正负数手稿

任何前面带负号的正数都等于负数，表示相反数，负数小于零。

正数定义:

大于0的数称为正数。正数前面通常有一个“+”符号，通常可以省略。

正数有无数种，包括正整数、正分数、正无理数。

正数的几何意义:

数轴上代表正数的点都在数轴上0的右边。

正数是正实数，包括正整数和正分数(包括正小数)。而正整数只是正数的一小部分。

正数不包括0，大于0的都是正数。

负数:

是指小于0的实数的数学术语，比如？3。

数轴上，负数都在0的左边，没有最大最小负数，所有负数都小于自然数。

负数用一个负号(即相当于一个负号)”-"标注，比如？2,?5.33,?45,?0.6等等。负数前的负号等于负数的绝对数。-2的绝对值是2，-5.33的绝对值是5.33，-45的绝对值是45，-0.6的绝对值是0.6。

负数是正绝对值的反义词。任何前面带负号的正数都等于负数。

分数也可以是负数，比如-2/5。

0既不是正数也不是负数。

我们用正数表示零度以上的温度，用负数表示零度以下的温度。

在温度计(轴)中，0右边的数字为正，0左边的数字为负。

添加:

负数1+负数2 =-|负数1+负数2|=负数

负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取绝对值较大的加数减去绝对值较小的加数得到的值。

减法:

负数1-负数2=负数1 |负数2| =负数1加上负数2的倒数，然后用负数加正数的方法计算。

负数-正数=-|正数+负数| =负数两个符号不同的数相减等于它们的绝对值之和。

乘法:

负数1×负数2=|负数1×负数2| =正数。

负x正=-|正x负| =负。

部门:

负数1÷负数2=|负数1÷负数2| =正数

负数/正数=-|负数/正数| =负数

一般来说，被同一个数除等于正数，被不同的数除等于负数。

人们在生活中经常会遇到各种意义相反的量。比如记账有盈余有赤字；在计算粮仓储存的大米时，有时要记粮，有时要记谷。为了方便起见，人们认为数字具有相反的含义。于是人们引入了正数和负数的概念，把多余的钱记成粮食为正数，把钱和粮食的损失记成负数。可以看出，正数和负数都是在生产实践中产生的。

据史料记载，早在2000多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的算术。人们计算时，用一些小竹签摆出各种数字来计算。例如，356放在|||，3056放在，以此类推。这些小竹签被称为“计算芯片”，也可以用骨头和象牙制成。

刘徽是我国三国时期的一位学者，他为负数概念的建立做出了巨大贡献。刘辉首先给出了正数和负数的定义。他说:“今日得失相反，正负数应名。”也就是说，在计算的过程中，要用正数和负数来区分。

刘辉第一次给出了区分正负数的方法。他说:“正面是红色，负面是黑色；否则表示红棒摆的数代表正数，黑棒摆的数代表负数；也可以用带斜摆的棍子代表负数，带正摆的棍子代表正数。

在我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中，首次提出了正负数的加减规律:“正负数说:同名相分，异名相益，正不负，负不正；其同义词有分，同名相益。[2]没有什么积极的，也没有什么消极的。”在这里，名是数，除是减法，互利和除是两个数的绝对值，没有什么是零。

用现在的话说:“正负数的加减是:两个符号相同的数相减等于它们绝对值的相减，两个符号不同的数相减等于它们绝对值的相加。零减去正数是负数，零减去正数。两个符号不同的数相加等于它们绝对值的相减，两个符号相同的数相加等于它们绝对值的相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”

这个关于正负数算术的说法是完全正确的，完全符合现行法律！负数的引入是我国数学家的杰出贡献之一。

用不同颜色的数字表示正数和负数的习惯一直保留到现在。目前一般用红色表示负数。报纸报道说，一个国家的经济出现赤字，表明其支出大于收入，在财政上出现了亏损。

负数是正数的反义词。在现实生活中，我们经常用正数和负数来表示两个意义相反的量。夏天武汉气温高达42℃，你会觉得武汉真的像火炉一样。冬天哈尔滨气温的负号是-32℃，让你感受到北方冬天的寒冷。

在现在的中小学教材中，负数的引入都是通过算术运算:只要把一个较小的数减去一个较大的数就可以得到一个负数。这种引入方法可以对特殊问题场景下的负数有直观的理解。在古代数学中，在解代数方程的过程中，往往会产生负数。对古巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程时没有提出负根的概念，也就是没有使用或者没有找到负根的概念。在3世纪希腊学者丢番图的著作中，只给出了方程的正根。但在中国传统数学中，负数及相关算术的形成更早。

除了《九章算术》中定义的正负运算方法，东汉末年的刘虹(公元206年)和宋代的杨辉(1261)也讨论了正负数的加减原理，都与《九章算术》所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱时杰不仅明确给出了正负号相同但不同的正负数的加减规则，还给出正负数的乘除规则。在他的算法启蒙中，负数在国外被认识和认可，比国内晚很多。在印度，直到公元628年，数学家雅鲁藏布江才意识到负数可以是二次方程的根。在欧洲，14世纪最成功的法国数学家邱凯把负数描述为荒谬的数。直到17世纪，荷兰人Jirar (1629)才第一次认识到并使用负数来解决几何问题。

与中国古代数学家不同，西方数学家更关心负数存在的合理性。在16和17世纪，欧洲大多数数学家都不承认负数是数。帕斯卡认为0减4纯属扯淡。帕斯卡的朋友阿伦德提出了一个反对负数的有趣论点。他说(-1):1 = 1:(-1)，那么较小的数与较大的数之比怎么可能等于较大的数与较小的数之比呢？直到1712，连莱布尼茨都承认这种说法是合理的。英国数学家沃利承认了负数，并认为负数小于零且大于无穷大(1655)。他是这样解释的:因为a & gt0，英国著名数学家德·摩根在1831中仍然认为负数是虚构的。他用下面的例子来说明这一点:“父亲56岁，儿子29岁。父亲什么时候会比儿子大一倍？”联立方程56+x=2(29+x)求解，得到x=-2。他称这个解决方案是荒谬的。当然，在18世纪的欧洲，拒绝负数的人并不多。随着19世纪整数理论的建立，负数的逻辑合理性才真正建立起来。