如何在小学数学教学中渗透数学思想
解读教材，在备课中体现数学思想
要在教学中有效渗透数学思想方法，首先要对教材进行全面的分析和研究，从战略的角度构建战略规划，从全局出发，梳理和挖掘教材的主线和脉络，建立知识之间的联系，总结和提炼其知识的特点，有效预设，承上启下，教与学相结合。
比如北师大版五年级“分数的王国和小数的王国”一课，挖掘学生的认知基础，默认分数和小数互换，然后比较，把未知转化为已知。数字本身的大小是不变的，但是可以直观的比较，这也为后续的学习打下基础，渗透在“转化”的数学中。转化思维是解决数学问题的重要策略。学生将经历猜测、推理、研究等数学知识生成的过程，这是我们数学思维中常见的思维方法。
挖掘教材，在教学目标中渗透数学思想
当我们要以教材中的知识目标为载体，将教学知识的认知理论与逻辑体系相结合，在教学过程中努力挖掘时，重点考虑的是让学生直观地体验知识的形成过程，并与教学结论中蕴含的数学思想有机结合。在教学过程中，我们试图在精心设计的课堂教学过程中，深入挖掘隐藏在教材基础上的数学思想，并以此为教学手段，充分展示学生的思维过程，这将有助于学生理解、掌握和应用数学思想这一精髓，并找到其突破口。
比如四年级《最优化》第一册，我们把目标定为“让学生在比较中选择最优的煎饼方法，体现运算的思想”，期望学生在课堂上通过数学分析和运算得到各种结果，最后提出全面合理的安排，达到最佳效果；再如，五年级下册《倒计时》一课，以“体验倒计时的发现过程，多角度理解倒计时的意义，渗透归纳思维”为目标，期待学生在总结倒计时意义的过程中，引导他们研究几种简单、个别、特殊的情况，从而总结出一般规律和性质，完善归纳思维方法。
2
在教学中渗透数学文化
注意理解数学的文化背景
现在的教材，结合教学内容，从一年级开始就以生动有趣、通俗易懂的形式，以“你知道吗？”针对题目，介绍一些关于数学家的故事，关于数学的趣事，数学的发现，关于数学史的知识等。通过这些丰富多彩的内容的呈现，使学生明白数学知识的产生和发展源于人类生活的需要，丰富学生的数学文化，体验数学在人类发展史上的作用，激发学生学习数学的兴趣。
比如在学习“四边形”时，向学生介绍“七巧板”的相关史料，特别是古人给出的七巧板的构图，让学生感受几何构图之美和我们祖先的智慧。再比如，学习“时、分、秒”时，教材呈现了一种古老的计时工具——刻字。同学们知道，虽然我们今天是从钟表上知道时间的，但我们之前经历了漫长的探索过程，经历了探索的艰难和祖先的智慧，鼓励同学们热爱祖国文化，向祖先学习。在教学时，如果能充分利用数学新教材的文化特色，让学生真正理解数学的文化价值，就能激发学生的学习兴趣，调动他们的学习热情，从而真正发自内心地喜欢数学。
注意突出数学课堂的文化属性。
数学课堂教学是为了发掘数学蕴含的丰富文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐统一，促进学生情感、态度、价值观的可持续发展。例如，在“圆的面积”一课中，当有学生提出将圆转化为矩形尝试计算圆的周长时，老师要求学生分组合作进行实验。众所周知，有一个学生举手提出了自己的看法:圆是不可能转化成矩形的，因为它是一个弯曲的图形，而矩形的边是直的。教室里瞬间寂静，学生们的眼睛秩序井然地看着老师，等待老师的裁决。老师慢吞吞地说:“是真的。从表面上看，圆是不可能变成矩形的。
但经过古代数学家的不懈努力，已经成功转化。你想知道吗？”学生们都回答说:“是的！“老师演示了课件的模拟实验，让学生用教具操作后，成功得出了圆的面积公式。下课的时候，同学们很有收获的回答说很好学。这时，老师意味深长地说:“当然容易，因为你站在巨人的肩膀上。“然而，在过去漫长的岁月里，为了研究和解决这个问题，人们遇到了许多艰难困苦，花费了许多精力和时间，凝聚了许多数学家的智慧。我希望学生们能像数学家一样，独立探索、猜测和实践，为数学做出自己的贡献……”当老师解释这段话时，没有人不认真听。数学文化不应该从数学之外寻求。数学最内在的文化特征应该是数学本身，应该体现数学的个性，体现数学思维的魅力。如果学生在数学课堂上真正感受到了思维的快乐，并且因为思维品质的优化和思维能力的提升，学习个体的本质力量也得到了体现，那么数学的文化张力就真正凸显出来了。
三
转换思维的有机渗透
