如何理解估算的意义以及如何在教学中实施估算

一、活动题目:

如何理解估算的意义，如何在教学中实施？

二、小学数学题目的讲解:

数学课程标准明确提出“加强口算，重视估算”，并对估算的要求提出了明确的实施要点。仅在第一期和第二期，就有六个目标与估算有关。估算的重要地位，从教材的编写就可见一斑。过去数学教材中的估算内容少而散，是选修内容，但在新教材中被安排为重要内容。估算教学纵向贯穿各年级，横向涉及数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的具体教学。

三、确定小学数学题目的依据:

估计是一种重要的数学思维方法和数学能力。学生掌握了科学的估算方法并能灵活运用，对提高学生的分析判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性将起到积极的作用。然而，教学评价的现状却不尽如人意，不重视、不关心、不知道如何评价教学由来已久。《数学课程标准》明确指出:“估算广泛应用于日常生活和数学学习中。对培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，给学生良好的数感，具有重要的价值。”估算已成为小学数学教学的一个热点。

四、小学数学题目解决相关问题的初步经验和做法:

结合平时的教学实践，通过调查观察，与同事交流学习，发现目前小学估算教学的现状很不理想。估计教学很少出现在数学教学的舞台上，估计似乎是一个被遗忘的角落。即使一些教师意识到了估算的重要性，但在教学实施中也是“雷声大雨点小”，这在农村小学更为明显。

1.教师不够重视和引导。很多老师认为学生手算就够了，会不会估算无所谓。反正考试的时候估计很少，还是要手算。这些老师显然没有意识到估算的重要性，没有意识到估算可以对学生的数感、思维和计算能力产生深远的影响。正是由于这种教学认识上的主观偏差和心理上的误导，很少有教师把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进行有效的研究和实践。

2.学生意识和能力薄弱。大部分学校学生估算意识差，估算能力差。这种情况在平时的教学中也很常见。比如，计算问题时有明显的错误，计算结果与正确答案有较大差距，但学生就是察觉不到，这在学生的作业本上可以体现出来；又如，在日常生活中，当需要做一个估算时，学生们不知从何下手，等等。

对策:

首先，改变估算行为，增强估算意识

1.寻找生活实例，体验估算的实用价值。教师要善于在日常生活中为中学生寻找熟悉的、有趣的生活话题。在教学时，要结合实际情况创设情景，让学生逐渐体验到估算的乐趣，让他们感受到生活中处处都有数学，感受到估算的地位和作用，从而增强他们的估算意识。比如从一年级开始，经常可以创设一些学习情境。从身体的高度，让他们知道自己比哥哥姐姐矮，比哥哥姐姐高，比父母矮很多。从年龄上，让他们知道8小于10，大于6；让学生知道17在10和20之间，但更接近20；引导学生观察10数学书有多厚；40分钟有多长？等等。这样，从低年级开始，学生就会不失时机地找到一些关于估算的话题，学生自然会意识到估算在生活中无处不在，随时都要用到。

2.挖掘教材资源，体验评价的重要地位。翻开新教材，我们不难发现，估算在数学教材的许多领域都留下了深刻的足迹。只要我们创造性地处理课本，估计无处不在。在数与代数领域，结合加减乘除的计算教学，培养每一节课的估算意识和能力。比如4812÷12，学生在计算时容易漏掉商中间的0。如果我们先估算一下，4800÷12=400，那么4812除以12的商一定大于400，这样不仅避免了计算误差。在空间与图形领域，数学课程标准明确指出可以估算一些物体的长度，给定矩形和正方形的面积，给定三维图形的表面积和体积等等。在统计与概率领域，结合数据的收集与整理，可以理解统计图表，估计可能性等等。

