有理数乘除教学视频

有理数的除法是有理数乘法的不完全逆运算。给定两个数和其中一个因子的乘积，求另一个因子的运算叫做除法。设A和B是两个有理数，b≠0，A除以B就是求一个数X，这样X B = A，其中X叫做A除以B得到的商，记为a÷b，A叫做被除数，B叫做除数。

有理数乘法

1.有理数乘法法则:(1)两个数相乘，同号为正，异号为负，相乘绝对值；

(2)任何数乘以0都会得到0。

重点解读:？(1)将两个不为0的数相乘，先确定符号，再乘以绝对值。

(2)当因子中有负号时，必须用括号括起来。比如-2和-3的乘积应该列为(-2)×(-3)，不应该写成-2×3。

2.有理数乘法法则的推广:(1)几个不等于0的数相乘，乘积的符号由负因子的个数决定。当有奇数个负因子时，乘积为负；当负因子的个数为偶数时，乘积为正；

(2)几个数相乘。如果一个因子为0，则乘积等于0。

解释:(1)有理数乘法中，每个乘数称为一个因子。

(2)将不等于0的几个有理数相乘。首先根据负因子的个数确定乘积的符号，然后乘以每个因子的绝对值。

(3)几个数相乘。如果一个因子为0，则乘积等于0。反之，如果乘积为0，则至少有一个因子为0。

3.有理数的乘法运算法则:

(1)乘法换元法:两个数相乘，交换因子的位置和乘积相等，即AB = BA。

(2)乘法结合律:三个数相乘时，前两个数先相乘，或后两个数先相乘，乘积相等。即ABC = (AB) C = A (BC)。

(3)乘法分配律:一个数与两个数之和相乘，相当于这个数分别与这两个数相乘，然后将乘积相加。即A (B+C) = AB+AC。

关键点解释:

(1)交换因子的位置时，应与符号一起交换。

(2)乘法运算法则可以概括为:三个或三个以上有理数相乘时，因子的位置可以任意互换，也可以几个相乘。比如ABCD = d (AC) B .一个数和几个数之和相乘，相当于这个数和这几个数分别相乘，然后乘积相加。比如A (b+c+d) = AB+AC+。

(3)运用运算法则的目的是“简化运算”。有时，可以根据需要“顺”或“逆”使用运算法则。