没有根号的等边三角形面积怎么求？

等边三角形的外接圆，其圆心在等边三角形的中心，即三个高度的交点(这是等边三角形的性质，无需证明，两部分除以交点的比值为2: 1)。

如果外接圆半径为8cm，长的部分长度为8cm，剩下的短的部分为4cm。

所以高位8+4=12cm。

等边三角形的高度是12cm，垂直平分底部。高度是底部聚焦的角的平分线，那个角的一半是30度。在这个由高、半个底和三角形的一边组成的直角三角形中，用勾股定律或三角函数很容易知道半个底的长度是4×根号3。

所以底长是8×根号3。

那么面积就是1/2×12×8根号3=48×根号3。