小学五年级数学课件:因子与乘法
小学五年级数学课件第一部分:因子与乘法
一、教学内容
1.因子和倍数
2.2、5和3的倍数的特征
3.质数和合数
二，教学目标
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数的概念，知道相关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
三、排列特点
1.简化概念，减轻学生记忆负担。
调整的三个方面:
A.不再出现“整除”的概念，因子和倍数的概念直接来源于乘法公式。
B.“质因数分解”不再正式讲授，只是作为阅读材料介绍。
C.公因子、公因子、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为归约和总分数的知识基础，突出其应用性。
2.注意数学的抽象性。
数论知识本身是抽象的。学生到了高三也要注意培养抽象思维。
第四，具体安排
1.因子和倍数
因子和倍数的概念
过去:用÷ =表示可分，用÷ =表示可分。
现在:用=直接引入因子和倍数的概念。
(1)因子和倍数的概念由2×6=12给出。
(2)用3×4=12进一步巩固上述概念。
(3)让学生利用因子和倍数的概念，独立发现12的其他因子。
(4)可以引导学生用一般乘法公式× =归纳出因数和倍数的概念。
(5)说明本单元的研究范围。
请注意以下几点:
(1)虽然没有出现“整除”这个词，但本质上还是基于整除。所以乘法公式中的乘数和乘积必须是整数。
(2)因子和倍数是一对相互依存的概念，不能独立存在。
(3)注意乘法各部分名称中的“因子”与本单元中“因子”的联系与区别。
(4)注意区分“倍数”与之前所学的“倍数”的联系与区别。
例1(一个数的因子的解)
(1)我们可以用不同的方法求18的因子(列出乘积为18的乘法公式或被除数为18的除法公式)，但要引导学生有序思考。
(2)用集合圆来表示因子，为后面寻找两个数的公因子做铺垫。
数的因子的特征
(1)因子本身，最小因子是1。
(2)因素数量有限。
(3)这个结论是通过1的例子和不完全归纳法“做一件事”的特例得出的，体现了从具体到一般的思想。
例2(一个数的倍数的解法)
(1)解法:这个数乘以任意非零自然数得到的乘积是这个数的倍数。
(2)用集合圆表示倍数，为后面寻找两个数的公倍数做铺垫。
动手吧。
结合实例1，提供了2、3、5的倍数，为后面讨论2、3、5的倍数的特征做准备。
数的倍数的特征
(1)最小倍数是自身，没有倍数。
(2)因素的数量是无限的。
(3)这个结论是通过1的例子和不完全归纳法“做一件事”的特例得出的，体现了从具体到一般的思想。
2.2、5和3的倍数的特征
因为2和5的倍数的特征体现在个位数上，而3的倍数与位数的和有关，比较复杂，所以3的倍数的特征安排在后面。这一部分对掌握化归、总分、分数四则运算有重要作用。
2的倍数的特征
(1)从生活情境的“双数”引入。
(2)观察2的倍数的个位数，总结2的倍数的特征。
(3)引入奇数和偶数的概念。
(4)学生可以随意找一些数字进行验证，但不需要严格证明。
5的倍数的特征
(1)的排列类似于2的倍数的排列。
(2)我们可以进一步总结2和5的倍数的特征，即10的倍数。
3的倍数的特征
(1)强调自主探索，让学生经历观察-猜想-*猜想-观察-猜想-验证的过程。
(2)可以选择任意数字，用正反例进一步验证结论。
(3)还可以改变3的任意倍数的各个数位的位置，更深入地理解3的倍数的特性。
3.质数和合数
素数和合数的概念
(1)根据每个数在20以内的因子个数，把数分为三类:1、质数、合数。
(2)可以选择任意一个数，让学生根据概念判断是质数还是合数。
示例1(查找100内的质数)
(1)方法多种多样。可以根据素数的概念逐一判断，也可以用筛选法。
(2)把握教学要求:认识100以内的素数，熟悉20以内的素数。
动词 （verb的缩写）教学建议
1.加强概念之间的联系，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义理解其他相关概念。
