六年级数学教案:圆柱体的体积。

本节包括圆柱体体积计算公式的推导，用于直接计算圆柱体的体积，公式用于求圆柱体的体积。教材充分利用学生所学知识做铺垫，用迁移法引导学生把圆柱体变成所学的立体图形。然后通过观察比较两个图形的关系，就可以推导出圆柱体体积的计算公式。

教学目的:

1.利用迁移定律，引导学生借助于因子面积计算公式的推导方法，推导出一个圆柱体的体积计算公式，并理解这一过程。

2.能利用圆柱体的体积计算圆柱形物体的体积和体积，利用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学习转化后的数学思想和方法，培养学生解决实际问题的能力。

4.借助实物演示，培养学生的抽象和概括思维能力。

教具:圆柱体积公式演示教具、多媒体课件。

教学过程:

首先，场景介绍

1，给我看看圆柱形的水杯。

老师把杯子装满了水。想想吧。玻璃杯里的水是什么形状的？(2)你能用以前学过的方法计算水的体积吗？

(3)讨论后汇报:将水倒入长方体容器中，测完数据后再计算。(4)谈谈长方体体积的计算公式。

2.创建问题场景。(课件展示)

如果需要压路机圆柱前轮的体积，或者计算圆柱的体积，还能用刚才的方法吗？刚才的方法并不是万能的方法，那么在计算圆柱体的体积时，有没有类似长方体或者正方体的计算公式呢？

今天我们一起来学习圆柱体体积的计算方法。(展示题目:一个圆柱体的体积)(设计意图:问题是思维的驱动力。通过创设问题情景，引导学生利用已有的生活经验和旧知识，积极思考、探索和解决实际问题，制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。)

二、新教学:

问题:把圆变成直圆和方圆，我们可以推导出圆的面积计算公式。现在，我们是否可以用类似的方法将圆柱体切割成一个已学过的三维图形，求其体积？今天我们就来一起探讨一下这个问题。黑板上的字:一个圆柱体的体积。

1.探究并推导出圆柱体的体积计算公式。

课件演示了拼读和分组的过程，同时演示了一组动画(将一个圆柱体的底部分成32份和64份)，让学生明确划分的扇面越多，立体图形越接近长方体。c、依次解决以上三个问题。(1)圆柱体拼接成长方体后，形状发生变化，体积不变。(板书:长方体体积=圆柱体体积)②拼接长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高度为圆柱体的高度。配合回答，演示课件，闪现相应的部分，把相应的内容写在黑板上。)③圆柱体的体积=底部面积？高字母公式是V=Sh(黑板公式)

讨论并得出结论。你能根据这个实验得到一个计算圆柱体体积的公式吗？为什么？让学生再讨论一下:圆柱体通过剪切、拼接，转化为近似体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相同，这个长方体的高度与圆柱体的高度相同。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以圆柱体体积的计算公式是:(板书:圆柱体的体积=底面积？高)用字母表示:。(板书:V=Sh)(设计意图:在新课程教学中，让学生复习旧知识，通过观察理解，通过比较总结。通过这些措施，学生可以实际体验圆柱体积公式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这种教学不仅有助于学生理解算术，掌握算法，而且有助于学生理解学习方法，培养学生在公式推导过程中的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。

用这个公式计算圆柱体的体积必须知道什么条件？

填写表格:请看着屏幕，回答下列问题:

底部面积(㎡)高度(m)圆柱体积(m3)

6 3

0.5 8

5 2

(设计意图:设计练习可以帮助学生举一反三，从而训练学生的技能。这是第一个基本练习。通过这个问题，学生可以更好地掌握本节课的重点，打下坚实的基础。

示例:一个圆柱形油桶，底面内径为6分米，高度为7分米。它的体积是多少立方分米？(保留整立方分米)

解:d=6dm，h=7dm.r=3dm。

S bottom =？r2=3.14？32 =3.14?9 =28.26(dm2)

V =S底h =28.26？7 = 197.5438+098 dm3答:油桶的容积约为198立方分钟。

(设计意图:让学生关注解题格式，关注体积的立方单位)

第三，巩固反馈

1.求下面这个圆柱体的体积。(单位:厘米)

学生在黑板上表演，其余的在练习本上做。黑板上学生讲解自己的解题方法，老师总结学生使用的解题方法，强调解题过程中的格式。(设计意图:这是二级变式练习。学生在掌握公式的基础上理解公式，并学会灵活运用公式，是一个训练问题。通过对公式的延伸理解，学生可以进一步理解和掌握圆柱体积公式，同时也可以培养自己的逻辑思维能力。)

练习:(回到思考)一个圆柱形杯子的底面直径是10cm，高度是15cm。已知杯中的水的体积是整个杯子的2/3。杯子里的水的体积怎么算？