1.提高渗透的自觉性和可行性。
与概念、规则、公式等知识不同，转换的思维方法在课本上并没有写清楚。它隐含在数学知识体系中，没有系统地隐含在教材的所有章节中。这是一种无形的知识。作为教师，首先要更新观念，把转化的思维方法融入到每一个备课环节中，深入学习教材，努力挖掘出教材中所有能渗透转化思维方法的因素。对于每个与转换的思维方法相关的知识点，要结合具体内容考虑如何渗透还原的思维方法，包括如何渗透，渗透到什么程度等。在化归思想方法的教学中，要注重有机融合和自然渗透，有意识地启发学生理解数学知识中蕴含的化归思想方法。
2.强调方法的细化和引导。
解决问题是学生学习数学的主要途径，也是教师教学的重要手段。因此，教师要注意:一是在设计问题时，要注意蕴含还原的思维方法；二是在知识形成过程中，要揭示转化的思维方法；第三，在讲授例题时，要突出回归思维的方法；第四，在解题训练中要运用化归的思维方法；第五，在总结知识的同时要总结归纳的思维方法。第六，在指导学生解题时，要让学生从解题技巧中发现方法产生、应用、发展的过程，并从中提炼出化归的思维方法，理解化归方法的本质。
3.反复再现，逐渐渗透
数学知识是逐渐深化的，这就导致了在知识发展的各个阶段体现出来的数学思维方法的层次性。我们在解决问题的时候，会有很多转换的情况，有时候转换的方向不一样。因此，对于转换法的应用，要注意其在不同知识阶段的再现和学生* * *探索转换法在不同阶段的逐步形成，以启发学生的思维。加强对转化思维方法的理解。因为转换的思维方法是在启发学生思维的过程中逐渐形成的，所以在教学中要特别强调解题后的“反思”。在这个过程中提炼出来的转换方法更容易让学生理解和接受。
数形结合思想的有机渗透
一、在概念教学中渗透数形结合的思维方法。
在小学数学教学中，研究对象包括数和形。“数”和“形”是两条主线，贯穿整个中小学数学教材，是小学数学教学的基本内容之一。“数”与“形”的相互转化和组合不仅是数学的重要思想，也是解决问题的重要方法。数形结合在小学数学概念教学中的应用尤为重要。
案例:24小时计时法
老师:现在是晚上12，一般人都在睡觉。中午12，时针走了一圈，一天才过半。现在是晚上12，时针走了两次，是一天！通过电脑演示你知道了什么？
生1:一天有24个小时。生2:一天就是一天一夜。生3:时针一天转两圈。生4:时针走到第二圈时，所有刻度都要加上12。1 pm，按24小时制是13 pm。
老师:从零点到中午，钟面上的12的数字都已经用光了，刚好半天。如果继续往下数，应该是13，13就是我们下午所说的L。
总结:这种从0: 00到24: 00的计时方法称为24小时计时法。
“24小时计时法”是小学数学教学中的一个难点。从三年级学生的年龄特点出发，在理解24小时计时法的过程中，老师选择利用信息技术，使分针和时针的转动与夜、日、月、日的交替画面相匹配，并与线段计时同步延伸运动，使曲线变得笔直，显示过程生动地演示了无法理解的内容。通过曲线到直线形状的变化，帮助学生建立1天=24小时的概念。体验一下1日包括白天和黑夜，知道晚上的12是前一天的结束和新一天的开始，顺时针转两圈就是1日，1日是24: 00。我意识到24小时计时法是从顺时针运动的第二圈开始，在钟面上的数字上加上12。
第二，在解题过程中，渗透数形结合。
以“解决问题”为中心的实际问题教学，更注重从学生已有的知识、经验和生活背景出发，为学生提供具有一定现实意义和趣味性的解题材料，为学生创设具有挑战性和开放性的问题情境，满足学生的求知欲和探索欲。
案例:一辆车从A市到B市，由于雨天路滑，车速降低20%。结果耽误了1小时。原计划几个小时到达？
教师启发和引导学生运用四年级学过的绘画策略，用一个长方形的面积来表示A和B之间的距离，长和宽分别表示速度和时间。绘制下图:
观察上述图形，学生很快明白，图中①和③面积相等，③图形的长度是原计划速度“1”，宽度是“1小时”，图形③的面积是1×1。根据图形③的面积等于图形①的面积，图形①的长度为65438。
这样就把抽象的应用题放到了直观的图形中，在直观图形的指导下，让学生充分理解量与量之间的关系，根据总数和份数找出每份的基本功，根据总数和份数找出总数。沟通图、表、具体量之间的关系，通过数形结合的训练，提高学生的比较、分析、综合能力。