2.注重培养学生的抽象思维能力。
小学五年级数学课件第二部分:因子与乘法
教学内容:
义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章“因子与乘法”第1节例题1(教材第13页)和练习2第一部分第四题。
教材分析:
在学生掌握因数和倍数概念的基础上，在教师的指导下，本节教学允许学生尝试探索利用乘法公式和除法“求一个数的因数”的方法。同时，通过各种形式的训练，学生能够熟练地找到全一数的因子。另外，通过引导学生将一个数的因子用集合的形式表达出来，一方面可以向学生渗透集合的思想，更重要的是可以为后期教学寻找两个数的公因子做准备。
教学目标:
1，尝试教学法的应用鼓励学生自主探索求一个数的因子的方法和规律特征，并能熟练地求全一数的因子；
2.逐步培养学生从个别到整体、从具体到一般的抽象归纳的思维方法。
教学重点:
探索求一个数的因子的方法和特点。
教学难点:
通过求一个数的因子，巧求全一数的因子。
教具准备:
投影仪、小黑板、卡片
教学时数:一个课时。
教学理念:
运用试讲法，从学生已有的知识和经验出发，通过老师的指导和学生对实例1的自学，尝试和探索自主求一个数的因子的方法，并能利用所获得的方法和经验求全一数的因子。
教学过程:
首先，复习旧知识
老师:同学们，我们之前学过因数和倍数的概念，老师很想测试一下你们做的怎么样，可以吗？
生:(默认)是！
老师:给我看看小黑板。
1，用因子和倍数的相互依赖关系来讲下面几组的相互关系。
21和7，2× 7 = 14，30 ÷ 6 = 5。
2.法官。
(1)12是倍数，2是因子。()
(2)1是14的因数，14是1的倍数。()
(3)因为6×0.5=3，所以6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。()
教师根据学生练习的完成情况给予适当的表扬和鼓励，同时进入新课教学:…
二，新课程教学
流程一:尝试训练。
(一)展示问题
老师:同学们，老师有一个新问题，想请你们帮忙解决，好吗？
生:好的！(默认)
问题:14的因素是什么？
(2)学生解决问题，教师巡视，根据实际情况对学困生进行及时指导。
(3)信息反馈。
板书:
1×14
14,2×7
14÷2
14的因子是:1，2，7，14。
流程二:自学教材(P13案例1)。
(一)学生自学示例1。
教师提出自学要求(投影):
1和18的因子是什么？
2.孩子们是怎么找到18这个因数的？他们看完了吗？如果没有，请帮助他们完成。
3.你有其他方法找到它吗？请尝试用你最喜欢的方式写出18的所有因子。
(2)信息反馈
1，反馈自学要求；
板书:
1×18
182×9
3×6
18的因子是1，2，3，6，9，18。
也可以表示为18的因子。
2、知识对比，探索发现规律。
(1)老师:同学们，根据寻找14和18的因子所获得的经验，再思考以下问题:
投影演示问题:
思考1:怎么发现？
(2)学生思考，教师及时引导。
(3)同桌分享思考成果。
(4)师生互动。总结方法，指出题目。
求一个数的因数的方法是用乘法或除法(除法)来计算
流程三:尝试练习。
(1)在小黑板上展示练习。
1，找到30的因素有哪些？36的因子是什么？
2.结合14，18，30，36的因数个数，一个数的因数有什么特点？【提示:一个数的最小因子是()，的因子是()。〗
(二)信息反馈:师生互动的特点。
板书:
一个数的因子个数是有限的。它的最小因子是1，它的因子是它自己。
第三，课堂作业
练习2，问题2和问题4的前半部分。
第四，课堂延伸
猜一猜:(卡)只有一个因子的数是谁？
动词 （verb的缩写）课程总结
老师:今天你学了如何求一个数的因数吗？你知道一个数的因子特征吗？
健康:...
黑板设计:
求一个数的因数的方法
1×14
142×7方法:用乘法或除法(可除)计算。
14÷2
14的因子是:1，2，7，14。
1×18
182×9
3×6
18的因子有:1，2，3，6，9，18特征:一个数的因子个数有限。
它也可以表示为:
它的最小因子是1，它的因子是它自己。