如何将两套教学大纲应用于笔算的划分
《数学课程标准(2011)》对小学整数乘除运算的要求最高:能计算三位数乘以两位数，三位数除以两位数。这套教材中整数乘除法的教学内容分三个年级安排。
二年级:表乘法；表中除法，带余数的除法。
三年级:多位数乘以一位数；除法器是一位数的除法和两位数乘以两位数。
四年级:三位数乘以两位数，除数是两位数的除法。
本单元“除法器是一位数的除法”是初三下册第二单元的内容。这个单元在整个教材中起着承上启下的作用。一方面是在表中乘除法和一位数乘多位数的基础上讲授。另一方面将为学生掌握除数为两位数的除法，进一步学习除数为多位数的除法打下坚实的知识和思维基础。本单元主要内容包括口算、笔算和估算解题。
“除法器是一位数的除法”是数与代数的内容，包括对数的理解、数的运算、常用量和规律的探索。对于第一组大纲，我这样描述这个单元:
1.口算除数是一个数字，商是十的整数，整百的整数，整千的整数，一个数字除以百或十(或千或百)的除法。
2.掌握一般的书面计算方法，能正确计算一位数除以多位数，并能用乘法运算进行校验。
3.掌握一位数除以多位数的除法估算的一般方法，增强估算意识，形成估算的习惯。
4.在解决问题的过程中，学会简单有序地思考和表达，能够灵活选择合适的计算方法解决简单的实际问题。
5.积极参加探索算法、解决问题的活动，积累数学活动经验，培养学生计算认真、书写工整的习惯。
根据本单元的内容，学生的发展水平是口算的速度和准确度应较高，能理解和掌握笔算的方法，准确灵活地进行笔算，能运用除法解决简单的实际问题，并在特定的情境下进行除法估计。在考试的命题中，一定要考虑:红利可以被所有人除尽；百位数上有余数；百的数不够除；股息为零；有余数，等等。鉴于此，我根据这个大纲的内容，为本单元写了一个练习题。
1.口算。
8÷4= 9÷3= 60÷2= ?50÷5=
80÷4= 90÷3= ?600÷2= ?500÷5=
800÷4= ?900÷3= ?6000÷2= 5000÷5=
560÷7= 84÷4= 8000÷4= ?366÷3=
2.先说你是怎么算出来的，再做垂直计算，检查一下。
350÷9= ?402÷8= ?700÷6=
3.括号中的最大字数是多少？
4×(?)<38 9×(?)<70 ?(?)×5?<42
4.在除法公式里？542÷(?)，当(？)，商是三位数；当(？)填多少的时候，商是两位数。
初三有248个学生，每两个学生用一张课桌。我需要多少张桌子？如果每四个学生坐一排，需要放多少排？
6.40连续减去4，有多少次结果能正好等于0？可以用不同的方式回答吗？你发现了什么？
7.钢笔厂生产了7200支钢笔，每支装在一个盒子里。这些钢笔能装多少个盒子？然后把这些笔放在盒子里，每盒9支。你需要多少盒子？
你发现了什么？
？的计算是从(？)从位置上来说。
？的计算是从(？)算。
你能告诉我为什么吗？
9.复印机每分钟可以复印50张纸。复印一份272页的手稿，五分钟能打印出来吗？
为了帮助学生更好地掌握第一套教学大纲中“除数是个位数的除法”的知识，我为孩子制定了第二套教学大纲:
1.了解中国古代分裂的起源。
在中国古代，人们很早就掌握了数的除法。自公元前春秋战国时期
在之前中国用“99”表计算乘法之后，人们还总结出公式来计算。
除法的方法。孙子兵法计算经典说:“除法的方法不同于乘法。”那时，我们的主
如果用计算和公式来计算除法。
2.了解国外划分的起源。
