新课标小学六年级数学下册圆锥卷教案范文
教学目标:
1.知识和技能目标
能正确运用圆锥体积的计算公式解决圆锥体积的实际应用问题。
2.过程和方法
在探索中完成圆锥体积公式的推导。在合作探索中，证明了等底等高圆柱体体积与圆锥体体积的内在联系。
3.情感态度和价值观
在探索与合作中感受教学与我生活的紧密联系，让学生感受到探索成功的快乐。
教学重点:
掌握圆锥体体积的计算公式，并能灵活运用公式求圆锥体的体积。
教学难点:
了解圆锥体积公式的推导过程，解决生活中的实际问题
学习者特征分析:
受教育者是小学六年级的学生。
教学策略的选择和设计；
(1)引导学生主动建构知识是新课标的重要理念。六年级的学生虽然有一定的逻辑思维能力，但是感性认识对他们来说还是很重要的。因此，在教学中，通过引导学生自主探索和解决问题，真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作，体验成功”
(2)以实验要求为主线，尝试从动手操作和动脑思考两方面探索圆锥体的计算方法。
(3)解题教学策略:通过演示、小组交流、动手操作、感受辨析等。，这节课让学生从学生感兴趣的具体活动中发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐；提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。
教学资源和工具设计；
(1)每个学生准备6组等底等高的圆柱和圆锥，6组大小不同的圆柱和圆锥，6个红色水的水槽。六把尺子。
(2)教师制作的多媒体课件；
教学过程:
一、复习旧知识，课前铺垫
1.如何计算圆柱体的体积？
点名回答，老师在黑板上写:圆柱体体积=底面积×高。
2.圆柱体的底部面积是60平方分米，高度是15分米。它的体积是多少？
指两板表演，全班一起练习，集体批改。
第二，提出问题，引入新课程
圆锥有什么特点？如何计算它的体积？
今天，我们将利用这些知识来探索一个新的——如何计算圆锥体的体积(板书题目)
第三，动手操作，获取新知识
1.圆锥体积公式的讨论
老师:如何讨论圆锥体的体积计算公式？在回答这个问题之前，请想一想我们是如何知道圆柱体体积公式的:
学生回答，老师在黑板上写:
圆柱体-(变换)-长方体
圆柱体积公式——(推导)——长方体体积公式
师:借鉴这种方法，为了方便研究圆锥体的体积，每组准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你认为这两个身体有什么共同点？学生操作对比。
(1)问题学生:你发现了什么？这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系？
学生得出底面积相等，高度相等的结论。)
底部的面积相等，高度也相等。用数学语言来说，叫“等底等高”。
(板书:等底等高)
(2)为什么？既然这两个物体的底和高相等，那么我们就可以用“底面积×高”来计算圆锥体的体积，就像计算圆柱体的体积一样。为什么？
师:圆锥体的体积小，那么这两个物体的体积有什么关系呢？(说出名字)
用水、圆柱体和圆锥体做实验。这个实验怎么做是由小组的学生自己讨论的，但是最后你要向学生汇报你小组的实验中圆柱和圆锥是什么样的倍数关系。
(3)学生分组做实验。
谁将报告你们小组是如何做实验的？
你在实验中发现圆柱体和圆锥体之间有什么倍数关系？(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体的三倍)
学生得出这个结论是非常重要的。其他组也一样吗？
我们已经学会用字母来表示数字。谁来整理这个公式？(说出名字)
(4)学生操作:展示另一组大小不同的圆柱体和圆锥体，比较其大小。通过对比你发现了什么？
学生回答后，老师总结:不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体的体积。(老师拿起一个小圆锥体和一个大圆柱体)如果老师把大圆锥体装满沙子，倒入小圆柱体，能装满三次吗？(不能)
为什么把圆锥体装满水，再倒进圆柱体？怎么能灌三次呢？(因为它们是等底、等高的圆柱体和圆锥体。)
在等底等高的情况下。
(老师把体积公式和“等底、等高”这几个字连起来。)
现在我们得到了一个更完整的结论。(说出并重复公式。)
老师:同学们，圆锥体装满水，倒入圆柱体只有一次。让我们看看能否找到一种方法来计算出计算公式。让学生开动脑筋？
得出的结论是:用直尺将圆锥体中的水倒入圆柱体中，水的高度为65438+原水高度的0/3。
总结:以后我们会用这种方法来计算圆锥体的体积。
(5)应用整合
1.展示例子。学生阅读问题，理解问题的含义，自己解决问题。
例如，圆锥形零件的底部面积为19 cm 2，高度为12 cm。这部分的体积是多少？
学生结束后，分组交流。
你怎么看，怎么解决问题？(问很多同学)
