小学数学史常识
1.在生活中，我们经常使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
你知道是谁发明了这些数字吗？这些数字符号最初是由古印度人发明的，然后流传到* * *，再从* * *，传到欧洲。欧洲人误以为是* * *人发明的，所以叫“* * *数字”。因为流传多年，人们还是叫它们* * *号。现在，数字* * *已经成为全世界通用的数字符号。
2.九九哥就是我们现在用的乘法口诀。早在公元前春秋战国时期，九九歌就已经被人们广泛使用。
在当时的很多作品中，都有关于九九歌的记载。原来的99首歌从“99 81”开始到“22得4”，36句。
因为从“9981”开始，所以取名为99宋。九九歌扩展到“一一”是在5世纪到10世纪之间。
就是在13、14世纪，九九歌的顺序变成了现在这样，从“一比一”到“九九八十一”。目前国内使用的乘法公式有两种。一种是45句的公式，通常称为“小九九”；还有一句81，通常称为“大舅九”。
3.圆是一个看似简单，其实很奇妙的圆。古人最早是在农历十五从太阳和月亮那里得到圆的概念的。
即使是现在，太阳和月亮也被用来描述一些圆形的东西，如月亮门、秦越、月亮壳、太阳珊瑚等等。谁画了第一个圈？十几万年前古人做的石球，还挺圆的。
如前所述，18000年前的穴居人曾经在动物牙齿、砾石和石珠上钻孔，其中一些孔非常圆。穴居人用尖尖的装置钻孔，一边钻不进去，然后他从另一边钻。
石器的尖端是圆心，其宽度的一半是半径。转个身就能钻个圆孔。后来到了陶器时代，很多陶器都是圆形的。
圆形陶器是把粘土放在转盘上制成的。当人们开始纺纱时，他们制作圆形石头或陶瓷纺茧。
半坡人(在Xi安)在6000年前建造圆形房屋，面积超过10平方米。古人还发现，滚圆木更经济。
后来他们在搬运重物的时候，就在大树、大石头下放一些圆木，滚来滚去，当然比搬运省力多了。当然，因为原木在重物下不是固定的，你得把从后面卷出来的原木卷到前面，垫在重物前部的下面。
大约6000年前，美索不达米亚制造了世界上第一个轮子——一个圆形的木板。大约4000年前，人们在木架下固定圆形木板，这就是最初的汽车。
因为车轮的中心是固定在一根轴上的，而车轮的中心始终等于圆周，所以只要路面平坦，汽车就能均衡地向前行驶。可以做圆，但不一定知道圆的性质。
古埃及人认为圆圈是上帝赐予的神圣图形。直到两千多年前，中国的墨子(约公元前468- 376年)才对圆下了定义:“一中同长”。
意思是圆有圆心，圆心到圆周的长度相等。这个定义比希腊数学家欧几里德(约公元前330年-公元前275年)的定义早100年。
圆周率，即周长与直径之比，是一个非常奇怪的数字。《周髀算经》说“直径为一周三次”，圆周率被认为是3，这只是一个近似值。
美索不达米亚人制造第一个轮子的时候，只知道圆周率是3。公元263年魏晋刘徽注《九章算术》。
他发现“直径是一周的三倍”只是一个正六边形内接于一个圆的周长与直径之比。他创立了割线技术，认为当圆内接的边数无限增加时，周长更接近圆的周长。
他算出了正3072边多边形内接圆的圆周率π= 3927/1250。请你把它转换成十进制，看看它是多少？刘徽把极限的概念应用于解决实际的数学问题，这也是世界数学史上的一大成就。祖冲之(公元429-500年)在前人计算的基础上继续计算，发现3.1415926和3.1415927之间的圆周率是世界上最早的精确到小数点后七位的数值。他还用两个分数值来表示圆周率:22/7称为近似比。
请你把这两个分数换成小数，看看有多少个小数和今天已知的圆周率一样？在欧洲，直到1000年后的16世纪，德国人奥托(公元1573年)和安图奥尼Z才得到这个数值。现在有了电子计算机，圆周率已经计算到小数点后一千万以上了。
4.数学除了数数，还需要一套数学符号来表达数与数、数与形的关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但数量多得多。
现在常用的有200多种，初中数学书上有20多种。他们都有一次有趣的经历。
比如以前有好几种加号，现在普遍用“+”号。“+”源自拉丁语“et”(意为“和”)。
16世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利语“più”(意为“添加”)的首字母表示添加，草为“μ”，最后变成“+”。“-”这个数字是从拉丁语“减”(意为“减”)演变而来，缩写为m，再省略字母，就成了“-”。
也有人说酒商用“-”来表示一桶酒卖多少钱。以后新酒倒入大桶，在“-”上加一条竖线，表示把原来的线抹掉，从而变成“+”号。
15世纪，德国数学家魏德美正式确定“+”用作加号，“-”用作减号。乘法器用了十几次，现在常用两种方式。
