吴正宪的数学教学笔记85页

化归是一种非常重要的数学思想，也是解决数学问题常用的策略。是指直接解决困难问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择适当的数学方法，将原问题转化为新问题(相对来说是自己熟悉的问题)，解决新问题就可以达到解决原问题的目的。小学生不转变观念和方法是学不好数学的。在教学中逐步渗透化归思想，让学生掌握化归方法，是提高学生数学学习能力的重要策略。那么，如何利用转化后的思路和方法帮助学生解决问题呢？

巧用转化思想的第一个策略:将新知识转化为旧知识。

数学中的很多问题都是通过将新知识转化为旧知识来解决的。比如数字的运算，分数乘除可以转化为整数乘法，分数除法可以转化为分量乘法；在几何知识中，面积公式和体积公式的推导是将新图形转化为已经学过的图形...在教学中，教师必须善于抓住新旧知识的生长点并加以引导，从而完成新知识的学习。

案例与分析——子涵的高度是什么？

五年级学生在解“妈妈身高165 cm，子涵身高4/5，子涵身高多少厘米？”这个问题一问，很多同学都不情愿，不知道如何下手。老师问难点在哪里，学生说题里有个4/5，不知道怎么做。老师说:“这道题是有分数的，学生还没学会分数的运算，不做很正常。”但是，我们已经学会了对乐谱的初步理解。你能根据这些知识分析一下‘子涵的身高是她妈妈的4/5’是什么意思吗？学生说:“就是把妈妈的身高平均分成五份，子涵的身高就这样有四份。”"老师问:"问题中给出了什么条件？”“妈妈的身高是165 cm。老师又问，“你想要什么？”“问问子涵的身高。

老师展示了线图。

同学们看完之后恍然大悟。老师说:“谁刚才不会，现在会？你打算怎么办？”同学们热情地回答:“165÷5×4”。

学生在解题时遇到的困难是题中有分数，但没有学过分数运算和分数关系的实际问题，这是学生解题时感到困惑的原因。教师巧妙地利用知识之间的联系，引导学生将分数转化为整数“部分”。这样，没学过的新知识转化为学过的旧知识，需要解决的不熟悉的问题转化为学生熟悉的问题，从而完成解决。