小学二元一次方程

2.方程两边被同一个数(0除外)或一个代数表达式相乘或相除，方程两边相等。

解决方法是通过移项把未知数移到一边，然后把常数移到一边(方程的基本性质是1，注意符号！)，然后两边除以未知系数(系数为1，方程的基本性质为2)，即可得到未知值。

例如:7x+23=100

解决方案:7x=100-23

7x=77

x = 77 \7

x=11

应用:

在小学算术中，我们学习了用算术解决实际问题的知识。那么，用一个线性方程能解决一个实际问题吗？如果能解决，怎么解决？用一元线性方程解决应用题与用算术方法解决应用题相比有什么优势？

为了回答这些问题，让我们看看下面的例子。

例1某数的3倍减2等于某数和4之和，所以求某数。

(首先用算术解决，学生回答，老师写在黑板上)

解1: (4+2) ÷ (3-1) = 3。

答:某个数字是3。

(其次，用代数方法解题，老师指导，学生口头完成。)

解法二:设某数为x，则有3x-2 = x+4。

求解得到x = 3。

答:某个数字是3。

二元一次方程:如果一个方程包含两个未知数，未知数的指数为1，那么整个方程称为有无穷多个解的二元一次方程。二元线性方程的一般形式:ax+by+c=0(a，b不为0)。

二元线性方程组:两个含有两个未知数的线性方程组组合成一个二元线性方程组。

二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值称为二元一次方程的解。

二元线性方程组的解:二元线性方程组的两种常见解称为二元线性方程组的解。

消元法:将方程中的未知数由多到少，逐一求解的思想称为消元思想。

有两种方法可以消除元素:

替代消除法。

加减法和消去法。

示例:

(1)x-y=3

(2)3x-8y=14

(3)x=y+3

代替

3×(y+3)-8y=14

y=-1

所以x=2。

这个二元线性方程组的解

x=2

y=-1

二元线性方程组的解

一般来说，使二元线性方程组的两个方程左右两边相等的两个未知数的值称为二元线性方程组的解。

解方程的过程叫做解方程。

(1)有两个相等的实数解。(2)有两组不相等的实数解；(3)没有实数解。

解决方法:将②代入①得到结果。

二次方程③的判别公式

(1)当，也就是

(2)当a=2时，方程③有两个相等的实根，则原方程有相同的两组实解。

(3)当，即a & gt2，方程③没有实根，所以原方程没有实解。