11小学五年级数学解题技巧
1，控制方式
如何正确理解和应用数学概念？小学数学常用的方法是对比法。根据数学问题的含义，通过对数学知识的理解、记忆、辨认、再现和迁移来解决问题的方法称为对比法。
这种方法的思维意义在于训练学生正确理解、牢固记忆、准确识别数学知识。
例1:连续三个自然数之和是18，那么从小到大的三个自然数是什么？
通过比较自然数的概念和连续自然数的性质，可以知道三个连续自然数的平均和就是这三个连续自然数的中间数。
例2:是非题:能被2整除的数一定是偶数。
这里要比较一下“除法”和“偶数”这两个数学概念。只有充分理解了这两个概念，才能做出正确的判断。
2.公式法
利用定律、公式、法则、规则解决问题的方法。体现了从一般到特殊的演绎思维。公式法简单有效，也是小学生学习数学时必须学习和掌握的方法。但学生必须对公式、定律、法则、规则有正确深刻的理解，并能准确运用。
例3:算59？37+12?59+59
59?37+12?59+59
=59?(37+12+1) ..................................................................................................................................................
=59?50 ...............................................................................................................................................................................
=(60-1)?50 ...............................................................................................................................................................................
=60?50-1?50 ...............................................................................................................................................................................
= 3000-50 ......................................................................................................................................................................
= 2,950 ..........................................................................................................................................................................
3.比较法
通过比较数学条件与问题的异同，研究产生异同的原因，从而找到解决问题的方法，这就是比较法。
比较法应该注意:
(1)找同就是找异，找异就是找同，缺一不可，就是比较要完整。
(2)找到联系和区别，这是比较的本质。
(3)比较必须在同一关系(同一标准)下进行，这是“比较”的基本条件。
(4)要对主要内容进行比较，尽量少用“穷尽法”，这样会使重点不那么突出。
(5)由于数学的严谨性，比较必须细致，往往一个字、一个符号就决定了比较结论的对错。
例4:填空:0.75的位是()，这个数的小数部分的位是()；与第十位的数字4相比，第十位的数字4有相同的()，但第十位的数字4不同，前者比后者小()。
这个问题的目的是为了区分“一个数的位数和小数部分的位数的区别”和“位数和值的区别”。
例5:六年级学生种了一批树。如果每人种5棵树，还剩75棵树。如果每人种7棵树，就缺15株苗。六年级有多少学生？
这是两个方案的比较。相似点是:六年级人数不变；不同的是两个方案中的条件不同。
找一个联系:每个人种植的树木数量发生了变化，种植的树木总数也发生了变化。
求解答(方法):每个人7-5=2(树)，那么全班75+15=90(树)，班级规模是90？2=45(人)。
4.分类
根据事物的异同，把事物分为不同的种类，这叫分类。分类是基于比较。根据事物之间的* * *相似性，将其分组为较大的类，较大的类又根据差异细分为较小的类。
分类就是要注意类别和子类别之间的不同层次，保证类别中的子类别不重复、不遗漏、不交叉。
例6:自然数可以根据除数的多少分为几类。
答:可以分为三类。(1)只有一个除数的数，是只有一个数1的单位数；(2)有两个约数，也叫质数，有无数个；(3)有三个约数，也叫合数，还有无数个1。
