小学六年级数学整数知识点讲解

(1)整数

1整数的含义自然数和0都是整数。

我们计数物体时的2个自然数，1，2，3...用来表示物体数量的数字称为自然数。

没有对象，用0表示。0也是自然数。

3计数单位一(一)、十、一百、一千、一万、十万、一百万、一千万、一亿...都是计数单位。

每两个相邻计数单位之间的推进率为10。这种计数方法叫做十进制计数法。

4位数计数单元按一定顺序排列，其位置称为位数。

5个数的整除整数A被整数B整除(b ≠ 0)，整除的商是一个没有余数的整数，所以我们说A能被B整除，或者说B能被A整除..

如果数A能被数B整除(b ≠ 0)，则称A为B的倍数，称B为A的约数(或A的因子)。乘法和除数是相互依赖的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的除数。

一个数的除数是有限的，其中最小的除数是1，除数是它本身。比如10的除数是1，2，5，10，其中最小的除数是1，除数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身。3的倍数是:3，6，9，12...最小倍数是3，没有倍数。

以0、2、4、6、8为单位的数可以被2整除，比如202、480、304可以被2整除。。

以0或5为单位的数可以被5整除，比如5，30，405可以被5整除。。

一个数的每一位上的数之和可以被3整除，所以这个数可以被3整除。比如12，108，204都可以被3整除。

一个数的每个数位之和能被9整除，这个数也能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的后两位可以被4(或25)整除，这个数也可以被4(或25)整除。比如16，404，1256都可以被4整除，50，325，500，1675都可以被25整除。

一个数的后三位能被8整除(或125)，这个数也能被8整除(或125)。比如1168，4600，5000，12344都可以被8整除，1125，13375，5000都可以被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是一个偶数。自然数按其被2整除的程度可分为奇数和偶数。

一个数如果只有两个1的约数就叫质数(或称素数)，100以内的质数是:2，3，5，7，11，13，17，65438。

如果一个数除了1和它本身之外还有其他的约数，那么这个数叫做合数。例如，4、6、8、9和12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1不是质数就是合数。自然数如果按其约数的个数分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数的乘积。每个质数都是这个合数的一个因子，叫做这个合数的质因数。比如15=3×5，3和5称为15的质因数。

把一个合数乘以一个质因数来表示，叫做质因数分解。

例如，将28分解成质因数。

几个数的公约数叫做这些数的公约数。其中一个叫做这些数的公约数。比如12的约数是1，2，3，4，6，12；18的约数是1，2，3，6，9和18。其中1，2，3，6是12和1 8的公约数，6是它们的公约数。

公约数只有1两个数，称为互质数。有以下几种情况:

1与任何自然数互质。

两个相邻的自然数互质。

两个不同的素数互质。

当合数不是质数的倍数时，合数和质数互质。

当两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。如果任意两个数互质，就说它们互质。

如果较小的数是较大数的除数，那么较小的数就是这两个数的公约数。

如果两个数是质数，它们的公约数是1。

几个数的公倍数称为这些数的公倍数，最小的称为这些数的最小公倍数。例如，2的倍数是2，4，6，8，10，12，14，16，18...

3的倍数是3，6，9，12，15，18...其中6，12，18...是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

如果较大的数是较小数的倍数，则较大的数是两个数的最小公倍数。

如果两个数是质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数是有限的，而几个数的公倍数是无限的。