拐点是什么，在数学中有什么特殊意义？

定义:拐点，也称拐点，在数学上是指改变曲线向上或向下方向的点。直观地说，拐点就是切线与曲线相交的点(即曲线的凹凸边界点)。

含义:如果曲线图的函数在拐点处有二阶导数，则二阶导数在拐点处符号不同(从正到负或从负到正)或不存在。

二阶导数是原函数的导数，原函数两次求导。一般来说，函数y=f(x)的导数y=f(x)仍然是x的函数，那么导数y' = f' (x)就叫做函数y = f (x)的二阶导数。图形上，主要表现函数的凹凸性。

扩展数据二阶导数的几何意义

1，切线斜率变化的速度，代表一阶导数的变化率。

2.函数的凹性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线的凹侧)。以物理学中的瞬时加速度为例:

根据定义，如果加速度不是常数，则某一点的加速度表达式为:

a = limδt→0δv/δt = dv/dt(即速度对时间的一阶导数)，因为v=dx/dt，所以有:

a=dv/dt=d？x/dt？即元素位移对时间的二阶导数。把这种思想应用到函数上，就是数学上所谓的二阶导数。

f '(x)= dy/dx(f(x)的一阶导数)

f''(x)=d？y/dx？= d(dy/dx)/dx(f(x)的二阶导数)

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