？在古巴比伦，巴比伦人用“倒数表”把除数表示成六十进制的小数，打它再乘以除数的倒数进行除法运算。至于除法的符号，阿拉伯人用在两个数之间加一条短线的方法来表示除法。1631年，数学家奥特莱特也想到用符号“:”来表示除法，但没有推广开来。在数学上，现在的除法符号被正式用作除法的运算符号，这是瑞士数学家汉娜的功劳。汉娜在计算时遇到了把一个整数分成几部分的问题，但是没有合适的符号来表达这个算法。于是他将阿拉伯语中表示除法的短线与奥特莱特的除法符号“:”结合起来，汉娜用一条横线将两个点从中间分开，产生了新的除法符号，即仙女除法。1959年，汉娜在苏黎世出版的《代数》中，正式把现在的除法符号作为除法运算的符号。
？以上的基本认识只是表面的。为了让学生深入思考这些知识，我还去图书馆找了关于除法的书给孩子看。
？3.还研究了各种版本的教材，分类对比，找相关练习资料参考，然后开发了一些拓展练习。结合课程标准，我总结了以下几点:
1.知识和技能的能力水平。能力层面分为“认识(知道、初步、知道)、理解(知道/会)、掌握(会)、运用、综合”五个目标来指导自己写题。
2.核心识字水平指标。包括依靠物体或模型识别简单几何物体的能力，以及根据几何图形的特征对所描述的实际物体进行想象的能力。能想象出物体的空间方位和它们之间的位置关系，能清楚地理解图形之间的联系和区别。能想象和描述图形运动变化的过程和规律，能根据语言描述绘制图形。
3.结构思维能力指标。只有一个知识点可以用来发展思维，而思维只与瞬间知识相关联。能利用几个相关知识点展开思考，具有一定的逻辑思维水平。能够总结自己的经验，结合各种知识开始思考，从而改善认知结构。
我们以以上三点为例。
？基础素养？
1.计算600÷2=，下面的方法对吗？括号内打“√”，括号内打“×”不正确。
2×300=600，所以600÷2=300。( )
六百除以二等于三百，也就是六百？2=300。
2.36盆花排列成三组相同的图案。每组图案用多少盆花？小思用棍子代替花来研究计算过程。能不能试着一起分析一下？
说，你发现了什么？你还能算出其他什么问题？写吧。
3.90名学生参加团体操训练，先排成9列相同的数字，再排成3个相同数字的圆圈。
(1)每列多少人？
(2)每个圈有多少人？
？能力素养？
4.？想一想:八个十除以四，结果是()
？综合应用？
5.40连续减去4，有多少次结果能正好等于0？可以用不同的方式回答吗？你发现了什么？
说，你发现了什么？你还能算出其他什么问题？写吧。
3.90名学生参加团体操训练，先排成9列相同的数字，再排成3个相同数字的圆圈。
(1)每列多少人？
(2)每个圈有多少人？
？能力素养？
4.？想一想:八个十除以四，结果是()
？综合应用？
5.40连续减去4，有多少次结果能正好等于0？可以用不同的方式回答吗？你发现了什么？
？4.买科普和科学方面的书。
？开学第一周，我们班家委会在我的建议下买了以下几本书:
Dk间谍百科，荒野地球，国家地理，dk生物百科，有趣的数学，想赢的男生，晴天去读书馆，一看就知道:史前时期，万物有数学，韩生数学绘本，孙子计算入门等。经过一两周的观察，发现很多孩子特别喜欢科普、科普类的书籍，下课后恨不得去抢这些书。这些书是开启他们热爱探索和思考的催化剂，也构成了关键知识的智力背景。这样的阅读更有助于他们理解和记忆关键知识。当孩子有针对性地阅读课外书时，把课外阅读书中的知识运用到所学的课本知识中，然后让孩子从生活中发现数学，创造数学。这样的过程会让孩子理解的更深刻，会在脑海中记忆很久。
？对于数学这门学科来说，数学本身是高度抽象的，是思维的抽象演绎。尤其是那些公式、定律、概念、定律等知识，我们需要补充大量的现象，结合生活中的数学现象和活动比如让学生操作，来激发学生的兴趣和思考，比如36÷3=，学生会知道36÷3=的计算是通过一根小棍子的摆动和除法的过程更透彻的理解的。
？作为数学教师，一定要重视两套提纲，明确建立两套提纲，因为两套提纲是我们教好数学的指示灯，是学生学好数学的重要途径。