一个是“*”，由英国数学家Authaute于1631首次提出；一个是“”，最早是英国数学家赫里奥特创造的。德国数学家莱布尼茨认为:“*”。
2.有哪些数学知识？
1两点之间只有一条直线。2两点之间最短的线段是3。同角或同角的余角相等。4.同角或同角的余角相等。5.只有一条直线垂直于已知直线。6.在所有与直线上的点相连的线段中，垂直线段的最短平行公理通过直线外的一点。只有一条直线平行于这条直线。8如果两条直线都平行于第三条直线，则这两条直线相互平行。9等腰角相等，两条直线互相平行。10，内错角相等，两条直线相互平行。11与侧面内角互补，两条直线相互平行。13，两条直线平行。内部位错角等于14，两条直线平行。定理三角形两边之和大于第三边15。推理三角形两边之差小于第三边17。三角形的内角和定理三角形的三个内角之和等于180 18。直角三角形的两个锐角互为补充19。三角形的外角。不相邻的两个内角之和为20°。推论3三角形的一个外角大于与其不相邻的任何内角的对应边，21个全等三角形。对应的角度相等。22角公理有两个角相等的三角形。23角公理有两个角和两个等边三角形。24推断有两个角，一个角的对边对应两个边相等的三角形。25棱公理有三条边，对应于两条边相等的三角形。26斜边，直角边公理有斜边和直角边对应两个相等的直角三角形。定理1角平分线上各点之间的距离相等。定理2到达一个角的两边距离相等的点。在这个角的平分线上，角29的平分线就是等腰三角形到角*** 30两边所有点的距离相等的性质定理。等腰三角形的两个底角等于31。推断1的等腰三角形顶角平分线平分底，与底32的等腰三角形顶角平分线垂直。中线和底座上的高度相互重合。33推论3等边三角形的所有角都相等，每个角等于60° 34。等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角的对边也相等(等角等边)35推论1有三个等角的三角形是等边三角形36推论2一个角等于60°的等腰三角形是直角三角形中的等边三角形37。如果一个锐角等于30°，那么它对着的直角边等于斜边的一半。38直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。39定理一条线段的中垂线上的一点与这条线段的两个端点之间的距离相等。40逆定理和一条线段的两个端点相等的点。在这条线段的垂直平分线上，41线段的垂直平分线可以看作是距离线段两端距离相等的所有点的定理1。关于一条线对称的两个图形是共形的。定理43定理2如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是连接对应点的直线的中垂线定理44。定理3两个图形关于一条直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，那么交点就在对称轴上。45逆定理如果连接两个图的对应点的直线被同一条直线垂直平分，那么这两个图关于这条直线对称。46勾股定理直角三角形的两条直角边A和B的平方和等于斜边C的平方，即a+b=c 47勾股定理逆定理。如果一个三角形的三条边的长度相关，a+b=c，那么这个三角形是直角三角形，定理48的四边形的内角之和等于360° 49， 定理360的多边形内角之和等于(n-2)* 180 51推断任意多边形的外角之和等于360 52平行四边形性质定理1平行四边形对角线相等53平行四边形性质定理2平行四边形对边相等54推断夹在两条平行线之间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形对角线等分56平行四边形判定定理1两组对角线相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组相等的四边形 对边是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边相等的平行四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角是直角665438。 +0矩形性质定理2矩形对角线相等62矩形判定定理1有三个直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直。并且每条对角线平分一组对角线66菱形面积=对角线积的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1四条边相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角。四边都是平等的。70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等并垂直平分，每条对角线平分一组对角线。