小学五年级奥数题解析(下)选编
蒂希
小华把数字2-9分成4对，这样每对的和就是一个质数。有多少不同的部门？回答与分析:
根据题目条件，每个对数必须由一个奇数和一个偶数组成。为了不遗漏，我们从2，3，…，9中选择数字进行配对。
能和2配对的数字是3，5，9。在不同的情况下讨论以下内容:
(a)2和3成对。那么剩下的最小数字是4。剩下的数字中，7和9可以和4配对。
①如果4和7配对，5只能和6配对，8和9配对。
②如果4和9配对，5只能和8配对，6只能和7配对。
所以这种情况有两种划分方式。
(b)2和5成对。那么剩下的最小数字是3。剩下的数字中，4和8可以和3配对。
①如果3和4配对，6只能和7配对，8和9配对。
②如果3和8配对，4只能和9配对，6只能和7配对。
所以这种情况有两种划分方式。
(c)2和9成对。那么剩下的最小数字是3。剩下的数字中，4和8可以和3配对。
①如果3和4配对，5只能和8配对，6和7配对。
②如果3和8配对，4只能和7、5和6配对。
所以这种情况有两种划分方式。
总结起来，一个* *有六种不同的划分方式。
某班46人，美术组12，音乐组23人，两个组都是5人。这个班有多少同学既没参加过美术组，也没参加过音乐组？
回答与分析:
知道了班里的学生总数，就可以从反面的角度找出参加过美术或音乐小组的学生人数。只要把这个数字从班级学生总数中减去就可以得到既没有参加过美术组也没有参加过音乐组的学生人数。根据包含排除法，该班至少参加过一个小组的学生总数为12+23-5=30(人)。所以这个班没有参加过美术或者音乐组的同学是46-。
偏激
用一批纸装订练习本。如果已装订120册，剩余纸张为该批纸张的40%；如果装订185张，还剩下1350张。这批有多少张？回答与分析:
方法一:装订120份，留40%纸，即使用60%纸。
那么要装订185份，就需要185×(60%÷120)= 92.5%的纸张，也就是剩下的1-92.5%=7.5%的纸张就是1350。
所以这批有1350÷7.5%=18000张纸。
方法二:120本书对应(1-40%=)总数的60%，所以总数为120÷60%=200本书。
185本书装订时，还有200-185: 15本书未装订，对应1350，所以每本书需要1350÷15=90张，所以有200本书。
也就是有18000张纸。
100个和尚，140个包子，1个大和尚，1个小和尚。问:有多少和尚？
回答与分析:
这个题目来源于中国著名的古题“百僧分馍问题”。如果把大和尚和小和尚分别看成鸡和兔子，把包子看成腿，那么鸡和兔子在同一个笼子里的问题就可以用假设的方法来解决。
假设100人都是大和尚，那么* * *需要300个包子，比实际情况多了300-140=160(个)。现在把小和尚换成大和尚，总人数不变，但是包子的数量会减少3-1 = 2(一个)，因为160÷2=80，所以小和尚和大和尚是80个。
100-80=20(人)。
同样，也可以假设100的人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
正和小一起跳绳，小先跳了2分钟，然后他们每人跳了3分钟，一共跳了780次。已知小Xi每分钟比小乐多跳12次，那么小Xi比小乐多跳多少次呢？
回答与分析:
用假设法，假设小Xi的跳绳速度降低到和小乐一样，两个人跳的总次数减少12×(2+3)=60(下图)。
可以发现小乐跳(780-60)÷(2+3+3)=90(下)，小乐* * *跳90×3=270(下)，所以小Xi比小乐* *多跳780-270×2=240(下)。
提索
一个布袋里有40个一模一样的球，其中1，2，3，4各编号为10。问:一次必须取出多少个球才能保证其中至少有三个球的数目相同？回答与分析:
1、2、3、4这四个数字被视为四个抽屉，需要保证一个抽屉里至少有三个苹果。最坏的情况是每个抽屉里有两个苹果，* * *有:4×2=8(一个)，那么1就能满足要求，所以一次至少要拿出9个。
冯春小学原计划种植杨树、柳树和槐树***1500。植树开始后，在种下杨树总数的3/5和柳树总数的30棵时，临时运走了15棵槐树，也就是说剩下的三棵树数量完全相同。这三棵树原计划种多少？
回答与分析:
假设杨树、柳树、槐树分别为:A、B、C。
a+b+c = 1500(1-3/5)a = b-30 b-30 = c+15
三种树容易得到:825，360，315。
将15个一模一样的溜溜球装入四个一模一样的纸箱，每个纸箱至少要装一个，每个纸箱的数量不一样。Q * * *包装方式有哪些？
回答与分析:
因为2+3+4+5=14，最小的两个加数只能是1和2；1和3；1和4；2和3四种情况:
(1)15 = 1+2+3+9(2)15 = 1+3+4+7(3)无(4)15=2+3+4+6。
=1+2+4+8=1+3+5+6
=1+2+5+7
所以15悠悠球放在不同的纸箱* * *里，有3+2+1=6种不同的包装方式。