江苏扬州江都区小学六年级期末试卷(2010)高分！
(1)5、6、3这三个数可以组成_ _ _ _ _ _ _ _个三位数，其中最大数是_ _ _ _ _ _ _ _，最小数是_ _ _ _ _ _ _ _。
答案:6 653 356
分析:方法一，用树形结构把它们一个个列出来。
* * *有六个三位数，最大数是653，最小数是356。
方法二:用排列数公式计算:五、六、三个数组成的总排列数为
是_ _ _ _ _ _。
回答:
解析:我们随机选取两个连续的整数n，n+1，所以它们的倒数为
(3)已知A和B都是自然数，a÷b=8，那么A和B的最大公约数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
答案:b a
解析:由a÷b=8可知a=8b，所以8b和B的最大公约数为B，最小公倍数为8b，为a。
(4)根据规则填空:
答案:5.625
分析:首先，找出这四个数的规律。有两种方法。
方法一:将四个数全部转换成小数:1.125，2.25，3.375，4.5。我们发现两个相邻数之间的最后一个数比前一个数多1.125，(或者我们发现第二个数是第一个数的两倍，第三个数是第一个数的两倍。
方法二:
(5)如图所示，从一个立方体上切下一个长方体(单位:厘米)后，剩下的图形的体积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
答案:113立方厘米150平方厘米。
解析:如果一个立方体的体积是5×5×5=125立方厘米，一个长方体的体积是2×2×3=12立方厘米，那么剩下的图形的体积就是立方体的体积减去长方体的体积，即125-12 = 12。
在切开的长方体中，上下表面积相等，左右表面积相等，前后表面积相等，所以剩下的立体图形的表面积等于立方体的表面积，即5×5×6=150平方厘米。
________________。
答案:1
分析:这个问题如果直接计算，会很麻烦。要搞清楚计算有什么规律可循，题目中的意思不变。假设2004年是一个数字，看看它的一般规律是什么:
以此类推，我们可以得到:
(7)如果A和B是两个数，我们定义一个新的运算“∞”使得a☆b=6a+b，那么(5 ☆ 3) ☆ 2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _。
答案:120
解析:这个问题比较新颖，它提供了一个新的运算公式，所以要遵循它的规律来计算。
第一次计算:5☆3=6×5+3=33。
重新计算:33☆2=6×33+2=200。
需要注意的是，“∞”不能想当然地作为乘法符号。
(8)如果一块方形草地每边增加5米，那么扩展后仍是方形草地，比原方形草地多了425平方米，所以原方形草地的边长是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
答案:40
分析:
方法一:(方程式思想):设原正方形的边长为x米，那么后一个正方形的边长为(x+5)米，用后一个正方形的面积减去原正方形的面积，等于增加了425平方米。
方法二:算术法:如图，分为四块草地，A为原来的正方形草地，B、C、D为后来添加的草地。从图中可以看出，B和C的面积相等，D的面积为5 × 5 = 25m2。
所以B+C的面积是425-25 = 400平米。
那么B或者C的面积就是200平米。
(9)1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2001-2002-2003+2004=__________。
答案:0
分析:通过观察发现，第一个数到第四个数的结果是0，第五个数到第八个数的结果也是0，其他数也有这样的结果。所以按照这个规律，四个数分成一组，刚好算完，一个* * *就是501组，最后结果是0。
(10)初一数学竞赛。一***20题，答对一题7分，答错一题4分，王乐妍74分。他正确回答了_ _ _ _ _ _ _ _ _问题。
答案:14
分析:
方法一:(方程式思想)答对X题，就答错20-X题。
正确答案的分数是7x，错误答案的分数是4x (20-x)，所以:
算术方法:假设答案一半正确，一半错误，则得分为10× (7-4) = 30。
事实上，王乐妍得了74分。显然，王乐妍答对了一半以上的问题。
漏答一题，漏答7+4 = 11分，74-30 = 44分(针对漏答分数)。
44 ÷ 11 = 4，省略四题。
所以* * *有10+4 = 14个正确答案。
(2)计算题: (每题7分，***21分)
(1)84×[10.8÷(48.6+5.4)-0.2]
分析:直接用初等算术的法则进行计算。
解:原公式= 84× [10.8 ÷ 54-0.2]
=84×(0.2-0.2)
=84×0
=0
分析:直接用初等算术的法则进行计算。
解决方案:
解析:本题有三个加数，每个加数由两个分数的乘积组成。通过观察发现，每个加数的分子有一个因子7，分母有一个因子29。利用乘法的交换律和加法的分配律，可以进行化简计算。
解决方案:
=
(3)解题:(1，2，3各9分，4题10分，* * 37分)。
(1)植树春季，学校向六年级A班、B班、C班发放了140株树苗。A与B的比例是2∶3，B与C的比例是4∶5。问:每个班发了多少树苗？
解析:要知道每一个班级分配给树苗的树数，就要知道班级之间的比例(或者说在总数中的比例)。因为甲与乙的比例是2: 3，乙与丙的比例是4: 5，3与4的最小公倍数是3×4=12，所以有2: 3 = 8: 12，4: 5 = 12: 15，即:甲方。
解:根据分析，140苗分为8+12+15=35。
答:A类、B类、C类树苗分配的株数分别为32株、48株、60株。
一只* * *孵出了多少个蛋？
解析:利用方程解决这个问题比较简单，关键是找出决定方程的等价关系。由问题可知，三批孵出的蛋之和等于所有蛋的数量。假设老母鸡孵出了X个蛋，第一批孵出来了。
老母鸡孵出了15个蛋。
(3)用三种不同的方法把下面的正三角形分成三个面积相等的小三角形(直接画在图上，不用画)。
解析:我们知道，如果两个三角形的底和高相等，那么它们的面积相等。本题用这个结论来解决把一个正三角形分成三个面积相等的小三角形的问题。答案如下:
o是△ABC的中心，分为三个面积相等的三角形，分别是△ABO、△ACO和△BCO。
d和e是BC边上的平分线，
分成三个面积相等的三角形:△ABD、△ADE和△AEC。
分成三个面积相等的三角形:△ABD、△AEC和△ dec。
面积相等的三个三角形是△ABD、△ADE和△DCE。
(4)小明早上从家里步行去学校。当他跑完一半的距离时，他的父亲发现小明的数学课本在家里。
买了爸爸的车，被爸爸送到学校。这样，小明比一个人走路早五分钟到校。问:小明从家走到学校需要多长时间？
分析:示意图如下:
花费的时间比例应该是2: 7，题目说小明坐公交比走路早五分钟，说明D点到B点的距离更小。
解:在D点到B点同样的距离上，小明步行花费的时间和小明骑行花费的时间之比为7: 2。