新课程背景下如何上好小学计算机课

目前计算教学中存在的主要问题有四个:创设情境与备考的矛盾、直观运算与抽象运算的矛盾、多样运算与优化的矛盾、技能形成与问题解决的矛盾。

先说大概的方面，后面再详细说。这四个问题是课改后更多的新问题。

2.以前的计算教学多以复习铺垫的方式引入，现在更流行创设情境。如何处理铺垫和情境的关系让枯燥的计算也能引起学生的兴趣？

建构主义学习理论认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境中学习有利于意义的建构。的确，好的问题情境能有效激活学生的相关经历和体验。《义务教育数学课程标准(实验稿)》也强调“要通过解决实际问题，进一步培养学生的数感，提高对运算意义的理解”，“要让学生体验从实际问题中抽象出数量关系，用所学知识解决问题的过程”，“避免运算与应用脱节”。然而，没有什么是绝对的。因为数学的来源，第一，它来自于数学之外的现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学自身发展的需要。这两种数学来源都可能成为我们教学的背景。比如传统教材里小学很少教“负数”的教学。现在课程标准规定小学要引入负数。现实生活中有大量意义相反的量，可以作为揭示负数的材料；同时，从数学本身出发，为了解决“2-3”不够化简的矛盾，需要引入一个新的数，这也是小学生容易感知的问题情境。这里，宜选择两个角度中的一个来介绍。

现在传统教学中的复习伏笔在计算教学中几乎消失了，取而代之的是情境创设。目前大部分计算教学的一般教学流程是:教师创设情境学生提问、独立思考算法、反馈交流算法、自主选择算法。正因如此，很多计算课要么以“购物”开头，要么以“购物”结尾。现在的计算教学已经很难看到过去常见的复习铺垫了。

另一方面，计算机教学前是否应该“复习、铺垫”？其实，新课前准备复习的主要目的是通过再现或识别激活学生头脑中已有的相关旧知识，为新知识学习分散困难。前者，只要必要，无可厚非。问题出在后者。在一些计算教学中，有些老师为了让教学“流畅”，往往会设计一些过渡性、提示性的问题，甚至人为设置一个狭窄的思维通道，让学生不去探索，不去尝试一点就能得出结论。

这个问题的总结——

可见，创设情境和准备复习并不矛盾。不是所有的计算教学都要从生活中找“原型”。选择什么样的导入方式取决于计算教学的内容特点和学生学习的起点。

3.如何处理算法多样化和算法优化的关系？

《义务教育数学课程标准(实验稿)》在“基本理念”中指出，“由于学生的文化环境、家庭背景和自身思维方式的差异，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、积极主动、个性化的过程。”第一学段的《内容标准》中说:“要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”在第一期的《教学建议》中，再次指出:“由于学生的生活背景和思维角度不同，所采用的方法必须多样。教师要尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，倡导计算方法的多样化。"

“算法多样化”是新课改初期的一个热词。

数学课改实施之初，大家对“算法多样化”都觉得很新鲜。计算教学改变了“教材选算法老师讲解算法，学生模仿算法练习强化算法”的机械模式，出现了非常可喜的变化。“算法多样化”成为计算教学最明显的特征。

【案例】“两位数减一位数的退位减法”教学片段；

首先，老师通过问题情境展示例题23-8。

然后，经过老师的精心“指导”，出现了各种各样的算法，老师花了将近一节课的时间演示(还分别用动画课件演示):

(1) 23-1-1-1-1-1-1-1-1=15

(2) 23-3=20,20-5=15

(3) 23-10=13,13+2=15

(4) 13-8=5,10+5=15

(5) 10-8=2,13+2=15

(6) 23-13=10,10+5=15

(7) 23-5=18,18-3=15

……

最后老师说:“你喜欢什么算法就用什么算法。”(下课)

课后，笔者与班主任进行了交流。老师说，“现在计算教学一定要多元化，算法越多越好，体现课改精神。”作者还在课堂上问想出第一个算法的同学“你们真的是这样算的吗？”学生说:“我不想用这种笨办法！”是老师让我上课前说这个的。“笔者接连问了几个同学，没有一个人用这种方法一一减去1。那么后面的算法(尤其是第六和第七种算法)真的是学生自己发明的吗？

以上案例反映出少数教师对计算教学中算法多样性与算法优化的基本矛盾认识模糊。算法多样化应该是一种态度，一个过程。算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。老师不必煞费苦心地“要求”多样化的算法，也不必为了体现多样性而刻意引导学生去寻求“低思维水平的算法”。即使有时候是教材编排的算法，但在实际教学中并没有出现，也就是学生已经超越的“低思维水平算法”，老师也无法再表现出来，也没有必要再回头。

