小学五年级奥林匹克数学题的面积问题和数的整除问题
1.小学五年级奥数题的面积问题
1.一个长方形被分成四个不同的三角形。绿色三角形的面积是矩形的0.15倍，黄色三角形的面积是21 cm2。问:长方形的面积是多少平方厘米？解法:对于矩形中的任意一点(极端情况下为顶点和边)，以对边为底的两个三角形的面积之和为矩形面积的一半，根据三角形公式很容易得到。那么矩形的面积就是21÷(0.5-0.15)=60平方厘米。
一个长方形的面积是60平方厘米。
2.如果一个长方形的宽度不变，长度增加6米，它的面积就会增加54平方米。如果长度不变，宽度减少3米，其面积将减少36平方米。这个长方形的原始面积是多少？
思路导航显示其宽度为54÷6=9(米)由:“宽度不变，长度增加6米，其面积增加54平方米”；从“长度不变，宽度减少3m，所以它的面积减少36m”可以知道，它的长度是36÷3=12 (m)，所以这个长方形的面积是12x9 = 108 (m)。(36÷3)×(54÷9)=108(平方米)
3.人民路小学的操场长90米，宽45米。改造后长度增加10米，宽度增加5米。现在操场面积增加了多少平方米？
减去思维导航的操场原有面积，得到增加的面积。操场现在的面积是(90+10)×(45+5)=5000(平方米)，操场原来的面积是:90×45=4050(平方米)。所以现在比以前多了5000-4050=950平米。(90+10)×(45+5)-(90×45)= 950(平方米)
2.小学五年级奥数题的面积问题
1，平行四边形停车场，底63米，高25米，每辆车平均占地15平方米。这个停车场能停多少辆车？2.上底13米，下底15米，高8米的梯形菜地，平均每平方米15斤大白菜。这块地能收多少斤大白菜？
3.一块三角形的稻田，底长32米，高25米，平均每平方米稻谷收获量为1.2公斤。这片稻田能收获多少公斤？
4.三角形的面积是22平方米，高度是4米。它的底有多长？
5.一块三角形钢板，底边长3.6dm，高1.5dm，这块钢板每平方分米重1.8kg。这块钢板有多重？
3.小学五年级奥数题的面积问题
(1)将平行四边形剪切并修补成矩形后，面积保持不变，周长()。a .扩大
B.它缩水了
C.未改变的
(2)面积为56平方分米，底为14分米，高为()的平行四边形。
0.4分米
B.2分米
8分米
(3)一个平行四边形，底边相同，高三倍，面积为()
A.放大3倍
B.放大9倍
C.减少3倍
(4)设三角形的面积为63平方分米，高为7分米，底为()。
A.4.5
18
C.9
(5)同底高五倍的三角形，面积为()。
A.放大5倍
B.放大25倍
C.减少25倍
4.小学五年级奥数题数的整除性
1，判断123456789的九位数是否能被11整除？解法:这个数的奇数之和是9+7+5+3+1=25，偶数之和是8+6+4+2=20。因为25-20 = 5和115，所以是1638。
2.13574是11的倍数吗？
解法:这个数的奇数位数的数之和与偶数位数的数之和之差为:(4+5+1)-(7+3)=0。因为0是任意整数的倍数，所以11|0。所以13574就是164。
能被7整除的数的特征(11或13):一个整数的后三位与前三位的数之差(递减很大)能被7整除(11或13)。
5.小学五年级奥数题数的整除性。
1，在1，23，4，5，15，45，65，90和270中，()是45的倍数，()是15的倍数。15和45公因数是()，4和15的公倍数是()。2.在39，47，51，63，71，21，37，53，91中，质数有()，合数有()。
3和42的因数是()。在这些因素中，()是质数，()是合数。42的质因数是()。
4、能同时被3和5整除的两位数是()；它是2的倍数，是3的倍数。能被5整除的最小三位数是()，它的质因数是()。
5.在1和10之间的十个数中，()和()都是合数和质数；()和()都是质数和互质数；()和()一个是质数，一个是合数，都是互质关系。(不用，填一组就行。)
6、一个两位数，它能被3整除，而且是5的倍数，位数是0，最小位数是()。
7.用5，7，8，0拼出一个四位数，使之成为2的倍数。这个数可以是()，使之成为5的倍数，这个数可以是()。
6.小学五年级奥数题数的整除性
从左到右，编号为1到1991的1991的同学排队，从左到右，1到11的同学报数，但从11报数的同学不会留在原地。然后剩下的同学从左到右从1报数到11，剩下的同学出列；留下的同学从左到右从1到11第三次报数。报11的同学留守，其余同学出队。那么左起第一个人的首数是()。解析:第一次举报留下的学生原数是11的倍数；这些左同学继续报数，所以左同学的初始数是11×11 = 121，以此类推。
解决方法:第一次报到后留下的学生初始人数都是11的倍数。
第二次报到后离开的学生初始人数是121的倍数。
第三次举报后留下的学生初始人数都是1331的倍数。
所以最后只剩下一个同学，他的初始号是1331。
答:左起第一个人的起始号码是1331。