小学奥林匹克数学常见知识点
简介:应届毕业生培训网整理的小学奥数常见知识点汇总。感谢您的阅读。
一、周期循环和数表定律
周期性现象:在运动变化的过程中，一些特征有规律地、周期性地出现。
周期:我们称两次连续出现所经过的时间为周期。
关键问题:确定周期。
闰年:一年有366天；
(1)年能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；
平年:一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
9.平均的
基本公式:①平均=总量？总股份
总量=平均？总股份
总份数=总数量？平均数
②平均值=基准数+各数与基准数之差之和？总股份
基本算法:
①找出总数量和总份数，用基本公式①计算。
②基准数法:根据给定数之间的关系，确定一个基准数；一般选择接近所有数的数或中间数作为参考数；以参考数为标准，求所有给定数与参考数之差；然后求所有差的和；然后求这些差的平均值；最后，这个差值和参考数的平均值之和就是平均值，具体关系见基本公式②。
第二，归档原则
抽屉原则1:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么一个抽屉里至少要有2个物体。
例子:把四个物体放在三个抽屉里，也就是把四分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况:
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
观察以上四种物品摆放方式，会发现一个共同的特点:一个抽屉里总有两个或两个以上的物品，也就是说一个抽屉里至少要有两个物品。
抽屉原理二:如果你把n个物体放在m个抽屉里，其中n >；m，那么抽屉里至少要有:
①k=[n/m ]+1对象:当n不能被m整除时。
②k=n/m个对象:当n能被m整除时。
理解知识点:【X】指不超过X的最大整数。
例[4.351]= 4；[0.321]=0;[2.9999]=2;
关键问题:构造对象和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，然后根据抽屉原理进行计算。
第三，定义一个新操作
基本概念:定义一个新的运算符号，它包含多种基本(混合)运算。
基本思路:严格按照新定义的运算规则，将已知的数代入加减乘除的运算中，然后按照基本的运算过程和规则进行运算。
关键问题:正确理解定义的运算符号的含义。
注意:①新操作可能不符合操作规程，要特别注意操作顺序。
②每个新定义的运算符号只能在这个问题中使用。
第四，级数求和
等差数列:在一列数中，任意两个相邻数之差是确定的。这样的列数叫做等差数列。
基本概念:第一项:等差数列的第一个数，一般用a1表示；
项数:所有等差数列的个数，一般用n表示；
容差:数列中任意两个相邻数之差，一般用d表示；
通项:表示数列中每个数的公式，一般用an表示；
数列和:这个数列中所有数的和，通常用Sn表示。
基本思想:等差数列涉及五个量:a1，an，d，n，sn，通式涉及四个量。如果我们知道其中的三个，我们可以找到第四个；求和公式中涉及到四个量。如果我们知道其中的三个，我们就能找到第四个。
基本公式:通式:an = a 1+(n-1)d；
一般项目=第一个项目+(项目编号1 1)？宽容；
顺序和公式:sn，= (a1+ an)？n？2;
数列之和=(第一项+最后一项)？项目数量？2;
项数公式:n= (an+ a1)？d+1；
项数=(最后一项-第一项)？公差+1；
公差公式:d =(an-a1))？(n-1)；
容差=(最后一项-第一项)？(项目编号-1)；
关键问题:确定已知量和未知量，确定使用的公式；
五、二进制及其应用
十进制:用0到9的十个数表示，每10进1；不同位数的数字表示不同的意思，第十位的2代表20，第一百位的2代表200。所以234=200+30+4=2？102+3?10+4。
=安？10n-1+An-1？10n-2+An-2？10n-3+An-3？10n-4+安-4？10n-5+An-6？10n-7++A3？102+A2？101+A1？100
注:N0 = 1；N1=N(其中N是任意自然数)
二进制:用两个数表示:0 ~ 1，其中每两位数输入1；不同数字上的数字有不同的含义。
(2)= An？2n-1+An-1？2n-2+An-2？2n-3+An-3？2n-4+安-4？2n-5+An-6？2n-7
++A3？22+A2？21+A1？20
注:An为0或1。
十进制到二进制:
(1)根据二进制全二进制1的特点，把这个数连续除以2，直到商为0，然后把余数从下到上依次写出。
(2)先求2的n次方不大于这个数，然后求它们的差，再求2的n次方不大于这个差。按照这种方法，已经发现差值为0，可以按照二进制展开的特点来写。
六、加减乘除和几何计数的原理
加法原理:如果完成一个任务有N种方法，第一种方法有m1种不同的方法，第二种方法有m2种不同的方法，第N种方法有mn种不同的方法，那么就有* * * m1+ m2.......+mn+Mn不同的方法来完成这个任务。
关键问题:确定工作的分类方法。
基本特点:每种方法都能完成任务。
乘法原理:如果一个任务需要分成n步，有M个1的方法做第1步。无论步骤1使用哪种方法，步骤2总有m2种方法。n-1步不管用哪种方法，N步总有mn个方法，所以有m1个方法来完成这个任务。货币供应量之二.......？不同的方法。
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