小升初奥数知识点总结
初中初奥数知识点总结
一、自来水的问题是什么？当船在水中航行时，也会受到水流的影响。在这种情况下，计算船舶的航行速度、时间和行程，研究当前速度与船舶自身速度的相互作用，就叫做流水问题。
二、流水问题中的三个基本量是什么？
流水问题是旅行问题之一，所以旅行问题中速度、时间、距离三个基本量之间的关系在这里当然适用。
三、流水问题中三个基本量之间的关系是什么？
流水问题有两个基本公式:
顺流速度=船速+水流速度，(1)
水流速度=船速-水流速度。(2)
这里的船速指的是船本身的速度，即单位时间内在静水中行驶的距离。水流速度是指水在单位时间内流动的距离。顺流速度和逆流速度分别指船舶顺流和逆流航行时单位时间内行驶的距离。
根据加减的倒数运算之间的关系，我们可以从公式(1)得到:
水流速度=顺流速度-船速，
船速=顺流速度-水流速度。
从公式(2)中，我们可以得到:
水速=船速-水流速度，
船速=水流速度+水流速度。
也就是说，只要知道船舶在静水中的速度、船舶的实际速度和水流速度这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，给定当前船速和当前船速，根据公式(1)和公式(2)，我们可以将它们相加和相减得到:
船速=(下游速度+上游速度)÷2，
水流速度=(下游速度-上游速度)÷2。
初二初一奥数知识点总结
1.简单相遇问题的特点:(1)一般两个运动物体同时出发，在不同的时间做相反的运动。
(2)在一定时间内，两个运动物体相遇。
(3)解决相遇问题的要点:相遇所需时间=总距离÷速度和。
解决相遇问题，必须牢牢抓住“速和”这个关键条件。主要的数量关系是:
二、* * *简单相遇问题和追逐问题之间的相似之处:
(1)要不要同时离开？
(2)是否在同一地点开始
(3)方向:同方向、反方向、反方向。
(4)方法:绘图。
三、简单相遇解题的出发点和需要注意的地方
遇到的问题与速度和、距离和有关。
(1)要不要同时离开？
(2)有退货条件吗？
(3)是否与中点相关:判断交汇点的位置。
(4)是否是倍数返还:根据倍数关系。
(5)一般条件下要从“和”入手，但当条件与“差”有关时，就要从差入手，再分析时间，这样才能得到想要的结果。
初中初奥数知识点总结
1.钟面出行问题是什么？钟面的笔画问题是研究钟面上时针和分针的关系。有两种常见类型:
(1)研究时针和分针成一定角度的问题，包括重叠、在一条直线上、成直角或成一定角度。
(2)研究时间误差问题。
在钟面上，每个指针都是顺时针旋转的，但由于速度不同，分针总是追上时针，或者分针超过时针，所以常见的钟面问题往往转化为追赶问题来解决。
二、钟面问题有哪些类型？
第一类是追溯的问题(在关注时针和分针的关系时往往会出现两种情况)；第二种是相遇问题(时针和分针永远不会相遇，但当时针和分针的夹角等于一定刻度时，可以求距离和)；第三是不准的问题，这类问题中最关键的一点:找到手表与实时的比例关系。
3.钟面的关键问题是什么？
①确定分针和时针的初始位置；
②确定分针和时针的距离差；
4.解决钟面问题的基本方法有哪些？
(1)框架法:
钟面的圆周平均分为60个单元格，每个单元格称为1单元格。分针每小时走60分钟，也就是一周；时针只走5分钟，所以分针走1分钟，时针走1/12分钟。
②学位法:
从角度来看，钟面的周长是360°，分针每分钟转360/60度，即6度，时针每分钟转360/12*60度，即1/2度。
五、钟面笔画问题举例
例1:时针和分针从5点整到第一次成为一条直线用了多长时间？
5点整，分针指向正上方，时针指向右下方。此时，两者之间的间隔为25个单元格(表面上看，每个数字之间有5个单元格)。如果要在一条直线上，分针会比时针多走30个单元格，那么在这个时间段内，分针* * *会比时针多走55个单元格。从分针每分钟比时针走11/12格可以知道，这段时间是55/(11/12)= 60分钟，也就是60分钟后，时针和分针第一次成一条直线。
例2:时针和分针第一次重合，从6点整开始已经过了多少分钟？
6点整，分针指向正上方，时针指向正下方，中间间隔30格。如果要第一次重叠，也就是两者之间的间隔变成0，那么分针会比时针多走30格，这个时间就是30/(11/12)= 360/11分钟。