老师的板书:
1/3 ×19×12=76(立方厘米)
它的体积是76立方米。
2.练习题。
半径为6cm，高度为18cm的圆锥体。体积是多少？(学生只在黑板上列出并反馈。)
3.例2:让学生自己看问题，理解问题的意思。
有一个类似圆锥形的麦堆。底面半径2米，高度1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？
(1)问题:从题目中你知道了什么？
(2)教师在学生独立完成作业后提问。并回答学生问题:3.14×()×1.5是什么意思？为什么需要先求圆锥体的体积？保持整公斤是什么意思？4.对比:例1和例2有什么区别？
(1)直接告诉我们底面积，而(2)没有直接告诉我们，这就需要我们先计算底面积，再计算圆锥体积。
第四，综合练习，发展思维
1.高1.5m，底半径2m，每立方米砂重1.8t的锥形砂堆。这堆沙子有多少吨重？
2.选择题。
每个问题下面有三个答案。你认为哪个答案是正确的，用手指数表示。
(1)圆锥体的体积是一立方米，等底等高的圆柱体的体积是()。
立方米3a立方米9立方米
(2)将一段圆钢切成新的圆锥体，圆柱体体积为6立方米，圆锥体体积为()立方米。
6立方米，3立方米，2立方米
3.学生操作
看我们的教室。(长方体)
我们应该在教室里放一个尽可能大的圆锥体，想想怎么放体积。(小组讨论)
说出名字。当论证没有结果时，让学生分组测量数据:教室长12m，宽6m，高4m。写在黑板上，比较如何摆放体积锥。
五、课后总结，归纳知识
你从这门课上学到了什么？哪个同学哪个小组学习？
六、布置作业，巩固新知识
1，本课后第3、4、5题。
2.回去观察生活中你身边有哪些锥体物体？测量并计算它们的体积。下节课沟通汇报。
偏激
教学目标:
1，知识技能
了解圆锥体体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体体积的计算公式，并利用公式正确计算圆锥体的体积。
2.过程和方法
通过操作、实验、观察等方式，引导学生在感知的基础上进行比较、分析、综合和猜测、判断和推理，获取新知识。
3.情感态度和价值观
渗透知识就是“相互转化”的辩证思想，形成善于猜测的习惯，在探索与合作中感受教学与我生活的紧密联系，让学生感受到探索成功的快乐。
教学重点:
掌握圆锥体的体积计算方法，并运用其解决实际问题。
教学难点:
了解圆锥体积公式的推导过程。
教具:
不同类型的圆柱体、圆锥体和容器；沙子、水、杯子；一套多媒体课件。
教学过程:
首先，创设情境，提出问题
老师:五一假期，老师带着小侄子去商场，正好商场在搞冰淇淋促销。促销的雪糕有三种(课件展示了三种不同大小的雪糕)，每种2元钱。我侄子吵着要买一个。请老师帮忙参考一下哪个性价比高。
生:我选底层；
生:我选高yes
生:我选择介于两者之间的。
老师:大家都觉得自己选哪个性价比最高，那么谁的意见是正确的呢？
生:只要查出冰淇淋的体积就可以了。
老师:冰淇淋是什么形状的？(锥形)
生:你会乞讨吗？
老师:通过这节课的学习，我相信这个问题很容易回答。我们一起来研究一下圆锥体的体积。圆锥体的体积。
二，设置疑问，激发兴趣，探索新知
老师:那你能找到计算圆锥体体积的方法吗？
学生猜测求圆锥体体积的方法。)
生:我们可以用求不规则物体体积的方法，把它放在有水的容器里，求上升的水的体积。
老师:如果是，你觉得可以吗？
老师根据学生的回答做出最终评价；
学生:老师，我们学了把圆变成长方形来学习。我想知道圆锥体是否也能做到这一点？
老师:让我们猜一猜这个圆锥体可能会变成什么样的图形。你的依据是什么？
群里每个人都讨论过。
生:我们组认为圆锥体可以转化成长方体或者正方体。比如先用橡皮泥捏一个圆锥体，然后把这个橡皮泥捏成长方体或者正方体。
老师:这个方法可行吗？
学生评价。
老师:哪一组的办法比较好？
生:我们组认为圆锥体转化为长方体后，长方体的长宽高与圆锥体的底高没有直接关系。如果把圆锥体转化成圆柱体，研究起来就更容易了。)
师:既然大家都认为圆锥体和圆柱体关系最密切，请拿出书包的圆锥体和圆柱体，观察比较它们的底部和高度的关系。
1，各组观察讨论。
2.各组交流，老师适当板书。
通过学生交流，出现以下情况:一、圆柱体和圆锥体的等底高度不相等；第二，圆柱体和圆锥体的高度不相等；第三，圆柱体和圆锥体底部不相等，高度不相等；第四，圆柱体和圆锥体的高度相等。
3.老师启发对话:现在我们面前有这么多圆柱和圆锥，我们有必要研究每一种情况吗？能不能找一个简单易操作，能代表圆柱体和圆锥体所有关系的组？(小组讨论)
4.群体交流。在这一环节中，要求学生说出为什么选择等底、等高的圆锥体和圆柱体进行探索。
师:我们都同意要选一组等底、等高的，所以可以用“底面积×高”来表示圆锥体的体积，就像求圆柱体的体积一样。为什么？
老师:圆锥体的体积小，那么这两个物体的体积有什么关系呢？
生:大概半个圆筒吧。
健康:...
