关于全景数学“公式想象”的思考

上班第一天，学校给我们安排了两节数学观察课:二年级的公式想象和五年级的小数意义，老师是北京的张宏伟教授。听完之后感觉脑洞大开。原来枯燥的数学学习可以这么生动有趣！数学好优雅！

二年级“公式的想象”中，要求学生从乘法公式“4520”中写出与公式相关的公式。起初，学生一般会写“4*5=20”和“5*4=20”，还有两个孩子不仅写了两个乘法公式，还写了两个除法公式，“20÷5=4”。

“只有这四个公式吗？”

在张老师的追问下，一个小女孩站起来说:“4加4加4加4加4加4等于20”。

张老师先是肯定了掌声，然后幽默地说:“这么多4我都糊涂了，谁说得更清楚？"

一个小朋友马上举手说:“5个4加起来是20”，张老师笑得很夸张。

有了五个四的加法，就会有“四个五的加法”，有了加法公式，学生就会相应地想出减法公式。二年级的小学生真的很棒！张老师更是令人敬佩！启发学生积极思考，引导学生正确表达，就是顺其自然，就是不留痕迹！

张老师用“四、五、二十”的加减乘除公式，引导孩子们探索它们之间的关系，尤其是加减乘除的关系，这是我从来没有想过的。

这一课甚至颠覆了我的认知:加法是乘法的简单运算。张老师给出了一个公式:1+4+3。你会写乘法口诀吗？

“这怎么能写出乘法口诀呢？添加的数量不同。”我想这一定是张老师要抖的一个小包袱，为了让学生明白只有加相同的加数才能写出简单的乘法公式。结果在张老师的指导下，同学们不仅写出了“1*7”，还写出了“3.5*2”，甚至更好地写出了“0.5*70”，继续除以1，还能写出更多！这才两岁的孩子，可这还是个二年级的孩子！听了张老师的课，感觉数学白学了，更佩服张老师。

这就是张老师的全景式数学教育，让义务阶段的“数学”更丰富、更全面、更完整，为孩子更全面的浪漫体验奠定基础，开阔孩子的视野，拓宽孩子的智力背景，激活孩子的思维，丰富孩子的情感，让中小学生更完整、全面、深入地了解和思考数学本身，更完整、全面、深入地认识自己生活的世界。