如何加强学生在小学数学中的判断和推理能力
第一，在小学数学教学中，要让学生去推理，养成良好的推理习惯。
语言是思维的外壳，是组织数学语言的过程，也是教会学生如何判断的推理过程。演绎推理是语言中最不可分割的部分。大多数小学生在解题时都不自觉地使用演绎推理。因此，在教学中，教师一定要问为什么，要求学生思考和说出推理依据，养成推理的习惯。例如，当14和15是质数时，学生必须回答这个问题。
只有公因数是1，所以14和15是素数。这样，运用演绎推理方法，经常进行推理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。
第二，教给学生正确的推理方法
小学生学习模仿，那么如何推理，需要举例说明，然后学生才有可能学会推理。小学数学中很多数学结论都是通过归纳推理得出的，所以在教学中要有意识地结合数学内容为学生演示如何进行正确的推理。比如在教乘法和交换律的时候，我就这样指导学生学习，计算多组公式:5×3=15，3×5=15，所以5×3=3×5和:15 = 4 × 15引导学生观察分析。
第三，学生推理能力的培养应贯穿于日常数学教学中。
能力的发展绝不等于知识和技能的获得。知识可以用“懂”来形容，技能可以用“会”来形容，两者都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律。不是学生“明白”或“知道”，而是学生自己“领悟”了其中的道理、规律和思维方法。这种“启发”只能在数学活动中进行，所以教学活动必须给学生提供探索和交流的空间，组织和引导学生经历观察、实验、猜想和验证的过程，并在这个过程中有机地结合推理能力的培养。比如说；当谈到“分数的初步认识”这一课时，学生们会问这样一个问题:二分之一和三分之一哪个分数更大？先让学生说出自己的猜测，然后验证:取两张相同的纸，一张对折，另一张对折三分之一，然后比较大小。一目了然，二分之一大于三分之一。然后我们就可以算出哪个分数更高，三分之一还是四分之一。结论是分子为1的分数比分母较小的分数大。这样，在完成教学任务的同时，学生的推理能力也在不知不觉中得到培养。
第四，推理能力的培养要植根于学生熟悉的生活实践。
为了促进学生推理能力的更好发展，除了书本知识外，还有很多活动可以有效发展学生的推理能力，如:①大树和阴影是什么关系，是什么比例，可能用什么比例来计算糖水中的含糖量，求解前要用变化规律去猜测，得到合理的推理，再去验证。(2)用反例证明结论不成立。比如你给小明家打了很多次电话，都没人接，你就可以断定小明不在家。③开展一些有趣的游戏或活动，培养学生的推理能力，如分圆的比赛，可以得出“圆的周长与∏”有关的结论。
第五，推理能力的培养要落实到数学课程标准的四个内容领域。
数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域的内容，都为发展学生的推理能力提供了很好的平台。
1，培养学生“数与代数”的推理能力
在“数与代数”的教学中，计算要建立在一定的“规律”公式、规则、推理规律等基础上。所以计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有自己的规律。代数运算不仅要会运算，还要懂算术，能说出运算每一步所涉及的概念、运算规律和规则。代数不仅要注意熟练正确地操作和解决问题，而且要充分挖掘其推理的素材，促进思维的发展和提高。比如学习20以内进位加法时，让学生探究8+7 =？，孩子想出很多方法来计算数字，有一个孩子说，我知道10+7 = 17，那么8+7 = 15，这个孩子推理能力很好，过去用“补十法”，就不会出现这种情况，培养了学生的推理能力。
在教学中，教材中的每一个知识点在提出之前都要为知识的合理性或必然性做好准备，并充分展示推理和推理过程，逐步培养学生的推理能力。
2.培养学生在“空间与图形”中的推理能力
在《空间与图形》的教学中，既要重视演绎推理，又要重视感性推理。在小学数学新课程标准“空间与图形”的教学中指出:“降低空间与图形的固有知识要求，努力遵循学生的心理发展和学习规律，注重直观感知和运算确认，从学生熟悉的实际出发，让学生动手、尝试、思考，认识图形的主要特征和图形变换的基本性质，学会认识不同的图形；同时辅以适当的教学指导，培养学生的合理推理能力。”也为学生提供了更多“直觉思维”的机会。在实际操作过程中，学生要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。注重图形性质的探索过程，重视直观操作与逻辑推理的有机结合，通过观察测量、实验操作、图形变换、逻辑推理等多种手段探索图形的性质。同时也有助于学生空间概念的形成，合理的推理方法为学生探索提供了方向。
3.培养学生在“统计与概率”中的推理能力
统计学中的推理是合理的推理，是一种可能的推理。与其他推理不同，统计推理得出的结论无法用逻辑推理来检验，只能用实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要注重收集数据、整理数据、分析数据、推论、决策的全过程。比如准备年夜饭，什么水果最受欢迎？首先，学生要调查全班喜欢什么样的水果，然后把调查的结果整理成数据并进行比较，再根据处理后的数据进行决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合理的推理，结果只能让大部分学生满意。
概率是研究随机现象规律的学科。在教学中，学生将通过大量的实验，如抛硬币、转转盘、触球、计算机(电脑)模拟等，结合具体的例子，学习概率的一些基本性质和简单的概率模型，从而加深对其合理性的理解。
4.在学生熟悉的生活环境中培养学生的推理能力。
毫无疑问，教师在数学教学活动中，只要以课本的内容为素材，培养学生的合理推理能力，就能促进学生合理推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动(以课本内容为准)，还有很多活动可以有效地发展学生的推理能力。比如人们在日常生活中经常需要做出判断和推理，很多游戏也隐含着推理的要求。因此，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，让学生感受到生活和活动中有“数学”和“推理”，形成观察、猜测、分析、归纳推理的良好习惯。
在这部分实践活动中，还可以培养学生的推理能力。比如在“估算这本书的字数”的实践活动中，学生要选择一个有代表性的页面，利用自己已有的知识，计算出一个页面的字数，再计算出这本书的字数。因此，我们应该充分利用这四个部分来培养学生的推理能力，促进学生的全面发展。
第六，把推理能力的培养放在对层次性和差异性的注意中。
我们面对的教育对象是一、二、三年级的小学生，不同层次对目标的要求是不一样的。第一阶段，在老师的帮助下，要求学会选择有用的信息进行简要的归纳和类比。第二阶段，要求根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比、推测，发展初步的合理推理能力。第三阶段要求收集、选择和处理数学信息，进行合理的推论或大胆的猜测；一些数学猜想可以用例子来检验，以增加猜想的可信度或者推翻猜想。所以在培养学生推理能力的时候一定要把握层次。另外，学生的思维也有一些差异。要把握好一个度，让不同的学生得到不同的发展，因材施教，让学生的推理能力跃上一个新的台阶。
总之，在数学教学中培养学生的推理能力，可以提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件，提高教师的教学水平和专业水平。对学生来说，既能让学生学到知识，解决问题，又能让学生掌握新问题出现时如何处理。在小学数学教学中，作为数学教师，要抓住时机，根据教材和学生的差异，设计合适的教学内容，有针对性地训练推理能力。让学生积极参与数学活动，体验数学知识的形成过程，让学生体会推理的方法和效率，充分展示学生的想象力和抽象能力，发展学生的数学思维能力。