老师:谁的观点是正确的？
老师:让学生三人一组，用你桌上的学习工具，找出两组底相等、高相等的圆锥和圆柱。我们来讨论一下它们之间的体积关系来验证我们的猜想，但是在实验之前先看一下实验要求。(课件演示)有了明确的目标，才能更好的合作。开始吧！
要求:
实验材料，沙子，大米，水三者选一。
实验方法可以选择将圆锥体倒入圆柱体，直至装满；或者用一个圆筒倒入圆锥体中，直到它变空。
(学生进行实验操作，分组交流)
老师:
谁将报告你们小组是如何做实验的？
通过做实验，你发现了什么？
生:我们把空缸装满水，倒入空锥，三次。圆柱的体积是等高底圆锥的三倍。
生:我们用空筒把米装进空筒，装三次。圆锥体的体积是等底等高圆柱体体积的1/3。)
老师:学生得出这个结论很重要。其他组也是这样吗？人生策略
老师:请看大屏幕，看看数学小博士是怎么做的。(课件演示)
一起阅读的结论:
老师:你也能根据我们刚才的实验和课件演示，写出圆锥体体积的公式吗？
(小组讨论，得出圆锥体的体积公式，得到如下公式:圆柱体积÷3=圆锥体体积，则V cone =sh÷3，即V cone =1/3sh。
老师:同学们，刚才我们得到了圆锥体的体积公式。(请看课件)你能算出三种冰淇淋的体积吗？
(哦！三种冰淇淋一样大)
联系生活拓展应用:
这个练习* * *有三个级别:
1，基础练习
(1)判断对错并说明理由。
圆柱体的体积是圆锥体的三倍。( )
将一根圆柱形木材加工成圆锥形，切削部分的体积与圆锥体积之比为()
圆柱体和圆锥体的体积差是21立方厘米，圆锥体的体积是7立方厘米。( )
(2)计算下面圆锥体的体积。(单位:厘米)
s=25.12 h=2.5
r=4，h=6
2、变形练习
给我看学校的沙堆:我班数学组的同学在课余时间测量沙堆。
得到以下信息:底部半径:2m，底部直径:4m，底部周长:12.56m，底部面积:12.56m，高度:1.2m，
(1)，你能根据这些信息用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？
(2)找出这些计算方法有什么相似之处？v锥= 1/3sh
(3)我们准备把这堆沙子填在一个长3米，宽1，5米的沙坑里。请计算一下它能填多深。
3、拓展练习
锥形煤堆，底部周长为31.4m，高度为2.4m..如果每立方米煤重1.4吨，那么这堆煤有多少吨重？
总结和回顾经验。
(通过总结展示学生的个性，学生在学习中的自我体验，让孩子的情感态度和价值观得到升华。)
提索
教学内容:
第25 ~ 26页，例2，例3，练习4的第3 ~ 8题。
教学目的:
1.通过小组倒杯实验，学生可以自主探究圆锥体体积与圆柱体体积的关系，初步掌握圆锥体体积的计算公式，并能正确运用公式计算圆锥体体积，从而解决现实生活中有关圆锥体体积计算的简单问题。
2、已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和独立探索能力。
3、通过小组活动、实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生自主探索意识，发展学生空间概念。
教学重点:
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点:
正确探索圆锥体积和圆柱体积的关系。
教具准备:
每个学生准备一套等底等高的圆柱形和圆锥形模具，米，水，沙等。
教学过程:
首先，复习
1和圆锥各有什么特点？让学生更熟悉圆锥体的特征:底部、侧面、高度和顶点。
2.计算圆柱体体积的公式是什么？
点名学生回答，并将公式写在黑板上:“圆柱体的体积=底面积×高”。
二、新课
1，教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体体积计算公式的推导过程，让学生明确圆柱体的体积是通过切割拼接成长方体得到的。
(2)如何求圆锥体的体积？通过学过的图形也能找到吗？(指出可以通过实验得到计算圆锥体体积的公式。)
(3)取出一个等底、等高的圆柱体和圆锥体。通过演示，学生可以发现“这个圆锥体和圆柱体是等底、等高的。我们通过实验来看看它们之间的体积关系是怎样的。”
