高一数学教案:集合间的基本关系

(1)内容:集合之间的基本关系。

(2)解析:这节课要学习的内容是集合之间的基本关系，指的是集合之间的包含和相等关系。其核心(或关键)是理解集合中元素之间的关系。理解它的关键是分析一个集合中的元素。学生已经学习了集合的含义和表示法，以及实数之间的大小关系。本课内容集之间的基本关系是在此基础上的发展(或者其更低的概念，你可以比较一下等等。)(起点)。因为它还关系到很多后续的内容，比如圆锥曲线，它是类比学习的，所以在这门学科中有着非常重要的地位，是学习后期知识的基础，也是这门学科的核心内容。教学的重点是子集、真子集、等集、空集，所以解决重点的关键是分析集合之间的关系，明确集合中的元素。

二、目标及其分析

(一)教学目标

(1)理解集合之间包含和相等的含义，可以识别给定集合的子集和真子集；

(2)理解空集在具体情境中的含义；

(2)分析

(1)理解集合间包含和相等的含义，识别给定集合的子集是否为两个集合间的子集、真子集或相等，不混淆地掌握相应的含义、数学表示和数学记法；；

(2)理解空集在具体情境中的含义。是指把握空集的含义，分析给定的集合是否是空集；记住这样的规定:空集是任何非空集的子集，也是任何非空集的真子集。

三、问题诊断与分析

在这门课的教学中，学生可能遇到的问题是，空集是任意集合的子集这一条件在解题中容易被忽略。之所以出现这个问题，是因为这个新规的接受度不强。要解决这个问题，需要根据实例反复练习，关键是师生互动要到位。

四、教学过程设计

第一，新课程的引入

实数有大小相等的关系，比如5=5，53等。用实数之间的关系类比集合之间的关系，你怎么看？

第二，提问

问题1:通过观察下面的例子，你能找出两组之间的关系吗？

(1) ;

(2)设A是某中学高一(3)班所有男生的集合，B是该班所有学生的集合；

(3)设置

(4) .

问题2:同一个子集，会有区别吗？

(1)看幻灯片上的示例。能发现什么问题吗？

(2)如何表达这两种不同的情况？

(3)学生回答师生* * *总结了真子集和集合等式的数学定义和数学语言表达。

问题3:看幻灯片上给出的集合。能发现什么问题？

(1)这几套有什么共同特点？

(2)能否多举几个空集的例子？

(3)你认为空集和其他集的关系是什么？非空集和非空集有什么关系？

三。概念的巩固和应用

4.课堂目标检测

优化设计:课内练习。

动词 （verb的缩写）摘要

1，集合、子集、集合等式、真子集等概念的关系；

2.文氏图的应用:

3.空集的定义和性质；

4.集合间基本关系的主要结论；

5.当一个集合有n个元素时，其子集中有4个，一个在真子集，一个在非空真子集。