3.培养数学思维，体验估计的数学价值。估算教学还可以训练学生思维的灵活性，让学生的思维更加灵活，对别人的问题举一反三，把思维转移到别人不易想到的隐藏方向。比如在教学中比较12/25和19/35的尺寸时，有的同学看到尺寸是不同的分母就想到一般的点。其实这个问题可以通过估算12/25 < 1/2，19/35 > 1/2来判断。在教学中结合估算，既能训练学生认真仔细的思考，对问题做出正确的判断，又能训练学生思维的独创性，使学生不落俗套，不受传统知识的束缚。结合估算，可以找到一些独特的解题思路，找到一些新颖的解题方法。更重要的是，我们可以激发学生的学习兴趣，开发他们的智力。通过这种合理的估计，可以促进学生求异思维的快速发展，实现最优解题。

第二，掌握估算方法，培养估算能力

1，挖掘教材，掌握估算的一般策略。虽然估计的方法是灵活多样的，答案也不是唯一的，但估计也不是随机的。我们可以总结出估算的一般策略:一是数据简化，其目的是使计算更容易。如果估计99+203，则简化为100+200；再比如把71×19简化为70×20。第二，调整得到的结果。因为“简化”，结果可能会变大或变小，所以要进行调整，使计算结果更加准确合理。在具体的估算过程中，有以下几种估算方法:

●向上舍入估计值。这种方法是日常生活中应用最广泛的，也是数学学习中最基本的估算方法，即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成接近的整数或整十、整百、整千等，然后计算。如果我们估算71×19，可以取70×20，即71×19≈70×20 = 1400。

●根据公式估算。也就是说，量并不一定被视为一个整数，而是根据乘法公式被视为一个接近的数。比如411÷7可以看成420 ÷ 7 = 60，411÷8可以看成400 ÷ 8 = 50。

●按数字估算。计算多位数乘除时，积的位数等于两个因子的位数之和或比这个和小1，商的位数等于被除数的位数之差减去除数的位数或比这个差大1。如果学生估算812÷4≈23，被除数8的最高位大于除数4，所以可以是商2，说明商的最高位在百位，应该是第一位为2的三位数，所以可以判断两位数的商“23”是错的。再比如63×29的乘积，必须是四位数。学生错放或错算成三位数就错了。

●按尾数估算。比如201+232-365 = 67，我们只需要计算一位:1+2 = 3，13-5 = 8，就可以知道67这个数是错的；再比如59× 64 = 3621。随便算一下:9× 4 = 36，位数一定是63621。这个号码是错误的。

●根据经验估算。比如3班(1)有25个男生，平均身高138cm；女生23人，平均身高134 cm。这个班的平均身高是多少？根据经验，全班平均身高应该在134 cm到138 cm之间。如果一个学生算出了其他答案，那一定是错的。

●依法估算。也就是根据数学中的相关定律来估算。比如计算整数、小数或分数乘法时，一个因子(除0外)可以小于1，乘积小于另一个因子；一个因子大于1，乘积大于另一个因子进行估算；除法时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。

2.注意沟通，鼓励估算方法的多样性。交流有助于同学们互相补充，互相吸收。学生在交流中不断完善自己的方法，不仅有助于教师了解不同学生的学习特点，也有助于促进学生个性的发展。交流时，有些同学的估算方法对其他同学是有启发的。一些学生受到其他学生的启发，可以得到新的估算方法。交流可以让大家取长补短，从另一个角度体会观点和策略。交流时，学生各抒己见，畅所欲言，思维碰撞，能力提升。

3.关注结果，采取合理的评价策略。学生评估后，教师应对学生的评估进行评价。教师的评价不仅能使学生重视估算，还能帮助学生提高估算技能。

第三，加强估算训练，养成估算习惯。

1，培养兴趣，乐于使用。教师在教学过程中要结合教学内容，引导学生在具体情境中使用估计。这样，学生不仅会意识到估算的重要价值，还会觉得估算是活的，就在自己身边。比如高二加减法估算，通过一个模拟购物的活动进行专项练习。课件上显示了十余种商品的价格，并给每组发放了50元、70元、80元到100元不等的购物卡，让他们随意购物。要求记录每张购物卡最多能购买什么商品，看哪组购物方案多。学生们兴趣高涨，每个小组都设计了多种购物方案。在具体的问题情境中，学生不仅提高了对估算的兴趣，还会使用估算方法。

