如何培养数学思维方式
1如何培养学生的数学思维
培养学生的数学思维要有规律。
数学思维中的规律包括形式逻辑规律、辩证逻辑规律和数学本身的特殊规律。它们是相互关联的。形式与内容、具体与抽象、特殊与一般之间存在着联系。要使学生有效地学习，就必须揭示知识的内在联系和规律。如整数、小数、分数、百分比；四种计算中的五种运算法则是数系所依据的通用公式。和、差、乘、除四个基本的数量关系是各种应用题等等的基础。规律揭示得越基本、越概括，学生理解起来就越容易、越方便，教学效果就越好。
因此，教师在传授新知识时，应充分利用迁移的作用，让学生用已有的知识和思维方法解决新问题。比如，教授完“5乘以几”的乘法口诀后，学生可以用这种思维方法推导出其他乘法口诀；学完“加法交换律”的推导，同样可以学习乘法交换律。学完“三角形面积公式”的推导，可以用同样的方法学习梯形面积公式的推导等等。
培养学生的数学思维应该是系统的。
零散无序的思维不能正确反映客观世界的整体性。“所谓的智力开发，不过是一个组织良好的知识体系。”考虑到数学知识本身的逻辑体系与学生认知规律的相互作用，数学知识应整合成一个不断纵向分化、横向整合、紧密联系的知识网络，使数、形、形的知识纵横联系、相互促进、由广而深。实践证明，知识面越近，知识面越广，迁移能力越强，创造性思维的可能性越大。
多向多层次的整体结构更有利于知识的理解、掌握、储存、检索和应用。但是，由于小学的身心发展规律，教师不可能一下子就把知识传授给学生，而教学是有一定的层次和阶段的，不同的层次和阶段体现了不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算四个循环，分数和小数两个循环。和三角知识的两种教学。在教学中，教师要从整体和系统的角度，明确每个层次、每个阶段对学生思维训练的要求，并进行适当的训练。
2数学思维训练
我们要善于应用现代教育技术培养学生的数学思维能力。
随着信息科学技术的快速发展和普及，人们获取、传递、再生和利用信息的能力和手段大大提高和丰富，改变了人们的生活、学习和工作方式。尤其是在教学活动中，它发挥着越来越重要的作用。集文字、声音、动画、图形、图像于一体的信息技术能够提供最佳的教学情境，在提高学生学习数学的兴趣，鼓励学生积极参与丰富生动的学习活动，经历一个实践创新的过程，培养学生的创造意识和创新能力等方面具有不可替代的作用。
它甚至会极大地推动数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式的变革。应用现代信息技术教学手段是全面实施素质教育，提高教育教学质量的有效途径。利用现代信息技术辅助教学是一种新的有效的教学手段和方法。信息技术与数学教学的整合是教育面向现代化、面向世界、面向未来的必然发展。
培训拓展
精心设计开放式问题，培养学生多向、宽广的思维。开放性数学问题是指那些条件不完备，结论不确定的数学问题。这种开放性问题极具挑战性，要求学生思考和探索，能为学生开拓广阔的思维空间，具有很高的创造教育价值。设计陷阱问题，培养和发展学生的反思能力。新课改后，教师在课堂教学中注重给学生独立思考的时间和空间。
当学生犯错时，老师不要急着去纠正，而要给学生反思的时间，要知道学生的创作过程也是一个不断反思的过程。因此，教师设计的习题要有利于学生反思能力的培养和提高。课后设计拓展练习，让学生的思维在生活中延伸。人们学习数学的最终目的是用数学解决生活和生产中的问题。小学生学习数学的目的是了解和掌握基本的知识和技能，并运用所学的知识和技能解决生活中简单的数学问题。单靠课堂教学是不可能达到这个目的的，课堂学习必须延伸到课外活动。在学生探究的过程中，引导学生捕捉生活现象，收集生活事例，让学生有一双善于发现的眼睛，引导学生在生活中思考数学。
3数学思维训练
实践教学培养数学思维能力。
在小学数学教学中让学生实践是有效提高课堂教学质量的重要手段。比如，在教完出行问题后，我展示了这样一个问题:“已知客车时速60公里，货车时速50公里。现在两辆车同时从相距200公里的A和B出发。两小时后两车相距多少公里？”
