平行四边形教案

促进学生空间概念的发展是小学数学几何教学的一项重要任务。空间的概念是在活动过程中逐渐建立起来的。孩子的认识来自于他们对物体的动作，所以这节课重点讲:1。给学生足够的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有组织的思维推理、交流等活动，抓住问题的关键(平行四边形的特征)，体验从现实生活中抽象出几何图形的过程。2.重视数学实践活动，突出几何图形之间的关系，在活动过程中运用数学思维方式进行思考，增强应用知识分析问题和解决问题的能力，实现解题策略的多样化。

教学内容:数学，义务教育课程标准(人教版)实验教材，初三上册，37-39页。

教科书和学习情况分析；

对平行四边形的理解，课本上写的是两段。这个单位是第一次出现。只要求学生识别哪个平行四边形是来自具体的物体或图形，并对其某些特征有初步的直观认识。本课对平行四边形的理解分为两个层次。第一个层次是理解平行四边形的特征，第二个层次是理解平行四边形。平行四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识，发展学生的空间概念具有重要意义。本课教材结合学生的实际生活，通过观察、操作和体验，构建了直观、生动的平行四边形表示法，不仅可以引导学生感受数学的学习方法，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验，也为学生今后进一步学习平行四边形及其他平面图形知识奠定了基础。

高二下学期学生已经积累了一些关于“图形与几何”的知识和经验，并在一定程度上形成了空间感。学生在高一上学期对矩形、正方形、三角形、圆形有了初步的认识，在高一下学期对矩形、正方形有了进一步的认识，而本单元在认识四边形时又进一步研究了矩形、正方形、边、角的特征，可以说学生对平面图形的感知有了一定的基础。平行四边形的理解在教材中是第一次，也有同学在生活中接触过。学生要注意结合已有的生活经验，借助与学生实际生活相关的具体情境，这样更容易掌握。在教学中，还要充分利用各种教具、学习工具和现代信息技术，为学生提供观察、操作和体验的活动空间，引导学生直观理解平行四边形，进一步发展空间概念。

教学目标:

知识和技能:

1.在联系实际生活和动手操作的过程中认识平行四边形，让学生认识平行四边形，认识平行四边形容易变形的特点和等边的基本特征。

2.根据平行四边形的基本特征，将平行四边形画在网格纸上。

流程方法:

1.使学生在观察、动手操作、想象和情景描述等活动中，通过有组织的思维和简单的推理，体验平行四边形的基本特征，进一步积累理解图形的经验，形成表象，进而发展空间概念。

2.通过剪、画、变等数学活动，培养学生运用数学思维方式思考问题，知道同一个问题可以有不同的解法。

情感态度:

1.感受图形与生活的联系，使学生认识到平行四边形在生活中的应用，培养数学应用意识，增强学习《图形与几何》的兴趣。

2.促进学生通过各种学习方式积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。

教学重点:使学生认识平行四边形等边、易变形的特点。

学校工具准备:长方形框架，长方形纸一张，尺子剪刀一人一把。

教具准备:多媒体课件，各种图形和卡片。

教学过程:

首先，创设情境理解问题。

1.初步感知，形成外观。

老师手里拿着一个可变形的矩形框。

回顾:长方形的边和角有什么特点？

教师推拉矩形框，让学生直观感受矩形框变成平行四边形框的过程。

披露主题:像这样的图形是平行四边形。

老师:这节课后，老师将和同学们一起认识平行四边形。(板书题目)

设计意图:将平行四边形在与矩形的联系中暴露出来，让学生在这样的图形系统背景下进行学习，对所要研究的问题有一个初步的了解，从而达到复习旧知识，引出新知识的良好效果。更重要的是，在这个过程中，学生体会到了高级的思维方式——迁移。

第二，抓重点，立表象。

1.动手操作，感受特色。

学生推拉矩形框。

动手操作，老师巡视，给学生足够的时间“玩”。

思考:拉一组长方形的对角。矩形的边和角会怎么样？

2.交换报告并描述特征。

老师:仔细看这个平行四边形，说，它有什么特点？

思考:怎么知道平行四边形的对边相等？

老师:老师也想和学生再玩一次这个平行四边形。我们边玩(推拉过程)边说，容易变形，对面是平等的。这一边的对面是这一边，另一组对面是这两边。

设计意图:利用新旧知识的联系，从知识的逻辑顺序和宏观数学的概念背景出发，引导学生发现平行四边形与矩形的联系，抓住问题的关键，让每个学生充分发挥学生的主动性，通过推拉矩形框来认识平行四边形的特征，从而发现平行四边形与矩形的联系，培养学生的合理推理能力。

