小学数学知识点总结人教版
一个概念
(1)整数
1整数的意义
自然数和0都是整数。
2自然数
当我们数物体时，1，2，3...用来表示物体数量的数字称为自然数。
没有对象，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一个，十个，一百个，一千个，一万个，十万个，一百万个，一千万个，一亿个...都是计数单位。
每两个相邻计数单位之间的推进率为10。这种计数方法叫做十进制计数法。
4位数
计数单位按一定的顺序排列，它们的位置称为数字。
5个数的整除性
当整数A除以整数b(b ≠ 0)时，商是一个没有余数的整数，所以我们说A能被B整除，或者说B能被A整除..
如果数A能被数B整除(b ≠ 0)，则称A为B的倍数，称B为A的约数(或A的因子)。乘法和除数是相互依赖的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的除数。
一个数的除数是有限的，其中最小的除数是1，最大的除数是它本身。比如10的除数是1，2，5，10，其中最小的除数是1，最大的除数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身。3的倍数是:3，6，9，12...最小倍数为3，但没有最大倍数。
以0、2、4、6、8为单位的数可以被2整除，比如202、480、304可以被2整除。。
以0或5为单位的数可以被5整除，比如5，30，405可以被5整除。。
一个数的每一位上的数之和可以被3整除，所以这个数可以被3整除。比如12，108，204都可以被3整除。
一个数的每个数位之和能被9整除，这个数也能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的后两位可以被4(或25)整除，这个数也可以被4(或25)整除。比如16，404，1256都可以被4整除，50，325，500，1675都可以被25整除。
一个数的后三位能被8整除(或125)，这个数也能被8整除(或125)。比如1168，4600，5000，12344都可以被8整除，1125，13375，5000都可以被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是一个偶数。自然数按其被2整除的程度可分为奇数和偶数。
一个数如果只有两个1的约数就叫质数(或称素数)，100以内的质数是:2，3，5，7，11，13，17，65438。
如果一个数除了1和它本身之外还有其他的约数，那么这个数叫做合数。例如，4、6、8、9和12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1不是质数就是合数。自然数如果按其约数的个数分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数的乘积。每个质数都是这个合数的一个因子，叫做这个合数的质因数。比如15=3×5，3和5称为15的质因数。
把一个合数乘以一个质因数来表示，叫做质因数分解。
例如，将28分解成质因数。
几个数的公约数叫做这些数的公约数。最大的一个叫做这些数的最大公约数。比如12的约数是1，2，3，4，6，12；18的约数是1，2，3，6，9和18。其中1，2，3，6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1两个数，称为互质数。有以下几种情况:
1与任何自然数互质。
两个相邻的自然数互质。
两个不同的素数互质。
当合数不是质数的倍数时，合数和质数互质。
当两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。如果任意两个数互质，就说它们互质。
如果较小的数是较大数的除数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是质数，那么它们的最大公约数是1。
几个数的公倍数称为这些数的公倍数，最小的称为这些数的最小公倍数。例如，2的倍数是2，4，6，8，10，12，14，16，18...
3的倍数是3，6，9，12，15，18...其中6，12，18...是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大的数是较小数的倍数，则较大的数是两个数的最小公倍数。
如果两个数是质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数是有限的，而几个数的公倍数是无限的。
(2)小数
1十进制的含义
将整数1分成10、100、1000...十分之一、百分比、千分之一...可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几...
十进制由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的点称为小数点，小数点左边的数称为整数部分，小数点右边的数称为小数部分。
在小数中，每两个相邻计数单位之间的级数是10。小数部分的最高小数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的推进率也是10。
2小数的分类
纯小数:整数部分为零的小数称为纯小数。比如0.25和0.368就是纯小数。
带小数:整数部分不为零的小数称为带小数。比如3.25，5.26都是带小数的。
有限小数:小数部分的位数是有限小数，称为有限小数。比如41.7，25.3，0.23都是有限小数。
无限小数:小数部分的位数是无限小数，称为无限小数。例如:4.33...3.145438+05926 ...
无限非循环小数:数字的小数部分，数字排列不规则，位数不限。这样的小数称为无限循环小数。例如:∈
循环小数:一个数的小数部分，其中一个数或几个数轮流重复出现，称为循环小数。例如:3.555…0.0333…12.15438+009…
循环十进制的小数部分，依次重复出现的数称为循环十进制的循环部分。比如3.99 ……的周期段是“9”，0.5454 ……的周期段是“54”。
纯循环小数:循环段从小数部分的第一位开始，称为纯循环小数。例如:3.111.5656...
