有理数加法怎么教?
首先,谈谈教材:(1)地位和作用
有理数加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学运算最重要、最基本的内容之一。掌握有理数的加法运算是学习有理数其他运算的前提,同时也为后续学习实数、代数运算、方程、不等式、函数等知识打下基础。
有理数的加法运算以生产生活实例为基础,具有很强的生活价值,体现了数学来源于实践,又反作用于实践。就本章而言,有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受并形成有理数范围内各种运算的思维方式(确定结果的重合度和绝对值),取决于本节的学习。?
(二)课程目标:1。知识和技能目标:
(1)了解有理数加法的意义。?
⑵体验探索有理数加法规律的过程,了解和掌握有理数加法规律。?
(3)利用有理数加法法则进行正确运算(主要是整数运算)。
?2、过程和方法目标:
(1)在教师创设熟悉情境,学生探索规律的过程中,通过观察结果的符号和绝对值之间的关系,以及两个加数的符号和绝对值之间的关系,培养学生的分类、归纳和概括能力。
(2)在探索的过程中,感受到数形结合、分类讨论的数学思想。
(3)从特殊到一般渗透唯物辩证法?
3、情感态度和价值观:
(1)通过师生间的交流和探索,激发学生的学习兴趣和求知欲望,培养良好的数学思维品质。(2)让学生认识到数学知识来源于生活,服务于生活,培养学生对数学的热爱,培养学生运用数学的意识。
(3)培养学生的合作意识,体验成功,树立学习自信。?
(3)教学重点和难点:重点:有理数加法定律的理解和应用难点:有理数加法定律的理解,尤其是两个符号不同的数的加法定律?
二、教学方法:我们将一如既往地在教学过程中贯彻“新、实、省、信”四字教育模式的教学。?
新:创设新的问题情境(足球净胜球)、开发新的学习方式(自主、合作、交流)和进行新的评价体系(个人评价与小组评价相结合);
线:在老师的启发指导下,独立合作地探索新知识(有理数加法定律)。教师关注学生是否积极思考问题(几组有理数加法的符号和绝对值的特点),是否积极参与讨论(同数和异数的特点),是否敢于发表自己的意见(有理数加法规律的总结);?
省:在特例的基础上观察、总结、概括有理数的加法规律,在例题讲解和独立练习(如解题后的思考)的基础上总结经验、反思得失。?
信念:在本节课探究与应用的规则中体验成功,建立学习的自信心(比如老师通过数加号球得到(+2)+(+3)= +5后,学生可以按照这个思路快速画出(-2)+(-3)等情况。再比如以口头回答的形式判断几组有理数之和的符号,以最后“挑战老师”的形式判断一句话的对错。
同时,在这节课中,利用“正负相消”和数轴探索有理数规律时,老师只对前一个或前两个进行引导和演示,其余的留给学生独立或合作完成。此外,利用多媒体辅助教学,使教学内容直观形象,让学生在更真实的环境中体验数学的生活。
?三、说和学的方法:本课通过两个数相同的数相加,学生很容易理解,但难点是两个数不同的数相加,所以在教学中要注意以下几点:
第一,学生在小学阶段的学习,以及前面正数、负数、数轴、绝对值的学习,为这节课提供了前提;
二、七年级学生已初步具备合作与交流的能力,通过探究与合作获得的成功基本能实现课程目标;?
第三,例题讲解和课内练习永远是学习和运用的有效方法。例题讲解和课堂练习是学生加强对规则理解和正确运用的地方。讲解例题时,引导学生循序渐进地讲道理,课堂练习时,通过自我反思和小组评价,引导学生克服解题错误。教师有必要给予规范的纠正。?
四、谈教学程序:在这节课上,我将“创新、行、省、信”四字教育法运用到教学中,教学过程分为以下几个环节:
1、?引入新的知识-创新(创造新的问题情境)。
今年正好举办世界杯,通过足球的净胜球引入教学,显得生动自然。当学生回答(-1)+(+1)=0和(+1)+(-1)=0时,引入“正负相消”的思想,讨论整数加法的几种情况。?
2、?探索新知识-好的
(1)类比小学学习加法的“物理数法”(1用1表示,-1用1表示,所以2用2表示)和“正负相消”法,可以直观地得到一组有理数加法结果,教师在教学时可以进行(+2)+(+3)的除法运算。
(2)联系上一个数轴,利用数轴也可以直观地得到上述四组的结果。教学中要强调加法的“叠加”,学生容易出错的地方。比如讲(-2)+(-3)时,学生理解-2是从原点向西移动两个单位,但加-3时容易犯“又从原点出发”的错误。教学中可以采取以下策略:先讲点的运动,再讲点的运动,然后在此基础上用数学表达式展示其他公式,让学生用点的运动来解释运算结果;二是用小时候学数数(数手指)的方法做类比。这里的老师要加强引导。第一个公式表达完后,其他三个同学就可以按照刚才老师的方法和思路独立完成了。当学生表达他们的意见时,老师可以要求其他学生给予纠正和评价。
?3、?获取新知识-省
在上述结果的基础上,老师引导学生从四个例子中找出一般性的结论。教师引导学生观察:?问:两个有理数相加,如何确定和的符号?如何确定sum的绝对值?有理数和0的和是多少?在引导学生观察之前,学生可以分组合作、交流、讨论。老师可以参与学生之间的讨论。在讨论中,教师可以诱导学生看和的符号与两个加数的符号之间的关系,然后诱导学生看和的绝对值与两个加数的绝对值之间的关系。如果学生有困难,教师可以引导学生将其分为同数范畴、异数范畴和反数范畴,观察符号和绝对值的特征,然后要求学生表达自己或小组成员的意见。在这里,应该肯定学生平实的语言,尤其应该表扬见解独到、发言完整的学生。最后师生用比较规范的语言总结出有理数加法法则。
4、?使用新知识-信函
“信”主要是指运用规则解题时参照规则“一步一步推理”,从而树立学生学习和运用好规则的信心。尤其是两个符号不同的数相加时,要强调、纠正、梳理思路和步骤。然后老师和学生一起“反思过去”:做题要注意什么(这里是“省”),老师的关键是课堂练习时的反馈批改和正面评价。
?5、?联系实际,小拓展;
为了贯彻“数学来源于生活,生活中处处有数学”的理念,这里可以布置两个实际应用题:比如请根据公式(-4)+3给出一个恰当的生活情境;这个例子中有很多好的情况,老师要对做出好例子的学生给予积极的评价。再比如:土星表面夜间平均温度为-150度,白天高27度。白天的平均温度是多少??
6、?教学总结和知识复习:
老师让学生畅所欲言,谈谈得失,困惑和困难,运用规则的关键和步骤等等。教师根据学生的发言进行提炼。运算的基本思路:①确定类型,②确定符号,③确定绝对值。
?7、作业
为了进一步巩固知识,安排适当的作业。老师也可以通过提问的方式挑战老师,让学生课后思考:学完今天的知识,老师认为“两个有理数之和一定大于其中一个”。老师的说法正确吗?请聪明的举个例子。