么处理？”(小组讨论后请他们再次回答)

“如果是百分之五十到百分之五十呢？”(我不置可否)

“如果B只有20%呢？”(我可能要详细说明一下)

“这三个答案都是老师定的。还有其他答案吗？”

(我突然反应过来，是不是可以随机抽取几个学生回答，然后老师不要判断对错，让学生自己选择结果，这样最后的测试结果更接近真实情况，“因为根据前面的问题，颜可能认为不存在最小值”)

听了王博士和先生的发言，我有以下几点思考:

1.对于随机数抽取:一次多少？这节课，根据问题答案的数量，我一次用六个，三个。与一次随机抽取一个相比，陈蕾说:如果有必要给出明确的答案，每个人都应该说出一条规则。我一次抽了六支。其他同学是否放心，会认真听讲吗？(其他同学补充？)

2.对于上传图片:医生觉得是个好方法。我也觉得如果写在便利贴上，总结小组的结论，应该会更有安全感，但是每次拍照的时候几乎都要看全班的答案，然后我的脑袋就一直在打转。说实话，上一次整合课挺累的！没去过的人不知道，继续练！)

在上传两个答案图片的过程中，博士也对第二个答案的投票进行了深入的讨论和研究，在6月份送松溪的课上进行了改进，最后一个又写了一遍。

3.对于小组合作、交流、倾听、合作的培养，我需要进一步提高自己的语言，也需要进一步培养学生在情感、举止、礼仪上形成习惯。

感谢团队的指导，我们会再接再厉。