数学课堂与数学本质
新加坡数学教育家李先生说，数学教育必须做到八个字:“学数学，给课堂”。所谓上数学，就是要理解数学知识的内涵，揭示数学的本质。然而，在如今的公开课展示和评价中，教师大多侧重于教育理念的体现、教学方法的选择、课堂氛围的营造、学生举手发言的积极性。至于数学内容的表达，数学本质的揭示，数学价值的呈现，往往是欠缺的。事实上，内容决定形式，学生能否掌握数学内容是评价课堂教学成功的主要标志。因此，在备课时，教师需要思考如何挖掘教材的数学本质。
第一，透过现象看本质
数学的本质往往隐藏在数学的形式表达背后，需要教师的数学素养来揭示。比如数学中平面直角坐标系的本质是什么？浅层次的理解是用一对数字来确定一个点的位置，所以初中数学教学中大量的案例把坐标系的值理解为“位置”的确定，很多教案还要求在课堂上玩“哪排是哪个座位”的游戏。其实这种低级的生活化的活动根本不能增加对坐标系的理解。用一对数字确定位置是地理课的任务，甚至语文课也会处理排和座这类问题。所以这样的活动没有鲜明的学科特色，也没有触及数学概念的本质。我认为平面坐标系的精髓在于用数字满足的方程来表达点的运动轨迹，即“数形结合”的思想。介绍坐标系的第一课，可以以位置确定为铺垫，更重要的是要引导学生观察思考:坐标相同的两点的图形是什么？有两个正坐标的点形成什么区域？横坐标为零的点是什么图形？这样就有了数学的味道，更深层次的触及了数学的本质。
第二，数学运算活动要体现本质。
在新的数学课程标准中，将基本的数学活动经验纳入数学教学目标，使学生不仅在数学学习中获得客观知识，而且形成自己的主观知识，有助于学生真正理解数学。在很多教学设计中，他们也注重数学活动经验的积累，这是非常正确的。但是，数学运算不能只停留在表面，而要加以引导，运算背后的数学本质要通过数学活动来体现。
“测一量”是一种常见的数学活动。比如要求测量三角形内角之和为180度。学生加深了对三角形内角之和的理解，并通过自己的动手和操作体验了自主探究的乐趣。但必须注意的是，数学是一门严谨的学科，这种由“量”得出的数学结论只是“物理学”的一种“证实”行为。“量”必然引出数学的本质，要思考数学的价值。测量一个三角形的内角之和在小学这里就可以实现。为此有必要说明一下，中学“量”是有误差的，所以不足以下结论。需要进一步的逻辑论证，才能得出任意三角形的内角之和都是一个常数值的观点，即“变化中有常数”。这就是数学的本质。
好的测量活动需要深厚的数学价值作为指导。比如学生可以找出黑板上画的大手和自己的手的大小比例，根据这个比例为巨人设计书本和桌椅的大小。这里有大量的测量活动，但都是紧紧围绕“比”这一相似特征进行测量的，所以量具有数学价值和本质。
第三，揭示数学知识之间的本质关系
数学知识是有机联系的，具有严密性和系统性的特点。教师要逐步引导学生把平时积累的知识通过一定的标准进行分类，使之有条理、有系统，这是所学知识的延续，也是学生思维过程的延续。在分析和比较知识内在联系的基础上，将学生的知识串联起来，形成系统的知识，从而实现类比，真正把握数学的本质。比如平面坐标系中“点”、平面向量、复数三位一体的关系:点A(a，b)与→OA=(a，b)、z=a+bi一一对应，本质上是一组有序数对，但在不同的意义上，对这组有序数对的性质进行了拓展和完善。首先，点不能参与运算，平面向量可以加减，而且是逆运算。然而，向量的乘积不再是向量。另外，向量是不可分的。至于复数，有加减乘除，依然保持“数”的特性。
很多数学知识，比如上面的，往往分散在很多章节里，它们之间的相关性往往没有写在课本上，所以在教学中很容易被忽略。如果老师不讲，学生不学，数学的本质内容就会在不经意间丢失。因此，如何建立数学之间的联系，揭示数学的本质，应该成为教师在数学教学中需要思考的问题。
总之，教师在数学教学中不仅要注重教育思想的体现和教学方法的选择，还要从战略的角度揭示数学的本质，这样课堂才会有数学的味道！