4.计算数学如何培养学生的数感？

数感是对数和数的关系的良好直觉。在计算教学中培养学生的数感主要表现在:能够掌握具体情境中数的相对大小关系；能用公式和计算结果表达和交流信息；能选择合适的算法解决问题；能估算计算结果，说明结果的合理性。

浅谈计算教学中数感的培养。我想先说这么多。这个问题比较抽象。

5.影响学生计算的心理因素有哪些？应该采取什么对策？

这个问题我在10年前做过专门的调查分析。

影响学生计算的心理因素主要有:感知粗糙、注意力障碍、记忆力减退、外表模糊、情绪脆弱、信息干扰强、思维定势副作用等。

以口算为例——

做口算，首先要通过学生的感觉器官感知由数据和符号组成的公式。小学生对事物感知的特点是笼统、粗糙、不具体，往往只注意到一些孤立的现象，而看不到事物的联系和特点，因此在头脑中留下的印象缺乏完整性。而口算题本身没有情节，外显形式单调，不容易引起兴趣。因此，学生在做口算时，往往只感知数据和符号本身而不考虑其含义，对于相似和相近的数据或符号，容易产生知觉扭曲和错误。比如有的同学经常把“+”当成“x”，把“小”当成“+”，把“56”当成“65”，把“109”当成“169”。

注意力障碍。

注意力是心理活动对某一对象的指向和集中。注意力的不稳定性和分配能力差是造成口算错误的重要心理因素。小学生的注意力不稳定，不持久，不易分散，注意范围不广，容易被无关因素吸引，出现“走神”现象。在口算的过程中，我们需要经常关注或者同时分配给不同的对象。由于小学生的注意力覆盖范围不广，当要求他们同时将注意力分散到两个或两个以上的物体上时，往往会顾此失彼。比如，大部分学生可以单独口算6×8和48+7，但当两题合起来算6×8+7时，学生往往会得到45，从而导致错误。

记忆恢复。

记忆的目的不仅仅是储存信息，更重要的是准确提取信息。在储存信息的过程中，由于生理、时间、复习量等因素的影响，储存的信息消失或暂时中断，从而导致遗忘和“遗忘错误”。特别是加减乘除等口算题，瞬时记忆量大。比如口算28×3时，要求学生暂时记住每一步的结果，即20×3=60，8×3=24，在头脑中算出60+24=84。这类口算题的主要原因是中间数的存储和提取不完整或者忘记了。

模糊的外观—

表象是从感知到思考的桥梁。从运算形式来看，小学生口算是从直观感知到表象运算，再到抽象运算的过渡。从小学生思维的特点来看，他们的思维具有很大的具象性，表象往往成为他们思维的基础。尤其是低年级的时候，由于口算方法的表象不清晰，孩子经常出错。比如，一些一年级学生在计算7+6和8+5的进位加法时，对“分解”→“凑十”→“合并”的表象感到困惑，想象不出“凑十”的具体过程，从而出现错误。

情感脆弱—

做口算时，学生们都希望尽快算出结果。有的同学在做口算题时急于求成，在数量少、公式简单的情况下，容易产生“轻敌”的想法；但当数量多，计算复杂时，就表现出不耐烦，产生厌烦情绪。有些同学在做口算时，往往不能全面仔细地看题，认真耐心地分析，不能正确合理地选择口算方法，进而养成了匆匆写完题不检查的坏习惯。

强信息干扰——小学生的视觉和听觉感知是有选择性的，接受到的信息的强弱影响着思维。增强后的信息在学生的脑海中留下了深刻的印象，就像计算中把数字还原为0，0和1的特征，25×4=100，125×8=1000等等。这种强势信息首先映入眼帘，很容易掩盖其他信息。比如学生不知道“先乘后除，再加减”的顺序，而是被“同数相减等于0”的强烈信息所干扰。有的同学首先想到15-15 = 0，却忽略了运算顺序，口算出错。

心态的负面影响-

刻板印象是一种思维的“惯性”，是一定的心理活动形成的一种准备状态。这种准备状态可以确定类似后续活动的某种趋势。乃嘉？你怎么了？敖包？钱不值钱吗？粉丝造反？外套是什么？来源单薄吗？40÷60，450÷90，360÷40等题后面都是一个300-50，很多同学经常会误算300-50 = 6。

这么多关于干扰计算的心理因素。

6.请谈谈如何解决直观算术和抽象算术的矛盾？

以前有些老师认为没有理由谈计算教学。学生只要掌握计算方法，反复练习，就能达到正确、熟练的要求。导致很多学生虽然能按照计算规则进行计算，但由于计算不清，知识传递的范围极其有限，无法适应计算中千变万化的具体情况。