3.接触生活，加深表象。

老师:你在生活中哪里见过平行四边形？

教师利用课件展示生活中的平行四边形图片，实现可变形特征在生活中的应用。

4、初步应用，识别图形。

展示练习9，问题1。

提问:为什么这些图形不是平行四边形？

设计意图:平行四边形在现实生活中应用广泛。通过让学生说并发现几何图形无处不在，可以启发学生从数学的角度去观察和思考，让学生理解数学与生活的关系。

第三，应用知识，操作经验。

1.简简简

老师:如果要把这张长方形的纸变成平行四边形的纸，应该怎么改？

用课件演示矩形纸变成平行四边形的过程。

思考:如果长方形的纸多对折几次，剪出来的平行四边形会多()？

学生开始切割他们喜欢的平行四边形。(放音乐，老师会帮助需要帮助的同学)

设计意图:利用矩形与平行四边形边长相等的知识，在裁剪过程中梳理矩形与平行四边形的关系，学生巩固分析平行四边形的特征。通过观察和想象“矩形对折次数越多，平行四边形离矩形越近”，释放学生想象力的空间和时间，让学生感受数学的极限思想。通过梳理，培养学生的推理能力和思维能力，为以后学习平行四边形的面积打下坚实的基础。

2.画一幅画。

老师:接下来，请拿出正方形的纸，根据自己的想象画一个平行四边形！

向学生展示不同的绘画方法。

改变它

做练习9，书上的问题3。老师巡视感受学生不同的解题策略。

老师:学生会用那么多方法把错别字变成平行四边形。余老师佩服你。

设计意图:学生在充分体验和认识平行四边形的特点后，设计“画一幅图”和“改变它”。该环节的练习设计贴近学生生活实际，具有开放性、层次性和趣味性。通过实践，完善学生已有的知识体系，实现解题策略的多样性，提高学生解题的批判性思维能力，渗透平行四边形与梯形的联系。

第四，表达呈现，体验成功。

说一说，想想。

老师:现在让我们放松一下，做一个游戏:游戏的名字叫“我说你猜”。

教师出示图形的名称，一名学生描述图形的特征，其他学生猜图形的名称。

设计意图:通过“我说你猜”的变式练习，让学生用自己的语言描述所学的图形特征，这是为了强化学生的认知。学生必须掌握每个图形的特点，才能透过现象抓住本质，使思维更加深刻。

第五，反思评价，总结收获。

1.自我评估学习过程

老师:回忆一下刚才的学习过程。什么活动让你印象最深？在这个过程中你收获了什么或者学到了什么？

设计意图:让学生回顾自己的学习过程，进行反思性评价，引导学生思考:在这次活动中，你收获了什么？让学生了解自己的学习过程，培养学生自我评价的意识，反思自己的学习习惯。

设计理念:

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动的经验需要在“做”和“想”的过程中积累，是在数学学习活动的过程中逐渐积累起来的。因此，这节课的设计思想主要体现了以下特点:

第一，动手操作，让学生自己建构知识。

动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要途径。因此，在教学中，我努力创造条件让学生在动手活动中“做”数学，使学习数学的过程成为学生运用所学知识再创造的过程，学生成为探索者和发现者。在这堂课中，通过“矩形到平行四边形”的变换培养学生的观察能力和推理能力，并让学生通过切割、画、变等数学活动来建构自己的知识。只有在这样的操作活动中，学生才能真正体验到观察、猜测、想象、分析、推理的过程，空间概念才能得到发展。

第二，解决问题，让学生成为思考者。

让学生利用等边平行四边形的特点解题，让学生充分体验解题策略的多样性。在“改”的过程中，我让学生独立思考，自己体验修改图形的过程，给学生展示多种修改方案，充分暴露了学生的各种思维过程，让学生感受到解题策略和方法的多样性。