初一数学有理数的幂教案范文。
初一数学“有理数的幂”教案文怡模型。
学生起点分析
学生知识技能基础:学生在小学学过非负有理数的乘法，知道a×a标为a2，读作A的平方或A的二次，在前面几节课中，学生已经掌握了有理数的乘法规则，具备了进一步学习有理数乘法的知识技能基础。
学生的活动经验基础:在过去的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了丰富的经验，合作学习能力和探究学习的意识有了明显的进步，特别是语言表达能力的提高，为这节课的学习奠定了重要的基础。
学习任务分析
新教材在学生掌握有理数乘法的基础上，特别是在学生具备一定的学习能力和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数幂的意义，掌握有理数幂的概念，学习有理数幂的运算。本课的教学目标是:
在现实背景中，感受到必要性，理解有理数幂的意义；
掌握有理数幂的概念，能够进行有理数幂运算；
3.体验有理数幂的符号规律的探索过程，了解幂运算符号的判定规律。
教学过程设计
这节课有六个环节:第一个环节:引入情境和新课；第二个环节:明确权力，熟悉权力。
概念；第三个环节:例题练习，权力运作；第四个环节:课内练习，符号法则；第五个环节:联系拓宽，发散思维；第六个环节:课堂总结；第七个环节:布置作业。
第一个环节:引入情境和新课。
活动内容:观察课本给出的图片，阅读理解课本提出的问题，找出问题的含义，统计每一次划分后的细胞数，五个小时内统计十次划分后的细胞数。
活动目的:感觉现实生活中有大量的数学信息，数学在现实世界中有广泛的应用。面对实际问题，积极尝试从数学的角度解决实际问题，在解决问题的过程中体验乘法的必要性和优越性，同时很快体验到细胞分裂的叙事度，从而引出这节课的学习主题:有理数的力量。
活动注意事项:在活动中，你需要用乘法来计算一个细胞在五个小时内可以分裂成多少个细胞。这个过程不应该一次完成，应该由学生认真分析，循序渐进地完成，等等。如果一次分成两个，第二次分成2×2，第三次分成2×2×2。因为五个小时内会被分成65，438+00次，所以，第十次拆分成2×2×2…………2×2。当我们得到这个结果的时候，要指出两点:第一，让学生感受到细胞分裂非常快的事实；第二，要指出这种表示方法非常复杂。为简单起见，可以写成210，表示10 ^ 2乘法，培养学生的符号感。同时要指出，这是乘法。
第二个环节:定义权力，熟悉概念。
活动内容:1。总结同一个因子相乘的多种符号表示，定义幂运算的概念。
2.通过实践熟悉权力运行的相关概念。
填空:
(1)(-2)10的基数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
(2)(-3)12表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，读作_ _ _ _ _ _ _ _，
(3 )( 1/3)8的指数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，
(4)3.65的指数是_ _ _ _ _ _ _ _，底数是_ _ _ _ _ _ _ _，读作_ _ _ _ _ _ _ _，xm代表_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
以幂的形式写出以下内容:
(1)6×6×6;(2)2.1×2.1;
(3)(-3)(-3)(-3)(-3);
(4) .
活动目的:培养学生的归纳和抽象能力，建立符号感，理解符号所代表的数量关系和变化规律，学习新知识，知道权力是一种运算，权力是权力运算的结果。还要让学生明白，一个数可以看成是该数本身的一次幂，比如指数为1时通常省略8。
活动中的注意事项:在教材中给出了权力运作的概念后，在课堂练习的第一题中放入了相关练习。为了及时消化新知识，要完成活动中的填空题练习和乘方与乘方的相互转换，真正理解乘方的读写，分清乘方的指数和底数。
第三个环节:例题练习，幂运算。
活动内容:教材案例1和案例2分别计算:
例1:①53；② (-3)4;③ (-1/2)3.