71定理1关于中心对称的两个图形全等。72定理2关于中心对称的两个图形，连接对称点的直线通过对称中心，并被对称中心一分为二。73逆定理如果连接两个图形对应点的直线通过某一点，并被该点等分，那么这两个图形关于该点对称74等腰梯形性质定理。同一底边上的等腰梯形的两个角等于75°。等腰梯形的两条对角线相等。在同一底边上有两个相等角的梯形是等腰梯形77。对角线相等的梯形是等腰梯形78。如果在一条直线上割出的一组平行线相等，那么在其他直线上割出的线段也相等。79推论1穿过一条一腰平行于底部的直线，另一腰80必被平分。推论2过三角形一边平行另一边的直线，必平分第三边81。三角形的中线平行于第三条边，并且等于它的一半。82梯形的中线定理。
3.数学知识很少，对于六年级来说。
1，杨辉三角形是用数字排列的三角形表。一般形式如下:1 1 1 21 1 33 1 464 1 1 51 10 10 5658。15 6 17 2135 35 217 1 ...........................................................................杨辉三角形最本质的特征是它的两条斜边都是由数字1组成的，其余的等于它的上两个数之和
事实上，中国古代数学家在许多重要的数学领域都遥遥领先。中国古代数学史曾经有过自己辉煌的篇章，杨辉三角形的发现就是非常精彩的一个。
杨辉，北宋杭州人。他在1261写的《九章算法详解》一书中，编制了如上图的三角形表，称为“开根”图。
而这样的三角形在我们的奥数竞赛中也经常用到。最简单的就是请你找法。现在要求我们通过编程输出这样的表格。
2.一个故事引发的数学家著名数学家陈景润，为克服哥德巴赫猜想做出了巨大贡献，创立了著名的“陈定理”，所以很多人亲切地称他为“数学王子”。但谁能想到，他的成就源于一个故事？
1937，勤奋的陈景润考上了福州的华英学院。此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任沈渊教授回福建参加葬礼，不愿因战乱滞留家乡。几个大学得到消息，都想请沈教授来讲课。他谢绝了邀请。
由于他是华英的校友，所以他来到这所中学给同学们教数学，以便向母校报到。有一天，沈渊老师在数学课上给我们讲了一个故事:“200年前一个法国人发现了一个有趣的现象:6 = 3+3，8 = 5+3，10 = 5+5，12 = 5+7，28 = 5+23，65433。
每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有被证明，所以还是猜测。
欧拉说:虽然我无法证明，但我确信这个结论是正确的。它像一个美丽的光环，在不远处的我们面前闪耀着耀眼的光彩。
.....”陈景润瞪着眼睛，全神贯注。从此，陈景润对这个奇妙的问题产生了兴趣。
在业余时间，他喜欢去图书馆。他不仅读了中学的辅导书，还如饥似渴地阅读这些大学的数学和物理课程的教材。因此，他得到了“书虫”的绰号。
兴趣是第一位老师。就是这样一个数学故事，引起了陈景润的兴趣和他的勤奋，成就了一位伟大的数学家。
3.对科学疯狂的人，因为无休止的研究，往往会得出一些符合逻辑却又荒谬的结果(称为“悖论”)，很多伟大的数学家也因为害怕陷入其中而采取回避的态度。1874-1876期间，不到30岁的德国青年数学家康托尔向神秘的无限宣战。
他用辛勤的汗水，成功证明了直线上的点可以与平面上的点一一对应，也可以与空间上的点一一对应。这样看来，1厘米长的线段上的点，似乎和太平洋上的点，和整个地球上的点“一样多”。在随后的几年里，康托尔发表了一系列关于这类“无限* * *”问题的文章，并通过严格的证明得出了许多惊人的结论。
康托尔的创造性工作与传统的数学概念形成了尖锐的冲突，遭到了一些人的反对、攻击甚至滥用。有人说康托尔的* * *论是一种“病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至康托尔是一个“疯子”。
来自数学权威的巨大精神压力最终摧毁了康托尔，使他筋疲力尽，患上了精神分裂症，被送进了精神病院。真金不怕火炼，康托尔的思想终于发光了。
在1897年举行的第一届国际数学家大会上，他的成就得到了认可，伟大的哲学家和数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代可以吹嘘的最伟大的工作。”但此时康托尔仍处于恍惚状态，无法从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。
1918 65438+10月6日，康托尔在精神病院去世。康托尔(1845-1918)出生于俄罗斯彼得堡一个丹麦犹太血统的富裕家庭。10岁随家人移居德国，从小就对数学感兴趣。