5.解析法
把整体分解成部分，把复杂的事物分解成各种部分或要素，并对这些部分或要素进行研究和推导的一种思维方式，叫做分析方法。
基础:整体是由部分组成的。
思维:为了更好地研究和解决整体，先把整体的所有部分或要素分离出来，再分别比较要求，从而理顺解题思路。
也就是说，从要解决的问题出发，正确选择所需的两个条件，依次推导，直到问题解决。这种解题模式就是“从结果中追溯原因”。解析方法也叫逆方法。“分支图”经常被用来说明这个想法。
例7:玩具厂计划每天生产200件玩具，已生产6天，* * *生产1260件玩具。平均每天超标多少件？
思考:平均每天要超计划多少件？你必须知道每天计划生产多少件，每天实际生产多少件。每天计划生产多少件是知道的，每天实际生产多少件在问题里没有说，只好去了解。要求每天实际生产多少个玩具，必须知道:实际生产多少天，实际生产多少件，这两个都是知道的。
6.综合方法
把一个对象的所有部分或方面或要素结合起来，组合成一个有机整体来研究、演绎和思考的一种思维方式，叫做综合法。
用综合法解决数学问题时，通常把每个问题看成一个部分(或元素)。逐层分析各部分(或要素)之间的内在联系后，逐步推导出问题要求。所以综合法的解题模式是以因引因，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件少、数量关系简单的数学问题。
例8:两个素数之差是小于30的合数，它们的和是11的倍数，是小于50的偶数。写下适合上述条件的组数。
思路:11的倍数小于50的偶数是22和44。
两个数都是质数，和是偶数。很明显，这两个素数里没有2。
和为22的两个素数是3和19，5和17。他们的差都是小于30的合数吗？
和为44的两个素数分别是3和41，7和37，13和31。他们的差是小于30的合数吗？
这就是综合方法的思想。
7.方程式方法
用字母表示未知数，根据等价关系列出含有字母的表达式(方程)。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎的过程。方程法的特点是把未知数当作已知数来处理，参与公式化和运算，克服了算术法必须避免求知公式化的不足。有利于从已知到未知的转化，从而提高解题的效率和准确率。
例9:一个数扩大3倍后增加100，再缩小2倍再减36得到50。找到这个号码。
例10:一桶油第一次用了40%，比第一次多了10公斤，还剩6公斤。这桶油有多重？
用方程解决这两个问题比较容易。
8、参数法
用只参与公式和运算而不求解的字母或数字表示相关量，并根据题意列出公式的一种方法叫参数法。参数也称为辅助未知数和中间变量。参数法是方程法延伸和扩展的产物。
例11:汽车爬山时平均时速15公里，下坡时平均时速10公里。汽车的平均时速是多少？
上山下山的平均速度不能用上山下山的速度之和除以2。相反，你应该利用下山的旅程？2。
例12:甲方单独做一项工作需要4天，乙方单独做一项工作需要5天。两个人一起工作需要多少天？
实际上，总工作量被视为“1”，这个“1”就是参数。如果总工作量被视为“2、3、4 ...”，这只是最方便的操作。
9.排除法
消除对立的结果叫做排斥。
排除法的逻辑原理是，任何事物都有它的对立面。在各种有对有错的结果中，排除所有错误的结果，剩下的只能是正确的结果。这种方法也被称为排除，筛选或反证。这是不可或缺的形式思维方法。
例13:为什么说除了2，所有的质数都是奇数？
这就需要反证法:所有大于2的自然数不是质数就是合数。假设大于2的质数有一个偶数，那么这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有一个2的约数。一个数除了1和它本身之外，还有其他的除数(除数2)。这个数必须是合数，而不是质数。这与最初认为它是质数的假设相反。所以，原来的假设是错误的。
例14:是非题:(1)同一平面上的两条直线若不平行，则必相交。(错误)
(2)分数的分子和分母被同一个数相乘或相除，分数的大小不变。(错误)
10，特例法
对于涉及一般结论的题目，采取特殊值、画特殊图或设置特殊位置的解题方法称为特例法。特例法的逻辑原理是事物的共性存在于特殊性之中。
例15:大圆的半径是小圆的两倍，大圆的周长是小圆的()倍，大圆的面积是小圆的()倍。
你可以把小圆的半径取为1，那么大圆的半径就是2。计算一下，你就会得到正确的结果。
例16:正方形的面积和它的边长成正比吗？
如果一个正方形的边长是a，面积是s，那么，s:a=a = a(比例不确定)
因此，正方形的面积与它的边长不成正比。
11，还原方法
通过某种转化过程，将问题化简为一类典型问题来解决问题的方法称为化简法。转化是知识转移的重要方式，是拓展和深化认知的第一步。还原的逻辑原理是事物普遍相关。转化是一种常见的辩证思维方法。
例17:某制药厂生产一批抗非典药物，原计划25人14天完成。由于急需，需要提前四天完成。还需要多少人？
这就要求在考虑问题时，把“总工作日”归为“总工作量”。
例18:超市运来土豆、西红柿、豇豆，其中土豆占25%，西红柿和豇豆的重量比为4: 5。据了解，豇豆比土豆重36公斤。超市装运了多少公斤西红柿？
需要把“西红柿和豇豆的重量比为4: 5”归为“各占总重量的百分之几”，即把比例应用问题归为分数应用问题。