奥林匹克数学问题公式全集

下游速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

浓度问题的公式

溶质重量+溶剂重量=溶液重量。

溶质/溶液的重量× 100% =浓度。

溶液重量×浓度=溶质重量

溶质重量-浓度=溶液重量。

利润公式与贴现问题

利润=售价-成本

利润率=利润/成本× 100% =(售价/成本-1) × 100%。

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣< 1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间× (1-20%)

利润和损失的问题

(利润+亏损)÷两次分配的差额=参与分配的股份数。

(大利润-小利润)÷两次分配的差额=参与分配的股份数。

(大亏-小亏)÷两次分配的差额=参与分配的股数。

遇到问题

会议距离=速度×会议时间

会议时间=会议距离÷速度和

速度总和=会议距离/会议时间

赶上问题

追赶距离=速度差×追赶时间

追赶时间=追赶距离÷速度差

速度差=追赶距离÷追赶时间

植树配方

1未闭合线植树问题可分为以下三种情况:

(1)如果树木种植在非封闭线的两端，则:

株数=节数+1 =总长度-1。

总长度=株间距×(株数-1)

株距=总长度÷(株数-1)

2如果你想在非封闭线的一端种树，另一端不种树，那么:

植物数量=节段数量=总长度÷植物间距

总长度=植物间距×植物数量

植物间距=总长度/植物数量

(3)如果非封闭线两端都没有植树，则:

株数=节数-1 =总长度-1。

总长度=株间距×(株数+1)

株距=总长度÷(株数+1)

封闭线上植树的数量关系如下

植物数量=节段数量=总长度÷植物间距

总长度=植物间距×植物数量

植物间距=总长度/植物数量

和差问题的公式

(和+差)÷ 2 =大数(和-差)÷ 2 =小数。

求和公式与多重问题

Sum ÷ (multiple-1) =小数×倍数=大数

(或总和-小数=大数)

微分多重问题的公式

差÷(倍数-1) =小数×倍数=大数

(或小数+差=大数)

鸡兔同笼配方:

解1:(兔足数×总足数-总足数)÷(兔足数-鸡足数)=鸡足数。

总数-鸡的数量=兔子的数量

解法二:(总脚数-鸡脚数×鸡总数)÷(兔脚数-鸡脚数)=兔子数。

总数-兔子的数量=鸡的数量

解3:总脚数÷2-总头数=兔子数。

兔子总数=鸡的数量。

单循环赛的比赛场次计算公式为:比赛场次=球队数量(球队数量-1)/2。

单循环赛回合数的计算方法:当队伍为奇数时，回合数等于队伍数；当两队人数相等时，回合数等于两队人数减1。

序列和

等差级数

基本概念:第一项:等差数列的第一个数，一般用a1表示；

项数:所有等差数列的个数，一般用n表示；

容差:数列中任意两个相邻数之差，一般用d表示；

通项:表示数列中每个数的公式，一般用an表示；

数列和:这个数列中所有数的和，通常用Sn表示。

基本思想:等差数列涉及五个量:a1，an，d，n，sn，通式涉及四个量。如果我们知道其中的三个，我们可以找到第四个；求和公式中涉及到四个量。如果我们知道其中的三个，我们就能找到第四个。

基本公式:通式:an = a 1+(n-1)d；

一般项=第一项+(项数-1) ×容差；

顺序和公式:sn，=(a 1+an)×n÷2；

数列之和=(第一项+最后一项)×项数÷2；

项数公式:n =(an+a 1)÷d+1；

项数=(最后一项-第一项)÷允差+1；

公差公式:d =(an-a 1))⊙(n-1)；

容差=(最后一项-第一项)÷(项目编号-1)；

都在这里了