混合循环小数:循环节不是从小数部分的第一位开始。这叫做混合循环小数。3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数时，为简单起见，小数的循环部分只需要一个循环段，在这个循环段的第一个和最后一个数字上加一个点。如果圆形部分只有一个数字，只需单击它上面的一个点。例如:3.777...简写作0.5302302...简写作。
(3)分数
1分数的显著性
把单位“1”平均分成几个部分，代表这样一个或几个部分的数叫做分数。
在乐谱中，中间的横线称为分割线；分数线以下的数字称为分母，表示单位“1”平均分为多少份；分数线以下的数字叫分子，表示有多少份。
将单位“1”平均分成几份，代表一份的数称为分数单位。
2分数的分类
真分数:分子小于分母的分数称为真分数。真实分数小于1。
假分数:分子大于分母或分子等于分母的分数称为假分数。虚假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成由整数和真分数组成的数，通常称为带分数。
3缩减和综合评分
把一个分数变成和它相等，但分子和分母更小的分数，叫做除数。
分子的分母是一个素数的分数，叫做最简分数。
将不同分母的分数除以同分母的分数等于原分数，称为总分数。
(4)百分比
1表示一个数是另一个数的百分数，称为百分数，也叫百分比或百分数。百分比通常用“%”表示。百分号是表示百分比的符号。
两种方法
(一)读写的数量
1.整数读取法:从高到低，逐级读取。读一亿一万级的时候，先按照一亿级的阅读方法读，然后在后面加一个字“一亿”或者“一万”。每一级末尾的零不读取，其他位数的几个零只读取一个零。
2.整数的书写:从高到低，逐级书写。如果任何数字上没有单位，则在该数字上写0。
3.小数读法:读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读为“点”，小数部分按顺序从左到右读每个数位上的数字。
4.小数书写:写小数时，整数部分写成整数，小数点写在每一位的右下角，小数部分依次写在每一位上的数字。
5.如何读分数:读分数时，先读分母，再读“分数”，再读分子，分子和分母都读整数。
6.分数怎么写:先写分数，再写分母，最后写分子，写成整数。
7.百分比的读取方法:读取百分比时，先读取百分比，再读取百分比符号前面的数字。读取时，将其作为整数读取。
8.百分数的写法:百分数通常不用分数形式，而是在原分子后加一个百分号“%”来表示。
(二)重写的次数
为了方便读写，一个大的多位数往往被改写成以“一万”或“一亿”为单位的数。有时，如果有必要，可以省略这个数的某个数字后的数字，写成一个近似值。
1.确切数字:现实生活中，为了计数方便，较大的数字可以改写成以万为单位或以亿为单位的数字。重写后的数字是原数字的精确数字。比如1254300000改写成一万，数字就是125430000；改写成以亿为单位的数字654.38+0254.3亿。
2.约数:根据实际需要，我们也可以用一个相近的数来表示一个较大的数，省略某个数字后的尾数。例如:1302490015省略一亿后的尾数是13亿。
3.四舍五入法:如果要省略的尾数最高位数为4或4以下，则去掉尾数；如果尾数最高位的数字是5或大于5，则尾数被截断，1被加到它的前一位。比如省略34.59亿后的尾数是35万左右。省略472509742亿后的尾数约为47亿。
4.尺寸比较
1.比较整数的大小:比较整数的大小，位数多的数会大一些。如果数字相同，则查看最高的数字。如果最高位上的数字越大，数字就越大。最高位上的数字是一样的，只看下一位，哪个位上的数字更大就更大。
2.比较小数的大小:先看它们的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，则第十位较大的数较大；十分之一的数字是一样的，百分位中数字最大的数字最大...
3.比较分数的大小:分母相同的分数和分子大的分数较大；对于分子相同的数字，分母较小的分数较大。如果分数的分母和分子不一样，先把分数除以，然后比较两个数的大小。
(三)相互的数量
1.十进制分量数:小数有好几个，所以在1后面写几个零作为分母，去掉原来小数点后面的小数点作为分子，可以减少报价点数。
2.分数变成小数:分子除以分母。能整除的转换成有限小数，有些不能整除的转换成有限小数。一般保留三位小数。
3.一个最简单的分数，如果分母除了2和5之外不含其他质因数，这个分数可以化为一个有限小数；如果分母包含2和5以外的质因数，这个分数就不能化为有限小数。
4.小数成百分比:只需将小数点右移两位，后面加几百个分号即可。
5.小数百分比:小数百分比，只需去掉百分号，将小数点左移两位即可。
6.分数换算成百分数:通常先把分数换算成小数(小数三位一般是用不完的时候保留)，再把小数换算成百分数。
7.百分比的十进制化:首先，把百分比改写成分量数，提出一个可以化简为最简单分数的报价。
(4)数的整除性
1.通常通过短除法将一个合数分解成质因数。先除以能把这个复数整除的质数，直到商是质数，然后把除数和商写成乘法的形式。
2.求几个数的最大公约数的方法是:将这几个数的公约数连续相除，直到得到的商只有1的公约数，然后将所有的公约数相乘得到乘积，就是这几个数的最大公约数。
3.求几个数的最小公倍数的方法是:除以这几个数(或其中的一部分)的公约数，直到它互质(或成对互质)，然后乘以所有的约数和商得到乘积，就是这几个数的最小公倍数。
4.成为互质关系的两个数:1和任意自然数互质；两个相邻的自然数互质；当合数不是素数的倍数时，合数和素数互质；当两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
(5)近似点和一般点
归约法:用分子分母的公约数(1除外)去分子分母；通常，我们必须把它分开，直到得到最简单的分数。
一般除法的方法:先求出原分数的分母的最小公倍数，然后把每个分数变成以这个最小公倍数为分母的分数。