2.它经常与计算结合使用。用估算来检验问题的解决方案是否合理，计算是否正确，是一种常用的方法。学生练习时，小明身高4米50厘米；四年级一班人数为48.6人；火车的速度是每小时5公里等等。这时候老师要引导学生及时估计判断，这样结果就脱离了生活实际，思维方式或者计算过程已经出错，就需要重新检验解题的方法或者操作过程。

五、试图突破:

估计在日常生活中有着广泛的应用，比如上街购物，出国旅游。在数学学习中，可以用估计试商，检验计算结果，提高精算精度。估算作为生活和数学学习中的一项基本技能，有其独特的价值。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力已成为教学中的一项重要任务。然而，在课堂教学中，我们的学生在面对估算时感到无所适从，感受不到它的魅力和价值。感觉估算太累，太远，太牵强，对估算深感困惑。在目前的课堂上，学生的评价主要有以下不健康的现象:

现象一:“计算估算”。学生在为了估算而估算的时候，往往在估算之前先算出正确答案，然后根据这个答案创造一个估算结果，缺乏估算意识。

现象二:“随机估计”。让学生估计一份报纸有多少字。有的说:1500；有的说:2000；有人说:5000.....过程中学生大喊大叫，场面火爆激烈，但很少有人能说出估算过程。因为他们不知道，估算之前应该有一个公式作为前提。没有思路和公式，就没有估算结果。他们只能说是胡乱猜测，缺乏合理性和科学性。

现象三:“懒得估计”。“懒得估算”和对估算缺乏兴趣是最常见的现象。拿到题目后，学生首先想到的是精算，很少有人想到估计，除非题目规定。如:妈妈拿着100元去店里买日用品，茶壶38元，热水瓶28元。妈妈有足够的钱吗？在出题时，超过一半的学生使用精确计算，很少有学生想到使用估算。他们觉得没有必要做一个估算，根本没有意识到这里不需要精算，直接估算就行了，方便快捷。

面对这些现象，如何开展我们的估算教学，如何让估算真正走进孩子的心里，如何让孩子发自内心的喜欢估算，并自觉的在生活中应用？

六、具体方法:

1.创设情境，体验价值，形成评价意识。生活中有很多东西不需要精确计算，估算就好。如:上街购物、商店购物、旅游等。

2.传授方法，合理选择，掌握估算技巧(如以上经验所述)。

3.自觉应用，服务生活，解决实际问题。数学来源于生活并为生活服务。培养学生估算能力的主要目的是让学生用它来解决生活中的问题。实践表明，数学越贴近生活实际，学生的情感越容易激发* * *越有利于数学知识的获得和巩固，这也是估算教学中不可忽视的一个方面。估算教学不是独立的，应该与实践紧密联系。在教学中，教师要善于把握生活现实，再现生活场景，引导学生积极合理地应用估计。比如:

①当你和家人去一家餐厅吃饭时，核对菜名和对应的价格，估算总价。最后，将估计的准确性与服务台提供的列表进行比较。建议写数学日记，与同学交流；

②学校组织春游，参与设计消费计划；

(3)担任“家庭首席财务官”，统计家庭一个月的收支情况；

(4)估计家庭书架上的书或学校图书馆的书的数量；

⑤如果一个同学一天省一粒米，全校一年能省多少米；

⑥估算报纸版面的字数。

七。各环节的活动过程、内容和具体活动形式:

1.学期初，组织全体数学教师分析教学情况，确定研究问题。

2.组织教师学习理论专业知识。

3.组织全体数学老师确定研究计划。

4.教学实践、行动研究和定期交流。

5.展示课例(集体备课，讲课，然后听课评课)，集体研究，形成* * *知识，用反思* * *提高。

全体数学老师:做好读书笔记，写好读后感，根据班级实际情况进行研究。