算术是指四则运算的理论基础，是由数学概念、性质和规律组成的数学基础理论知识。算法是实现四则运算的基本程序和方法，通常是在算术的指导下由一些思想规定的。算法为算法提供理论指导，算法使算法具体化。当学生学会了清晰的计算，就便于灵活简单的计算，计算的多样性是基础和可能。我无法想象一个连基本计算的原理和方法都不懂的学生，怎么能灵活简单的计算出来。怎么可能有计算多样性的能力？因此，在计算教学中重视算术和算法是一个非常重要的课题。

在教学中，我们经常会看到这样的现象:在教具演示、学习工具操作、图片对比等直观刺激下，，学生可以通过数形结合把算术理解清楚，但好景不长。当学生还在直观的算术里流连忘返的时候，马上面对的是非常抽象的算法，下面的计算都是直接用抽象的简化算法计算出来的。

所以我认为应该在直观算术和抽象算法之间架起一座桥梁，铺好一条路，让学生在动作思维、形象思维、充分体验中逐步完成抽象思维的发展过程。

总之，计算教学需要让学生不仅直观地理解算术，掌握抽象的规则，更重要的是让学生充分体验从直观算术到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算术的深刻理解和对算法的实际把握。

7.课改教材明确提出“加强估算”。你是如何培养学生的估算意识和估算能力的？

要体现标准中“加强估算”的要求，可以重点从以下两个方面入手:

(1)培养数感是做好估算的基础。数感是对数和数的关系的良好直觉。在估计中，数感主要表现在把握特定情境中数的相对大小关系，选择合适的算法解决问题，解释结果的合理性。估算可以发展学生对对数的理解，对培养学生的数感意义重大。同时，良好的数感是学生估算的必要基础。除了在对数的理解中加强数感的培养，在数的运算中还要结合具体的计算来培养学生的数感。

(2)另外，要培养学生的估算习惯。在教学中，我们经常会发现一些学生在计算时会犯一些莫名其妙的错误。对此，要让学生养成及时估算和检查的习惯。完成一个题目后，我们可以先估算出数值，然后与实际算出的答案进行对比，从而及时发现错误并加以改正。

8.估算19+18时，很多同学直接算37。教师应该怎么做？教学中如何处理估算和精确计算的关系？

估算是对运算过程和计算结果进行近似或粗略估计的一种能力。目前国际数学教育非常重视估计。在科技飞速发展的今天，已经不可能也没有必要去精确计算大量的事实。无数的例子表明，一个人在一天的活动中估算和积商的次数远远多于他进行精确计算的次数。

准确计算能力(包括口算和笔算)是学生必备的计算技能，应在教学中培养。

估算主要是在日常生活中无法精确计算或没有必要计算精确结果时使用的一种计算方法；精算是根据需要精确计算结果的一种方法。两者在教学上各有要求。在小学阶段，主要是培养学生精确计算的能力，同时让学生在具体情境中体验估算的需要。

9.现行教材中没有计算规则。教师应该如何应对这种情况？

数学规律反映了几个数学概念之间的关系。计算规则是用文字表达的运算规则，是在算术的指导下实现运算过程的具体规则，体现了一种标准化的运算程序。

新课程改革的趋势之一是淡化形式，注重本质。所以现在的计算教学淡化了对算术和计算规则的程式化描述，加强了学生对算术的理解和对算法的掌握，加强了学生在计算过程中的体验和主动探索。

对于课本上没有出现的计算规则，只要让学生理解算术，掌握算法就可以了。

至于描述和总结计算规则，不要要求太高，尤其是低年级的时候。

8.估算19+18时，很多同学直接算37。教师应该怎么做？教学中如何处理估算和精确计算的关系？

估算是对运算过程和计算结果进行近似或粗略估计的一种能力。目前国际数学教育非常重视估计。在科技飞速发展的今天，已经不可能也没有必要去精确计算大量的事实。无数的例子表明，一个人在一天的活动中估算和积商的次数远远多于他进行精确计算的次数。

准确计算能力(包括口算和笔算)是学生必备的计算技能，应在教学中培养。

估算主要是在日常生活中无法精确计算或没有必要计算精确结果时使用的一种计算方法；精算是根据需要精确计算结果的一种方法。两者在教学上各有要求。在小学阶段，主要是培养学生精确计算的能力，同时让学生在具体情境中体验估算的需要。