组织学生进行实验小组学习。
(4)先将圆锥体装满水，然后倒入圆柱体。让学生注意观察。你倒了多少次只是为了填满那一栏？
(老师让学生注意并记录几次，让学生清楚地看到，这一栏刚好填了三次。)
(5)这是什么意思？(这说明，圆锥体的体积就是与其底面等高的圆柱体的体积。)
学生描述实验过程并总结结论，得出计算公式。
板书:圆锥体体积= 1/3×圆柱体体积= 1/3×底面积×高，
字母公式:v = 1/3sh
2.教学练习4，问题3
(1)这个问题有什么已知的？要求什么？如何计算已知圆锥体的底面积和高？
(2)引导学生用圆锥体体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体批改。
3.巩固练习:完成练习4，问题4。
4.教学实例3。
(1)示例3
已知锥形沙堆底面的直径和高度，求这堆沙的体积。
(2)需要的沙堆体积需要知道哪些条件？(因为这堆沙是近圆锥形的，所以可以用圆锥的体积公式求解，首先需要知道沙堆的底面积和高度。)
(3)在题目的条件下不知道圆锥体的底面积怎么办？(先计算沙堆的底半径，再用圆的面积公式计算麦堆的底面积，再根据圆锥体的体积公式计算沙堆的体积)
(4)分析结束后，指定两名学生执行，其余学生将计算步骤写在教材第26页上。分析后，集体修改。(注意学生最后的选择方法是否正确)
第四，巩固练习
1，做练习4，第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全部检查并点评。
2.做练习4的问题8。
(1)引导学生思考并回答下列问题。
关于这个问题知道些什么？要求什么？
②要求圆锥体的体积，我必须知道什么？
(3)计算完这堆煤的体积后，如何计算这堆煤的重量？
(2)让学生在练习本上做，老师巡视。之后他们会集体修改。
3.做练习4的第6题。
(1)被点名的同学依次回答了以下问题。
(1)圆柱体的侧面积是多少？
②圆柱体的表面积是什么意思？怎么算？
③圆柱体体积的计算公式是什么？
④圆锥体的体积公式是什么？
(2)学生将计算结果填入教材第28页的表格中，然后集体批改。
动词 （verb的缩写）课堂练习
1，填空
(1)圆锥体积的计算公式()
(2)等底等高的圆锥体是圆柱体的体积()，圆柱体是圆锥体的体积()。
(3)等底等高的圆锥体的体积是3立方厘米，圆柱体的体积是()。
(4)体积和底面积相等的圆柱体和圆锥体，圆柱体高5 cm，圆锥体高()。
(5)体积和高度相等的圆柱体和圆锥体，圆锥体底部的面积是15cm，圆柱体底部的面积是()。
(6)等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积大于圆锥体的体积()。
2.法官
(1)圆柱体的体积必须大于圆锥体的体积。
(2)圆锥体的体积等于等底等高圆柱体的1/3。
(3)圆锥体、立方体、长方体的体积都等于底面积×高。
(4)圆锥体的高度是圆柱体的三倍，底部面积相等，所以它们的体积相等。
3.补充练习
(1)一堆煤呈圆锥形，底半径1.5m，高1.1m。这堆煤的体积是多少？如果每立方米煤重约1.4吨，这堆煤是多少吨？
(2)锥形沙堆，底径28.26平方米，高2.5米。你用这堆沙子能在10米宽的路上铺一条2厘米厚的路有多少米？
(3)一堆锥形煤的体积是12立方米，底部面积是6平方米，高度是多少？
(4)将底半径为10cm的圆柱形水桶装满水，将底半径为5cm的圆锥形锤子浸入水中，水位上升1cm。锤子的高度是多少？
(5)对于底部和高度相等的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积比圆锥体的体积多24立方分米。这个圆柱体的体积是多少？
不及物动词摘要
你在这节课上学到了什么？如何准确记住一个圆锥体的体积公式？
教学反思:
从这节课的教学任务来看，主要是建构对“圆锥体的体积是等底等高圆柱体体积的三分之一”这一概念的理解，这种理解的形成是文字和观察所无能为力的。它需要学生发自内心的需求和全身心的体验，让学生在实验中对自己的实验过程和结论进行比较和反思，认识到等底等高的必要性，从而明确圆锥体的体积就是等底等高圆柱体的体积。