如何提高计算题的解题能力
下面从发展学生思维和学生解题实践的角度来谈谈如何培养学生的解题能力。
第一，多说一个例子，养成解题的思维习惯。
语言和思维密切相关。语言是思维的外壳和工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维会导致语言准确、流畅、透彻。在教学实践中，很多老师只强调“如何解题”，而忽略了“如何说题(意、思、解、考等。)".这看似重视解决问题，实则忽视了解决问题能力的培养。由于缺乏思维习惯和思维品质的培养，学生解决问题的能力仅限于题海战术的机械记忆和死记硬背，与当前的素质教育格格不入。
另外，从学生解题的实际表现来看，学生解题失误一般是因为缺乏细致透彻的逻辑思考和分析。尤其是作业多一点的时候，这种表现更加突出。从教师的教学实践来看，为了加强对学生解题思路的训练，教师经常要求学生在作业本上写分析思路或画线段。但这项工作，对于小学生来说，一方面难度较大，另一方面因为耗费大量时间，学生不够坚持，往往收效甚微。笔者认为，在课堂教学中加强“话题训练”，即采用“顺逆论”、“转化论”、“辩论论”等几种训练形式，可以培养学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力。
1.顺逆论。
每解决一道应用题，不必急于寻找答案，而是让学生分别向前和向后思考，说出解决思路和方案。比如回答“三年级种了25棵树，四年级比三年级多种了一倍，四年级比三年级多种了多少棵树？”先用综合法让学生从条件到问题依次表达思想，再用分析法让学生从问题到条件表达思想。学生在正确和错误的方向说明自己的想法后，列出公式“25× 2-25”。如果学生在说话的过程中语言不够流利，思路不够清晰，就要再次给他们看“25×2-25”这个公式，然后第二次告诉他们:第一步“25×2”是什么意思？让学生说出第二步“25× 2-25”是什么意思。最后，先说第二步，再说第一步。在解决文字题的时候，还可以训练正反向的理论。比如“三个1/5比两个1/4多多少？列出公式“1/5× 3-1/4× 2”后，让学生根据公式说出“1/5× 3-1/4× 2”的含义，然后与原问题进行比较，看是否一致。如果不一致，要重新分析，仔细核对，直到意思与原问题一致。
2.转化理论。
对于问题中的某个条件或问题，要引导学生善于运用转化的思想，把它作为与其内容等价的另一种表达方式说出来，让学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。如果已知“A与B之比为3∶5”，可以引导学生联想，说:(1)B与A之比为5∶3；(2)A是B的3/5；(3)B是A的5/3；(4)A比B少2/5；(5)B比A多2/5；(6)A是3份，B是5份，1 * * *是8份，以此类推。这样学生解决问题的思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而变难为易。
3.辩论说。
鼓励学生自由理性辩论，有利于培养学生独立思考、敢于发表不同意见的思维品质，找到独特的解决问题的方法。有一次，一位老师在讲授解决圆面积问题时，老师问学生:“计算圆面积需要知道哪些条件？”大部分同学回答:“必须知道半径，才能求出圆的面积。”但有一位同学举手表示不同意，认为“知道周长或直径也能算出圆的面积。”老师一方面肯定了学生的回答，另一方面要求他与持不同意见的学生进行辩论。就这样，经过双方几轮辩论，学生悟出了“已知周长或直径，必先求半径”的道理。另外也让大部分同学明白了“只有知道半径，才能算出圆的面积”的道理。
二，多方位探索，培养解决问题的灵活性
求异思维是一种创造性思维。它要求学生从不同的角度和不同的方向思考一个问题，并凭借自己的知识和能力创造性地解决问题。而小学生的思维以具象思维为主，容易产生消极的思维模式，造成一些机械的思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有些同学经常把问题中的两个数据随意联系起来，忽略了它的逻辑意义。例如，“小芳和小源每人有相同数量的水果糖。小芳吃了5片，小源吃了6片。剩下的是谁？”由于数字大小的干扰，学生的思维定势都集中在“6 > 5”上，容易被误判断为“小圆剩多了”。要消除学生相似的消极思维模式的干扰，就要努力在解题中创造条件，引导学生从各个角度进行分析和思考，发展学生的求异思维，使他们创造性地解决问题。常用的方法有“一题多解”、“一题多解”、“一题多解”。
1.多问问题。
同样的问题，同样的条件，从不同的角度可以问出不同的问题。例如，51班有45名学生。女生占4/9，有多少女生？“这本来是一个很简单的话题。在教学中，老师往往因为学生能轻松回答而一带而过，忽视了发散思维的训练。对于这类问题，教师要坚持创新，变着法问新问题。如果再问下面这个问题:(1)有几个男生？(2)班上有多少人？(3)男生比女生多多少？(4)男生和女生是几次？(5)女生中男生占百分之几？等一下。这样才能达到“以一当十”的教学效果。像同一个问题，老师也可以多从分析中提问，从解答中提问，从测试中提问，进行提问和思维训练，培养学习和思维的灵活性。