23岁获得博士学位，此后一直从事数学教学和研究。他的* * *理论被认为是所有数学的基础。
4.数学家的“健忘”在中国数学家吴文俊教授60岁生日那天，他像往常一样，天一亮就起床，整天埋头于计算和公式。有人特意选择今天晚上来家里拜访。寒暄过后，他说明了来意:“听你夫人说，今天是你六十大寿，特来道贺。”
吴文俊似乎听到了一个消息，突然说:“哦，真的吗？我忘了。”来人暗暗吃惊，心想:数学家的脑子里全是数字，怎么可能连自己的生日都不记得？其实吴文俊对日期的记忆力很好。
年近六旬的他，第一次攻克了一个难题——“机证”。这就是改变数学家“一支笔、一张纸、一个头”的工作模式，用电子计算机实现数学证明，让数学家有更多的时间进行创造性的工作。在他研究这个课题的过程中，他清楚地记得安装电子计算机的日期和为计算机编译300多个“指令”程序的日期。
后来，当生日访客在一次聊天中问他怎么连自己的生日都记不住时，他会意地回答:“我从来不记得那些毫无意义的数字。”在我看来，生日早一天晚一天有什么关系？所以，我不记得我的生日，我爱人的生日，我孩子的生日。他从来不想庆祝他或他家人的生日，甚至是我结婚的那天。
但是，有些数字是一定要记住的，而且很容易记住..."5.苹果树下的常规步骤1884 1984年春天，年轻的数学家阿道夫·列昂尼德·赫维奇(Adolf leonid hurwicz)从哥廷根来到柯尼希斯堡担任副教授，当时还不到25岁。
4.数学知识很少
阿基米德1，沙计算，是一本专门研究计算方法和理论的书。
阿基米德想计算一个充满宇宙的大球体中沙粒的数量。他运用了非常奇特的想象力，建立了新的数量级计数方法，确定了新的单位，提出了表示任意大数的模型，与对数运算密切相关。2.用96边外接圆和内切圆测量圆，得到圆周率为:3.1408 ^ 3。球和圆柱，巧妙地运用穷举法，证明了球的表面积等于球的大圆面积的四倍；球的体积是圆锥体的四倍。这个圆锥的底等于球的大圆，大圆高于球的半径。
阿基米德还指出，如果等边圆柱体中有一个内接球体，圆柱体的总面积和它的体积分别是球体的表面积和体积。在这本书中，他还提出了著名的“阿基米德公理”。
4.“抛物线求积法”，研究曲线和图形的求积问题，用穷举法建立结论:“任何由直线和直角圆锥的截面围成的拱(即抛物线)，都是其底高相同的三角形面积的三分之四。”他还用机械重量法再次验证了这一结论，成功地将数学与力学结合起来。
5.《论螺线》是阿基米德对数学的杰出贡献。他明确了螺旋的定义和螺旋面积的计算方法。
在同一本书里，阿基米德还导出了几何级数和算术级数求和的几何方法。6.平面平衡是最早的力学科学论著，是关于确定平面图形和立体图形重心的。
7.《浮体》是第一部流体静力学专著。阿基米德成功地应用数学推理分析了浮体的平衡，并用数学公式表达了浮体平衡的规律。8.在圆锥和球面上，是关于确定抛物线和双曲线旋转形成的圆锥的体积，椭圆绕其长轴和短轴旋转形成的球面的体积。
勾股定理1勾股定理:学过代数和几何的人都会听说勾股定理。这个著名的定理被广泛应用于数学、建筑和测量的许多分支。古埃及人利用他们对这个定理的了解来构造直角。他们每隔3、4和5个单位绑上绳子。然后把三根绳子拉直，形成一个三角形。他们知道，三角形最大边的对角永远是直角(32+42=52)。毕达哥拉斯定理:给定一个直角三角形，直角三角形斜边的平方等于同一个直角三角形的两条右边的平方之和。反之亦然:如果一个三角形的两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。虽然这个定理是以希腊数学家毕达哥拉斯(约公元前540年)的名字命名的，但有证据表明，这个定理的历史可以追溯到1000年前古巴比伦的汉谟拉比时代。这个定理的名字归功于毕达哥拉斯。大概是因为他第一个记录了自己在学校写的证明。毕达哥拉斯定理的结论及其证明遍及世界各大洲、各种文化、各个时期。其实这个定理的证明比其他任何发现都多！2.毕达哥拉斯学派的无理数认为，任何数都可以表示为整数或整数的比值。但是有个叫希布斯的学生发现，如果等腰直角三角形的边长是1，那么根据勾股定理(也就是勾股定理，在西方只是这么叫，其实是我们的祖先最先发现的！。)，斜边长度的平方应为1+1=2，平方等于2的数不能用整数或分数表示。
他把这个发现告诉了别人，但是这个发现推翻了“比”派的根本思想。于是他被扔进河里处决了。
后来人们肯定了这一发现，并命名为无理数，以区别毕派的有理数。无理数的记忆√ 2 √ 1.41:仅含意义√ 3 √ 1.7320:一起下鹅蛋√ 5 √ 2.2360679:两只鹅下六个蛋(接生)六个老婆叔叔√ 7 √ 2.64579。
5.我需要三个数学知识和故事(越短越好)
说四个，很简短:高斯上小学的时候，老师让他的学生计算1+2+3+...+98+99+100.