航向没有规定行驶方向，所以两车出发2小时的距离没有标准。于是，我组织了两个同学在教室里分四种情况进行演示:1。两个学生同时朝对方走去；2.两个学生同时向相反的方向走；3.两个学生同时朝同一个方向走，跑得快的学生走在前面；两个学生同时朝同一个方向走，慢的学生在前面。我将启发学生如何解决这个问题。这样，学生们很快得出结论，这个问题应该在以下四种情况下讨论:
(1)两辆车同时相向而行，相遇后又分开:(60+50)？2-200=20公里
(2)两车同时相向行驶:(60+50)？2+200=420公里
(3)两车同向行驶，公交车在前，货车在后:60？2+200-50?2=220公里
(4)两车同向行驶，货车在前，客车在后:50？2+200-60?2=180公里
在教学实践中教师动手操作或学生动手操作，可以引起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。例如，在推导圆柱体的体积公式时，让学生推导并把圆柱体切割成一个近似的长方体，在他们掌握了圆柱体的体积公式后，可以展示这样一个题目:“把圆柱体切割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的表面积增加了40平方厘米，已知这个长方体的高度为1分米。这个圆柱体的体积是多少立方厘米？”因为同学们刚刚自己推导出了圆柱体的体积公式，所以很快就能查出来圆柱体的底半径是:40？2?10=2 (cm)，这个圆柱体的体积是:3.14？2?2?10=125.6(立方厘米)。
多媒体教学培养数学思维能力
多媒体作为常规教学的辅助手段，越来越受到小学数学教师的重视，这与其积极作用是分不开的。幻灯放映和投影的特点之一是形象具体、生动直观，能给学生提供生动、形象、清晰的视觉形象，激发学生的兴趣和求知欲，调动学生的学习热情。
比如“量角器的理解和使用”这一节，如果根据书本插图或模型教具来讲解，可视性太低，会影响学生的学习积极性。如果将透明量角器放在投影仪的舞台上，通过投影进行讲解，可以满足学生的视觉和直观需求，使他们兴致勃勃地专注于学习活动。
4数学思维训练
改变学生的学习方式
打破学生的认知思维定势，让学生产生认知冲突，培养学生的思维独立性。思维定势不仅影响问题的解决，也限制了学生的思维空间。因此，在解决问题的过程中，教师要鼓励学生用各种方法解决问题，引导学生从不同角度、不同思路进行思考，并尝试评价不同方法之间的差异。教师要肯定学生总结的解题方法，引导学生在解决生活中的实际问题时加以运用。学生的多向思维是可以训练的，不拘泥于书本。
引导学生反思，让学生体验自己思考的全过程。反思是学生数学学习活动的重要内容之一。在数学学习过程中，要有意识地引导学生对自己的思维活动进行反思。反思的内容有:解决问题的关键在哪里？使用的基本思维方法和技巧有哪些？是否能找到其他更快的解决问题的方法，是否有更好更有趣的解决问题的方法等等。
顺水推舟，拓展思路。
在课堂教学中，由于每个学生都是不同的个体，有很多学习情境是无法预设的。但是，这些意想不到的学习感受，可以成为教学中宝贵的隐性资源。如果跟着学生的思路走，教师可以适当的设疑，往往能促进学生的思维走向更深层次。比如，老师在讲授“理解平行度”的过程中，发现有同学用三角形的斜边画了一条直线，然后用直尺靠在三角形斜边左侧的一个顶点上，发现不对劲，却不知道问题出在哪里(见图1)。这时候老师及时抓住了:把这种画法放到实物投影上，让学生观察这种画法有什么问题。学生说要用三角形的一个直角边画一条直线，尺子靠近另一个直角边，但是他没有用直角边。
这时候老师引导学生思考，那么如果你用这条斜边画平行线，尺子怎么会用同样的手段画平行线呢？尺子在画平行线时起什么作用？学生的思维自然更深入。通过讨论和实践，学生们高兴地发现，只要直尺斜对直角，也可以画平行线。关键是要保证尺子靠近三角形的一边，三角形的另一边可以平移，这样才能正确画出平行线(见图2)。从而进一步理解画平行线的方法和原理。一个看似偏离预设轨道的细节，引发了更深层次的探索。在这种教学中，学生不再害怕犯错，老师也不再害怕学生超出预设。因为这些“出轨”，数学学习更有魅力，思维空间更高更远。
相关文章:
1.如何培养和提高数学逻辑思维
2.如何培养数学思维
3.数学思维方法有哪些？
4.如何提高数学的逻辑思维？
5.数学教学中培养学生思维能力刍议