初一数学"有理数的幂"教案文二。
教学任务分析
教学目标知识与技能理解和掌握有理数的幂、幂、基、指数的概念和意义；能够正确执行有理数乘法运算。
数学思维让学生在生动的情境中获得对有理数幂的初步体验；培养学生的观察、分析、归纳、概括能力；体验从乘法到乘法的过程，从中感受转化的数学思想。解决问题通过探索有理数的幂的过程，鼓励学生主动发现和解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，认识到与他人合作交流的重要性。情感态度在发现问题、探索规律的过程中实现数学学习的乐趣，从而培养学生探索数学的主动性和精神，通过故事让学生了解数学在现实生活中的重要性，增强学生学好数学的自信心。关键有理数的幂、幂、基和指数的概念及其关系；有理数幂的运算方法。难有理数的幂、幂、底、指数的概念及其关系的理解。
教学过程安排
活动流程图活动内容和目的活动1回顾和回顾
活动2创造一个情景并引入一个话题。
活动3学习权力的相关概念。
活动4应用并巩固权力的相关概念。
活动5探索权力的象征法则
活动6应用和扩展有理数的能力
活动7讲一个数学故事
活动8总结和任务
活动9思考题复习小学学过的一些概念，前后联系。
通过创设问题情境，可以吸引学生的注意力，引起学生的好奇心，激发学生主动学习的兴趣和欲望，营造学生积极思考和探索的氛围。
通过自主学习和合作学习，培养学生分析问题和解决问题的能力。
巩固有理数幂的意义，让每一个学生体验学习数学的乐趣，找到自信。理解转化的数学思想。
给学生提问，培养学生的观察、分析、归纳、概括能力，体现学生的主体地位。
测试对新知识的掌握，对权力理解中容易出错的问题进行分析比较，进一步巩固权力的意义。
通过故事让学生了解数学在现实生活中的重要性，增强学好数学的自信心。
通过对知识的梳理，可以使学生得到巩固和发展。
对于有余力的学生来说，发展他们的数学才能是有益的。
教学过程设计
问题与情境师生行为设计意向活动1
问题
1.边长为A的正方形的面积是多少？
2.边长为A的立方体的体积是多少？
活动2
给我看看细胞分裂的示意图
下图是细胞分裂示意图。当细胞分裂到第10次时，细胞数是多少？
形状合并格式
活动3
问题1
思考:
什么是权力？
2.什么是权力？
3.基数和指数是什么？
问题2
4.基数A代表什么？指数n是什么意思？只是几次而已。
活动4
应用新知识，巩固和提高
填空
1.在中，15是_ _数，9是_ _数，读作_ _ _ _ _ _ _ _。
2.的基数是_ _，索引是_ _，读作_ _ _ _ _ _ _。
3.在中，-6是_ _的数，12是_ _的数。
4.的基数是_ _，索引是_ _，读作_ _ _ _ _ _ _ _ _
5.7基数是_ _ _ _ _ _，指数是_ _ _ _ _
6.X的底数是_ _ _ _ _ _，指数是_ _ _ _ _
第二，把下面的乘法公式写成幂。
1、2×2×2×2×2=_______
2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______
3、 × × × =_______
用乘法的形式写出下列幂。
1.=_________________
2.= _________________
3.=_________________
活动5
问题1
它与有什么不同？
问题2
计算
(1) (2) (3)
问题3
计算:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
你发现了什么模式？
活动6
问题1
目标检测
(1)是_ _ _号(2)是_ _ _号。
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
问题2
户外训练
你能完成下面的计算吗？试一试。
活动7
问题
棋盘上的学习
古时候，某个王国里有一个聪明的大臣。他发明了国际象棋，并把它献给了国王。从那以后，国王迷上了象棋。为了表达对这位聪明的大臣的感激之情，国王答应满足他的一个要求。大臣说:“在这个棋盘上放些米粒就行了。把1粒米放在1格，2粒米放在第二格，4粒米放在第三格，然后8粒，16粒，32粒，依此类推，直到第64格。”“你真笨！就一点点米饭？!"国王笑了。大臣说:“你的国库里恐怕没有那么多大米！”"
你以为国王的国库里有那么多大米吗？
活动8
总结反思:
1.学习这一课，你有什么收获？你有什么疑问吗？
2.总结五个学过的操作及其结果？
任务:
1.课本第47页第1题