老师自己也在旁边老老实实的算着。高斯很快完成了计算，告诉他方法是把第一个和最后一个数相加，再乘以50，老师大吃一惊。公元6世纪，毕达哥拉斯学派的学者赫伯斯在研究一个长为1的正方形的对角线长度时，发现了这个无理数。无理数没有得到毕达哥拉斯学派的承认，被淹没在大海中，这就造成了数学史上的第一次危机，即无理数没有得到承认，阻止了它的传播。
有一次，著名数学家阿贝尔给他的老师荷马写了一封信，信的日期是三重根号604438+0438+09，其中涉及到药方，写出来是13.5089 . 000000000606(年)，365*0.5908275=215.652(日)≈216，
华有一次出国访问。在飞机上，他旁边的一个乘客在看一本数学杂志。上面的问题是:三次的根号59319是什么？华看完后脱口而出是39，让所有人大吃一惊。他解释的算法被省略了。
6.数学的小知识是什么？
看【杨辉三角】！
杨辉三角形是按数字排列的三角形数值表，其一般形式如下:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
杨辉三角形最本质的特征就是它的两条斜边都是由1这个数组成的，而其他的数等于它肩上的两个数之和。事实上，中国古代数学家在许多重要的数学领域都遥遥领先。中国古代数学史曾经有过自己辉煌的篇章，杨辉三角形的发现就是非常精彩的一个。杨辉，北宋杭州人。他在1261写的《九章算法详解》一书中，编制了如上图的三角形表，称为“开根”图。而这样的三角形在我们的奥数竞赛中也经常用到。最简单的就是请你找法。现在要求我们通过编程输出这样的表格。
奇数*奇数=奇数
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
奇数偶数=偶数
偶数+偶数=偶数
偶数*偶数=偶数
无声胜有声。
数学中不乏无声胜有声的意境。1903年，在纽约的一次数学讲座上，数学家乐可走向讲台。他一句话也没说，只是用粉笔在黑板上写下了两个数的计算结果，一个是2 -1的67次方，一个是19370721 * 7665438+。这是为什么呢？
因为乐可解决了200年来一直没有搞清楚的问题，即2是67的幂——1是质数吗？既然等于两个数的乘积，就可以分解成两个因子，从而证明2是67的幂——1不是素数，而是合数。
科尔只做了一个简短的无声报告，但他花了三年时间在所有星期天得出结论。这个简单公式中蕴含的勇气、毅力和努力，比洋洋洒洒的报告更有吸引力。
7.关于数学的一点知识
中国古代数学史曾经有过自己辉煌的篇章。
在国外，这也叫帕斯卡三角形。而这样的三角形在我们的奥数竞赛中也经常用到。最简单的就是请你找法。
现在要求我们通过编程输出这样的表格。同时这也是开括号后多项式(a+b) n的二次项系数的规律，即0(a+b)0(0 NCR 0)1(a+b)1(1 NCR 0)(1 NCR 65438)。(2 NCR 1)(2 NCR 2)3(a+b)^3(3 NCR 0)(3 NCR 1)(3 NCR 2)(3 NCR 3)。。
当b为1)【以上Y X指Y的X次方，杨辉三角形的发现是非常精彩的一页。杨辉，北宋杭州人。
在他写于1261的《九章算法详解》一书中，他编制了如上图的三角表，叫做“根的根的根的根的根的根的根的根的根的根的根。而这样的三角形在我们的奥数竞赛中也经常用到。最简单的就是请你找法。
具体用法会在教学内容里教，剩下的数等于它肩上两个数之和。其实中国古代数学家在很多重要的数学领域都是遥遥领先的，编制了如上图的三角表。
在他1261写的《九章算法详解》一书中，杨辉三角形是一个按数字排列的三角形数值表。一般形式如下，字是谦，它的两条斜边都是由数字1组成。杨辉，而杨辉三角的发现是非常精彩的一页。
中国古代数学史曾经有过自己辉煌的篇章；(a nCr b)指的是组合数】实际上，因此，杨辉三角形的X层的Y项直接为(y nCr x)，我们不难得到X层的所有项之和为2 X(即A在(A+B) X中，我国古代数学家在数学的许多重要领域都处于领先地位:1 1 1 21 1 33381 6 1 5 20 1 5 6 1 7 21 35 35 21 7 1 ....................................................................................................