福利小学

基本题型:笼子里有30只鸡和兔子，一只***100腿。问:有多少只鸡和兔子？

解决这个问题的方法是:假设30只兔子都是鸡，那么* * *有2x30=60条腿，少了100-60=40条腿，因为每只兔子比鸡多4-2=2条腿，所以兔子* * *有40/2=20，鸡* * *有30条腿。

当然也可以反过来。假设30只兔子都是兔子，那么就有120条腿，多了20条。因为鸡比兔子少两条腿，所以有10只鸡。

类似的问题还有很多，但都是从基础题改过来的，如下:

俱乐部有30套棋，只为100的孩子。国际象棋是每2个人玩的，跳棋是每6个人玩的。有多少套国际象棋和跳棋？

二、工程问题:

基本问题:

甲乙双方完成一个项目，甲方单独做需要3天，乙方单独做需要6天。甲乙双方共同完成需要多少天？

解决方法:

甲方日工作量为65438+总工程量的0/3，乙方日工作量为65438+总工程量的0/6。两个人一起工作每天的工作量= 65，438+0/3+65，438+0/6 = 65，438+0/2，所以甲乙双方一起完成项目需要两天时间。

这个问题会有很多变化，比如A先工作多少天，然后B开始工作；或者甲乙双方一起工作一天，乙方单独工作，等等。，但解题思路是一样的。总工作量设为1，然后计算。

三、遇到的问题:

基本题型:甲乙双方距离20km，甲方速度6km/h，乙方速度4km/h，两者同时向同一方向出发。要多久才能见面？

解:这个比较简单，20/(6+4)=2。

这类题型有很多变化。通常A启动一段时间后B再启动。或者开会地点离A有多远？

第四，追求问题:

基本问题:A的车速是10 km/h，B的车速是15 km/h，A先起步2小时。B要多久才能追上A？

解:A出发2小时，行进距离为10x2 = 20km，B的速度为15-10 = 5km/h，因此追赶时间为20/5=4小时。

这个题目有很多变化，比如著名的放水问题。注水管打开10分钟就能灌满一个澡，排水管打开20分钟就能放掉。两个管子同时打开能灌多少分钟？这个问题可以按照追题的思路来做:注水的速度是1/10，排水的速度是1/20，两者之差是1/10，所以10分钟就可以填完。

动词 （verb的缩写）水流问题:

基本题型:甲乙双方距离300公里，船速20公里/小时，当前速度5公里/小时。来回要多长时间？

解:顺流而下，速度20+5 = 25km/h，时间300/25 = 12h。如果逆流回来，速度是20-5 = 15km/h，时间是300/15 = 200。

基本概念:旅行问题是研究物体的运动，它研究的是物体的速度、时间和旅行之间的关系。

基本公式:距离=速度×时间；距离÷时间=速度；距离/速度=时间

关键问题:确定旅途中的位置。

相遇问题:速度和×相遇时间=相遇距离(请写其他公式)

追击问题:追击时间=距离差÷速度差(写其他公式)

流水问题:下游行程=(船速+水速)×下游时间=(船速-水速)×下游时间。

顺流速度=船速+水流速度=船速-水流速度。

静水速度=(下游速度+上游速度)÷2水速度=(下游速度-上游速度)÷2

流水问题:关键是确定物体的速度，参考上面的公式。

过桥问题:关键是确定物体移动的距离，参考上面的公式。

仅供参考:

和差问题公式

(和+差)÷2=较大的数；

(和差)÷2=较小的数字。

和-多重问题公式

并呈现(倍数+1)=一个倍数；

倍数x倍数=另一个数，

或者sum-a倍数=另一个数。

微分多重问题的公式

差÷(倍数-1)=较小的数；

较小的数×倍数=较大的数，

或者说小数+差=大数。

平均问题公式

总数量/总份数=平均值。

一般旅行问题公式

平均速度×时间=距离；

距离/时间=平均速度；

距离-平均速度=时间。

逆向旅行问题公式可以分为“相遇问题”(两个人从两个地方出发，朝相反的方向走)和“分离问题”(两个人背对着对方走)。这两个问题都可以通过下面的公式来解决:

(速度和)×会(离)时间=会(离)距离；

相遇(离开)距离÷(速度和)=相遇(离开)时间；

相遇(离开)距离-相遇(离开)时间=速度和。

同向旅行问题的公式

追赶(拉开)距离÷(速度差)=追赶(拉开)时间；

追赶(拉开)距离；追赶(拉开)时间=速度差；

(速度差)×追赶(拉开)时间=追赶(拉开)距离。

火车过桥问题的公式

(桥长+导线)÷速度=穿越时间；

(桥长+列车长)÷穿越时间=速度；

速度×穿越时间=桥梁和车辆长度之和。

航行问题公式

(1)通式:

静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺流速度；

船速-水速=水流速度；

(下游速度+上游速度)÷2=船速；

(下游速度-上游速度)÷2=水流速度。

(2)两船相向航行的公式:

船A的顺流速度+船B的顺流速度=船A的静水速度+船B的静水速度。

(3)两船同向航行的公式:

后(前)船静液压速度-前(后)船静液压速度=缩小(扩大)两船距离的速度。

(找出两船缩小或拉大距离的速度后，再根据上面的相关公式求解)。

工程问题公式

(1)通式:

效率×工作时间=总工作量；

总工作量÷工作时间=工作效率；

工作总量÷效率=工作时间。

(2)假设总工作量为“1”求解工程问题的公式:

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的分数；

1÷单位时间能完成的分数是多少=工作时间。

(注:如果用假设法解决工程问题，可以任意假设总工作量为2、3、4、5....特别是如果总工作量是几个工作小时的最小公倍数，就可以把分式工程问题转化为相对简单的整数工程问题，计算会变得更简单。)

损益问题公式

(1)一个盈余(盈余)一个赤字(赤字)，公式可以用:

(盈余+赤字)÷(每人两次分配的差额)=人数。

比如“小朋友分桃子，每人10，少了9个，每人多了8个7。”问:有几个孩子和桃子？"

解(7+9)÷(10-8)=16÷2

=8 (a)........................................................................................................................................................................

10×8-9=80-9=71(个)

或8×8+7=64+7=71(个)(略)

(2)两次都是盈余(盈余)，公式可以用:

(大盈余-小盈余)÷(每人两次分配的差额)=人数。

比如“士兵携带子弹进行行军训练，每人携带45发，多则680发；如果每人带50发，那就多200发。问:有多少士兵？有多少子弹？"

溶液(680-200)÷(50-45)=480÷5

=96(人)

45×96+680=5000(发)

或50×96+200=5000(发)(略)

(3)两次不够(损失)，可使用公式:

(大亏-小亏)÷(每人两次分配的差额)=人数。

比如“给学生发一批书，每本10册，相差90册；如果每人发8份，还剩下8份。有多少学生和书？"

溶液(90-8)÷(10-8)=82÷2

=41(人)

10×41-90=320(本)(略)

(4)如果一次不够(亏空)，另一次刚好用完，可以用公式:

损失=人数。

(示例省略)

(5)一次有剩余(盈余)，另一次刚好用完。该公式可用于:

盈余(每人两次分配的差额)=人数。

(示例省略)

鸡兔问题的公式

(1)给定头和脚的总数，求鸡和兔子的数量:

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)=兔子的数量；

兔子总数=鸡的数量。

或者(每只兔子的脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)=鸡的数量；

鸡的总数=兔子。

比如“鸡兔三十六只，足有100。有多少只鸡和兔子？”

解决方案1(100-2×36)÷(4-2)= 14(仅限于)

36-14=22(仅限)鸡。

溶液2 (4×36-100)÷(4-2)=22(仅)............................................................................................................................

36-22=14(仅限).........................兔子。

(简短回答)

(2)给定鸡和兔的总头数和总脚数之差，当鸡的总脚数大于兔的总脚数时，可使用公式。

(每只鸡的脚数×总头数-脚差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=兔子数；

兔子总数=鸡的数量

或者(每只兔子的脚数×总头数+鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只鸡免除的脚数)=鸡数；

鸡的总数=兔子。(示例省略)

(3)给定鸡和兔的总足数和总足数之差，当兔的总足数大于鸡的总足数时，可使用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=兔子的数量；

兔子总数=鸡的数量。

或者(每只兔子的脚数×总头数-鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=鸡的数量；

鸡的总数=兔子。(示例省略)

(4)下面的公式可用于解决得失问题(鸡-兔问题的推广):

(65438分+0合格产品数×产品总数-所得总分)÷(每个合格产品的得分+每个不合格产品的扣分)=不合格产品数。或产品总数-(每件不合格产品扣的分×产品总数+获得的总分)÷(每件合格产品扣的分+每件不合格产品扣的分)=不合格产品数。