2.收集生活中权力运作的事例和趣闻。
初一数学"有理数的幂"教案文三。
1.教学目标
知识和技能:
①通过现实背景理解有理数幂的含义，并能操作有理数幂。
(2)已知一个数，求其正整数指数幂，思想渗透转化；
③培养观察、归纳、思考和解决问题的能力，有效提高计算能力。
流程和方法:
①体验“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙；
(2)了解数学建模思想，总结思想，形成数字和符号感，发展抽象思维。
情感态度和价值观:
①了解数学与生活的密切关系，体验充满探索和创造的数学活动，感受数学的严谨性，提高数学素养。
②通过参加数学活动，可以对数学产生好奇和求知欲，形成积极的学习态度，培养科学探索精神，提高人文素质，鼓励猜测，倡导参与，与人合作，学会倾听，欣赏和感受，树立自信心。
2.教学重点/难点
教学重点
①了解有理数乘法的意义和表示法。
(2)将电源运行。
教学困难
①幂、指数、底数的概念和表达式，理解有理数幂运算和幂运算的关系，处理好负数幂运算。
②用电力知识解决实际问题。
4.教学策略
本课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，体验将实际问题抽象为数学模型、解释应用的过程。教学中要注意发现问题、思考问题、寻找解决问题的方法，鼓励自主探索、循序渐进，积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和热情。
5.教学工具
纸质模型
6.教学过程
教学过程教学内容学生活动设计意在创设情境，引入新课的多媒体展示。
教师结合多媒体引导学生探究问题；
这种关系可以用一个表达式来表达吗？
问题1:细胞分裂:
某个细胞每30分钟从1分裂到2。3小时后，这个细胞能从1分裂出多少个细胞？
问题2:问题2:
边长为a的正方形的面积为:
边长为a的立方体的体积为；
学生们用手做，
回忆场景，寻找规律。
目的是培养学生的观察和归纳能力。
让学生体验每个因子相同时的乘法，写起来比较繁琐，需要创建一个简单的表格。
学习新知识
两个四的相加可以记为:4+4=4×2。
六个二的相加可以记为:2+2+2+2+2+2=6×2。
四个A的相加可以写成:a+a+a+a=4a。
n A的和可以写成:A+A+A+...+A = Na。
可以得出类比:
64个二进制的乘法可以记为:264。
乘以n个a，还记得为什么吗？
定义:一般来说，我们把几个相同的因子相乘称为一次幂，相乘的结果就是一次幂。如果有n个乘法，可以写成嵌入未知。
其中，称为的n次方，也叫的n次方。称为幂的基数可以取任何有理数；n称为幂的指数，可以取任何正整数。
尤其可以看作是一次幂，即指数为1。
比如读-2的4次方或者-2的4次方；基数为-2，指数为4；意思是4乘以-2。如果把x看成幂，指数就是1，底数就是x .
注意:当底数为负数或分数时，以幂形式书写时必须加括号。
在学生理解有理数的幂的意义的情况下，提供例题1，引导学生完成和巩固对概念的理解。
1.(口头回答)
取以下相同因素的乘积。
用幂的形式写，告诉底数和指数:
(1) (-6)×(-6) ×(-6)
(2) × × ×
(embedunknown的基数是_ _ _ _ _，指数是_ _ _ _ _，表示_ _ _ _ _ _；
(4)基数为_ _ _ _ _，指数为_ _ _ _ _，表示_ _ _ _ _ _ _；
5]基数是_ _ _ _ _ _，指数是_ _ _ _ _，表示_ _ _ _ _ _ _；
示例1。计算:
(1)(-3)2 (2) 1.53
形状合并格式
例3。解决实际问题:
将一张足够长，厚度为0.1mm的纸对折，然后对折，叠在一起，再同时对折，继续叠在一起，继续对折，边剪边叠，如此反复20次。能有多高？有人说比30层楼还高。你相信吗？
分析:建筑每层按3m计算。
(1)0.1毫米×220 = 0.1毫米× 1048576
= 104.8576m
104.8576÷3≈34.95
(2)如果连续进行30次，将高于12珠穆朗玛峰！？你相信吗？
0.1mm×230 = 0.1mm×1073741824。
= 107374.1824m
8844.43×12 = 106133.16m。
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8.关于有理数幂的思考综述
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