9.现行教材中没有计算规则。教师应该如何应对这种情况？

数学规律反映了几个数学概念之间的关系。计算规则是用文字表达的运算规则，是在算术的指导下实现运算过程的具体规则，体现了一种标准化的运算程序。

新课程改革的趋势之一是淡化形式，注重本质。所以现在的计算教学淡化了对算术和计算规则的程式化描述，加强了学生对算术的理解和对算法的掌握，加强了学生在计算过程中的体验和主动探索。

对于课本上没有出现的计算规则，只要让学生理解算术，掌握算法就可以了。

至于描述和总结计算规则，不要要求太高，尤其是低年级的时候。

10，计算类，如何有效提高学生计算的速度和准确性，提高思维能力？

计算的速度和准确性是衡量学生计算能力形成的两个重要维度。计算教学改革的总趋势是降低对计算速度的要求。

作者认为对学生来说，实现快速正确的口算是很重要的。也就是说，在小学口算的内容中，表中两个一位数的相加及其对应的加减乘除及其对应的除法，是四则运算中的基本口算，俗称“99的四张表”，是所有计算的基础，所以要让学生达到“脱口而出”的熟练程度。

对于笔算，不需要设置太高的速度要求，重要的是让学生正确计算，逐步提高速度。

11:学生进教室可以用计算器吗？怎样才能解决现代教学工具和书面计算的矛盾？把你的经验介绍给大家。

根据《义务教育数学课程标准(实验稿)》中的规定，第二期指出“可以用计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。”因此，从四年级开始，一些版本的教材被引入到计算器的教学中，帮助学生计算和探索规律。只要有必要，学生当然可以在平时使用。但也要注意引导学生合理使用计算器，不能完全依赖计算器。

(1)处理好书面计算和计算器运算的关系。对于小学生来说，掌握一些简单的笔算方法是学习数学的基本要求，所以也需要夯实基础。对于一些复杂的运算，可以用计算器代替。

(2)培养学生使用计算器探索数学规律的习惯。在一些教材中，安排一些题目让学生用计算器探索规律，让学生用计算器进行计算、观察、猜测、验证，对培养学生的探究性学习有很大的促进作用。

关于计算器引入教学的问题，我没有教过课标实验教材的四年级，所以没有太多这方面的经验积累。

12.学生是否需要练习更多难以掌握的计算知识，比如与圆周率相关的计算？

一方面，对于学生难以掌握的计算知识，要加强针对性的练习。比如圆周率的计算，让学生记住3.14的一些倍数，如6.28、9.42、12.56、15.7、18.84等。另一方面，对于复杂的内容，要让学生从复杂的计算负担中解脱出来，比如圆周率的计算可以用计算器来帮助。

13.不久前，你在北京的一个班里让学生做竖式计算时，把整个十单独写了一行。例如，34×3，11×5的垂直计算过程分别如图1和图2所示。能更好的理解算术是肯定的，但是不这样写就不能很好的理解算术吗？感觉你把简单的问题复杂化了，所以想听听你对这个设计的分析。

3 4 1 1

× 3 × 5

1 2 5

9 0 5 0

1 0 2 5 5

关于这个问题，请看作者写的一篇短文——《看似笨拙，实则巧妙》

教学剪辑(三年级“一位数乘以两位数”)

老师:同学们，看完这张图，你们知道了哪些数学信息？

生1:有两只猴子在摘桃子。

生2:一只猴子挑了14，另一只猴子也挑了14。

生3: 14桃子都是10，四个桃子放在一个篮子里。

老师:那两只猴子摘了多少桃子？如何连续解决问题？

健康1: 14+14。

生2: 14× 2。

生3: 2× 14。

老师:那你是怎么算出这道题的？同表可议。

(学生交头接耳讨论)

老师:谁能告诉我们你是怎么得出这个结果的？

生1:我用14+14得到28。

生2:我在看图。右边篮子里有8个，左边篮子里有20个，总共28个。

生3:我觉得乘。10乘以2等于20，4乘以2等于8，20加8等于28。

生4:我的想法和他们不一样。14是两个七，乘以二后是四个七，四个七二八。

老师:哦，你真好！(全班为生活鼓掌4)

老师(指着屏幕):刚才有同学说4乘2等于8。实际上是指哪一部分？

生:右边两个篮子里有八个桃子。

老师:那么左边两个篮子里的桃子是什么？

生:10乘以2等于20。

老师:刚才，我们先数数字一，然后数数字十。下一步我们应该做什么？

生:加起来。

老师:是的，如果你把右边篮子里的桃子和左边篮子里的桃子加起来，你就能算出有多少个桃子。

(老师在黑板上一步一步写如下:)

1 4

× 2

8……4×2=8

2 0……10×2=20

2 8……8+20=28

老师:像这样的算法叫做-

学生(回答):用垂直计算。