比如“灯泡厂生产灯泡的工人，按分计酬。”每一个合格产品得4分，每一个不合格产品不计分，扣15分。一个工人生产了1000个灯泡，* * *得了3525分。其中有多少是不合格的？"

溶液1(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(件)

溶液2 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(件)(略)

(“得失问题”又叫“搬运玻璃器皿的问题”。如果玻璃器皿原封不动的运输，运费为人民币{\\ F3 。})

(5)鸡兔交换问题(知道总脚数和鸡兔交换后总脚数后求鸡兔数的问题)可以用下面的公式求解:

[(两次总脚数之和)÷(每只鸡和兔子的脚数之和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡和兔子的脚数之差)÷ 2 =鸡的数量；

⊙(两次总脚数之和)⊙(每只鸡和兔子的脚数之和)-(两次总脚数之差)⊙(每只鸡和兔子的脚数之差)⊙2 =兔子数。

比如“有一些鸡和兔子，* * *有44只脚。如果鸡和兔子的数量互换，* * *有52只脚。有多少只鸡和兔子？”

解[(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)]÷2

=20÷2=10(仅适用于)

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(仅适用于)

植树问题公式

(1)未闭合线上种树的问题；

区间数+1=树数；(两端种树)

道路长度÷区间长度+1=树数。

或者区间数-1=树数；(两端无种植)

道路长度÷区间长度-1=树数；

道路长度÷区间数=各区间长度；

各区间长度×区间数=道路长度。

(2)封闭线路植树问题:

道路长度/间隔数=树木数量；

道路长度/间隔数=道路长度/树数

=每个间隔的长度；

各区间长度×区间数=各区间长度×树数=道路长度。

(3)平面植树:

总面积/每棵树面积=树数

解决分数和百分数问题的公式

对比数÷标准数=对比数对应得分(百分比)率；

增长数÷标准数=增长率；

减少数÷标准数=减少率。

也许

两个数之差÷较小的数=多几(百分之一)(增加)；

两个数之差÷较大的数=几(百)分之几(减)。

增加或减少百分比的倒数公式(百分比)

增长率÷(1+增长率)=缩减率；

缩减率÷(1-缩减率)=增长率。

比甲丘的面积少多少？"

这是一个根据增长率求缩减率的应用题。根据公式，答案可以是

百分之几？"

这是一个从减少率中求增长率的应用问题。根据公式，可以回答如下

比较数应用问题的求法

标准数×百分比率=百分比率对应的对比数；

标准数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减少数；

标准数×(二分法之和)=两个数之和；

标准数×(二分率之差)=两个数之差。

解决标准数应用问题的公式

对比号÷对比号对应的分数(百分比)=标准号；

增长数÷增长率=标准数；

减少数÷减少率=标准数；

两个数之和与两个速率之和=标准数；

两数之差÷两率之差=标准数；

方阵问题的公式

(1)实心正方形:(外层每边人数)2=总人数。

(2)空心正方形:

(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=空心方块人数。

也许

(最外层每边人数-层数)×层数× 4 =空心方块人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

比如有一个三层的空心广场，最外层有10人。整个广场有多少人？

方案1先看成实心正方形，那么总人数是

10×10=100(人)

然后计算空心部分的平方数。从外到内，每进一层楼，如果每边人数少于2，则进第四层，每边人数为

10-2×3=4(人)

因此，空心部分的方块数如下

4×4=16(人)

所以这个空心方阵的人数是

100-16=84(人)

解决方案2直接应用公式。根据空心方阵中总人数的公式

(10-3)×3×4=84(人)

利率问题公式利率问题有很多种。现将常见的单利和复利问题的计算公式介绍如下。

(1)单利问题:

本金×利率×期限=利息；

本金×(1+利率×期限)=本息；

本息和现(1+利率×期限)=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

(2)复利:

本金×(1+利率)存款期数=本息之和。

比如“某人存2400元，期限3年，月利率10.2 ‰(即月利息1.02)。三年后，本金和利息还有多少* * *？”

解(1)按月利率计算。

3年= 65438+2月×3=36个月

2400×(1+10.2%×36)

=2400×1.3672

= 3281.28(元)

(2)使用年利率。

先把月息改成年利率:

10.2‰×12=12.24%

再求本息:

2400×(1+12.24%×3)

=2400×1.3672

= 3281.28元(略)

(希望采纳)