2.一题多解。
在解决问题时，要时刻注意引导学生从不同的方面去探索解决问题的方法，以求找到最佳的解决方案。
比如“某村计划修建一条长150米的道路，前三天完成了计划的20%。照此计算，这条路需要多少天才能走完？”首先，老师要求学生用各种方法解决。学生在不学习工程问题时，解法一般集中在以下三种:①(150-150×20%)↓(150×20%↓3)= 12(天)；②150÷(150×20%÷3)-3 = 12(天)；③150×(1-20%)⊙(150×20%⊙3)= 12(天)。
针对这些解法，教师要善于引导学生比较三种方法的异同，总结出“三种方法都用150m的全程”这一条件的* * *性质。针对这种* * *性质，教师可以打破思维定势，启发学生新的思维:“如果把150米看成一条路(用1表示)，怎么解？”学生很容易找到以下解:④3×[(1-20%)÷20%]= 12(天)；⑤ 1 ÷ (20% ÷ 3)-3 = 12(天)；⑥ 3 ÷ 20%-3 = 12(天)。
总结六种解法，很明显后三种解法(尤其是解法6)简洁而富有想象力，能充分显示学生思维的灵活性。
3.一问多变。
小学生在解题时，往往受到解题动机的影响，局部感知干扰整体理解。比如“某商业建筑* * *有6层，每两层之间的楼梯长5米。从1楼走到6楼* *，要走多少米？”往往因为“每两层5m”和“6楼”与学生解题动机冲突，忽略了“6楼只有5段之隔”的特点，容易得出“5×6”的错误解。要排除类似的干扰，就要进行一些多变的训练。
变题训练是针对解题模式的干扰。比如学生学习了工程问题后，很容易形成这样的解题模式“1 ÷ (1/a+1/b)”。我们可以将条件中的时间转换成分量数的形式。比如“甲独自工作1/2小时，乙独自工作1/4小时。两个人一起干的话要几个小时？”如果老师不提醒，大部分同学会把“1/2小时”、“1/4小时”当成人机工程学，仍然列出公式“1 ÷ (1/2+1/4)”来回答(实用统计，再比如学生学了除法的应用题后，经常看到“分成几份”、“用除法计算”。学生掌握了等分的计算方法后，还要注意变题的训练。如果设计类似于问题“6块水果糖分成3块，最少1块是多少块？”可以冲淡消极的“6÷3”思维定势的干扰。因为“6÷3”的计算有误，实际上1片的最小数是1(题中不要求平均分)。
通常情况下，在教学中改变条件、改变问题、交换条件和问题都是改变一个问题的好形式。但在改题训练中要掌握的一个原则是，在学生牢固掌握规律和公式的基础上，练习改题的造型。否则，思维定势的积极作用会被淡化，不利于学生对知识的牢固掌握。
第三，联系对比，提高解题的准确性
为了减少学生解题错误，提高解题准确率，除了加强估计和检验，通常更有效的是善于联系和比较，让学生在比较中认识、辨别、理解、提高。常用的联系比较方法有:
1.对比现实生活。
对于一些农业生产的株距、行距、工业产值、工作效率、商业成本、利润等。，学生缺乏生活经验，难以产生* * *音；对于一些大数的四则运算，学生解题毅力不强，容易产生畏难情绪。另外，有的老师在讲应用题的时候，说应用题有多重要，有多难学，上课怎么认真...说到计算问题，他们还说怎么容易出错，怎么计算的时候要小心，不然...看似老师提醒学生注意，实则给学生增加了心理压力，背上了思想包袱。其实，只要和学生的现实生活相比较，数学题并不难解。
对于较难的问题，要增加一些与它们有相同数量关系的、能贴近学生生活的例子。先解决熟悉的问题，再解决不熟悉的问题。如果你想回答:“一个专业户想种一棵300平米的果树，行距2米，间距1米，种这块地需要多少苗？”首先可以再补充一个问题:“一个300平米的操场，每两排立柱间距2米，前后间距1米，会有多少人排队做操？”因为两题思路相同，解法相同，先解决贴近学生生活的补充题，再解决原题，自然容易实现。
2.比较对错。
只有对比才能分辨。学生解题的失误往往在于认识不清，感知模糊，理解肤浅。给出正确答案(或公式)和错误答案(或公式)，如对与错的分析比较，有利于加强学生的辩证思维训练，提高解决问题的能力。平时的选择题是一种很好的训练形式。
3.联系问题比较。
小学数学题中，总结一下，无非就是概念题、计算题、课文题、应用题、图式题。计算、写作、应用、图式等问题，大多是现实生活中的例子，只是用四种不同的描述形式来表达。比如“六个苹果吃了两个，还有几个？”除了这种“应用题”形式，还可以用最简单的公式“6-2 =？”也可以用一句“6和2有什么区别？”或者线图(或者物理图)。根据这种知识的内在特点，在教学中，要善于把各种描述形式联系起来，加以训练，达到这样那样，由内而外，融会贯通，举一反三的效果。
培养解题能力的途径和方法有很多，但无论是哪种途径和方法，最根本、最常见的还是思维的训练。