五年级下学期所有数学概念

(1)找出原始数据的范围，最大值和最小值分别是多少；

(2)根据统计的需要和数据范围的具体情况，将数据范围分成若干组，按一定顺序排列，制成表格；

(3)统计每组原始数据的个数，填写统计表。单元2 ●两个面相交的边叫做边。三条边相交的点称为顶点。长方体是由六个长方形围成的三维图形(在特殊情况下，两个相对的面是正方形)。在矩形体中，相对的面完全相同，相对的边长度相等。有6个面，12条边和8个顶点。在一个顶点相交的三条边的长度叫做长方体的长、宽、高。●12边可分为三组，第一组有平行且相等的对边。立方体是由六个相同的正方形包围的三维图形。立方体也有12条边，它们的长度都相同。立方体也有八个顶点。正方体和长方体的面、棱、顶点的数目是相同的；只是立方体的棱都是相等的。立方体可以说是长宽高相等的长方体。它是一个特殊的长方体。长方体或正方体的六个面的总面积叫做它的表面积。一个物体所占空间的大小叫做该物体的体积。●体积单位是用来度量体积的，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。●边长为1cm的立方体，体积为1cm。●边长为1分米的立方体，体积为1立方分米。●边长为1m的立方体，体积为1m3。●长方体体积=长×宽×高●立方体体积=边长×边长×边长●长方体(或立方体)体积=底面积×高● 1立方分米= 1000立方厘米● 1立方米= 1000立方米。100两个相邻体积单位之间的推进率是1000 ●测量体积，所以一般用体积单位。体积的常用单位是升和毫升● 1升= 1000毫升1升= 1立方米1毫升= 1立方厘米第三个单位●整数A除以整数b(b≠0)，除以的商正好是一个没有余数的整数。假设A能被B整除(或者B能被A整除)●如果数A能被数B整除(b≠0)，则称A为B的倍数，称B为A的约数(或A的因子)。倍数的约数是相互依存的●一个数的约数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身。●能被2整除的数称为偶数，不能被2整除的数称为奇数。

自然数分为偶数和奇数。因为0也可以被2整除，所以0是偶数。●一个位为0或5的数能被5整除。●一个数的每个数位上的数之和能被3整除，这个数能被3整除。和一个数字。如果1和它本身只有两个约数，这样的数叫做素数(或称质数)。一个数，如果除了1和它本身还有其他的约数，就叫合数。● 1既不是质数，也不是合数。●100内质量表:2357 113 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 765438+。每个质数都是这个合数的一个因子，叫做这个合数的质因数。当一个合数用一个质因数相乘来表示时，叫做质因数分解。●把一个合数分解成质因数，先除以一个能把合数整除的质数(一般从最小的开始)，如果商是质数，就把除数和商写成乘法；如果商是一个合数，继续按照上面的方法除，直到商是一个质数，然后用乘法的形式写出每个除数和最后的商。几个数的公约数叫做这些数的公约数；最大的一个叫做这些数的最大公约数。公约数只有1两个数，称为素数。求两个数的最大公约数，一般是用这两个数的公素数因子来连续去除，直到得到的商是素数。然后把所有的约数相乘。●在除法的过程中，有时可以用两个数的公约数来除。如果较小的数是较大数的除数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。●如果两个数是质数，它们最大的约定是1。几个数的公倍数称为这些数的公倍数，最小的称为这些数的最小公倍数。求两个数的最小公倍数。先用这两个数的公素数因子连续除(一般从最小的开始)，直到得到的商是素数，然后用最后两个商乘以所有的约数。如果较大的数是较小数的倍数，则较大的数是这两个数的最小公倍数。如果两个数是质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

单位4 ●一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的整体，可以用自然数1来表示，我们通常称之为单位“1”。●将单位“1”平均分成几个部分，代表这样一个或几个部分的数称为分数。●在分数中，中间的横线称为分数线；分数线以下的数称为分母，表示单位“1”平均分为多少份；分数线以上的数字叫分子，表示有多少份。●将单位“1”平均分成几份，代表一份的数称为小数单位。●分数可以表示整数除法的商。表示整数除法的商时，应以除数为分母，被除数为分子。在整数除法中，除数不能为0。分数中的分母也不能为0。●分母相同的两个分数，分子大的分数大。●分子相同的两个分数，分母较小的分数较大。●分子小于分母的分数称为真分数。真实分数小于1。●分子大于分母或分子等于分母的分数称为假分数。错误分数大于1或两者都等于1。●假分数可以写成由整数和真分数组成的数，通常称为分数。●要把假分数变成整数或分数，要用分母去掉分子。可除，商是整数；如果不能整除，则商是整数部分带分数，余数是分数部分的分子，分母不变。●整数(0除外)可以被整除成母为1，2，3，4，5，…的假分数。●把整数(除0外)变成假分数，用指定的分母(除0外)做分母，用分母和整数(除0外)的乘积做分子。把带分数变成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积加上原来分子的和做分子。●分数的分子和分母同时被同一个数相乘或相除(0除外)，分数的大小不变。●应用分数的基本性质，一个分数可以分成不同母、大小相等的分数。●把一个分数变成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约化分数。分子和分母都是质数的分数，叫做最简分数。●注意:分的时候尽量用口算，一般用分子分母的公约数(1除外)去掉分数的分子分母；通常，我们必须把它分开，直到得到最简单的分数。●为了比较或计算分数，有时需要将分母不同的分数按其基本性质划分为母数相同的分数。●把不同分母的分数变成同分母的分数等于原分数，称为总分数。●一般除法的一般方法是:先找到原分母的最小公倍数，然后以这个最小公倍数为分母，把每个分数变成一个分数。●十进制表示元件数量。有几个小数。只需在1后面写几个零作为分母，去掉原小数的小数点作为分子；组件数量后，可以降低的报价点数。●分母是分数小数10，100，1000，…可以直接去掉分母，看分母中1后面的零，只需从分子中最后一位向左数几个数字，点小数点。●分母不是分数小数10、100、1000...，分子要用分母去掉；如果分子除以分母，可以根据需要按照四舍五入的方法保留几个小数位。●一个最简单的分数，如果分母除了2和5之外不含其他质因数，这个分数可以化简为一个有限小数；如果分母包含除2和5之外的质因数，则分数不能简化为有限小数。

第五单元●分数加法和整数加法含义相同，是将两个数合并成一个数的运算。●分数减法和整除减法的意思一样，都是通过知道两个加数和其中一个加数的和来求另一个加数的运算。●分母相同的分数加减，分母不变，只加减分子。●分母不同的分数加减，先除另一个加数。整数加法的交换律和结合律也适用于分数加法。